Четырехзондовый метод измерения поверхностного сопротивления

Четырехзондовый метод измерения электропроводности пленок

Наиболее распространенным методом определения удельного сопротивления полупроводников является четырехзондовый метод. Он относится к группе измерений с присоединением к образцу токопроводящих или измерительных контактов. Этот метод позволяет учесть влияния размеров и форм образца на результаты измерений. Методика измерения удельного сопротивления четырехзондовым методом обеспечивает учет и компенсацию дополнительной разности потенциалов, которая возникает при контакте измерительного зонда с полупроводником и может оказать влияние на результаты измерений.

Рассмотрим четырехзондовый метод измерения удельного сопротивления применительно к полубесконечному образцу полупроводника, ограниченного плоской поверхностью. На эту поверхность, перпендикулярно к ней, помещают 4 тонких остро заточенных металлических зонда (рис.1).

Рис. 1. Электрическая схема измерения удельного и поверхностного сопротивления 4-зондовым методом ИН – источник постоянного напряжения U – вольтметр

Все четыре зонда расположены на одной прямой. Через внешние зонды 1 и 4 пропускают электрический ток от источника тока ИТ, а между зондами 2 и 3 вольтметром V измеряют разность потенциалов. Зная J14 и U23, нетрудно найти значение удельного сопротивления. Действительно, в предположении полубесконечности образца каждый зонд создает вокруг себя сферическое поле. В любой точке на поверхности полусферы радиуса r плотность тока, напряженность поля и потенциал, поэтому, будут

Разность потенциалов между зондами 2 и 3 должна учитывать влияние поля крайних зондов. Поэтому

Если S1=S2=S3=S, то .

Чувствительность данного метода по напряжению dU/dρ пропорциональна току и обратно пропорциональна Sэкв.. Ток через образец увеличивать нежелательно (из-за термоэлектрических эффектов при нагревании образца U23 может быть искажено), поэтому для увеличения чувствительности можно увеличивать S2 , уменьшая S1 и S3 .

Обычно при измерениях удельного сопротивления всегда наблюдается некоторый градиент температуры вдоль образца, который вызывает появление термоэдс ΔU на измерительных зондах. Так как величина и направление термоэдс в течение достаточно большого времени остаются постоянными, её влияние можно исключить, измеряя напряжение между зондами 2 и 3 при 2-х различных направлениях тока через образец.

Вопросы для подготовки допуска

1. От чего зависит проводимость полупроводников?

2. Сущность четырёхзондового метода определения проводимости.

3. Порядок и особенности проведения измерений на стенде.

6. Погрешности измерений удельного сопротивления, локальность метода.

37.112.104.51 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Четырехзондовый метод

Наиболее распространенным методом измерения поверхностного сопротивления является четырехзондовый метод . [31]

Для более точного измерения удельного сопротивления применяют четырехзондовый метод , который лишен указанных недостатков. При этом не требуется знания площади поперечного сечения образца и можно измерять удельное сопротивление образцов любой формы. [32]

Для измерения р образцов произвольной формы эффективен четырехзондовый метод . В схеме измерения ( рис. 1.8) используют четыре зонда. [33]

Благодаря высокой точности и упрощению процедуры измерений двухкомбинационный четырехзондовый метод используют для изучения распределения поверхностного сопротивления ионно-леги-рованных слоев по площади пластины. На основе этого метода созданы автоматизированные измерительные устройства с шаговым перемещением зондовой головки по поверхности образца. [34]

Более универсальным и поэтому широко распространенным является четырехзондовый метод измерения удельного сопротивления . Он не требует правильной формы образца: достаточно, если образец будет иметь хотя бы одну плоскую поверхность, на которую устанавливаются четыре зонда измерительной головки, из которых два являются токовыми контактами, а два других служат для измерения падения напряжения на образце. Чаще всего употребляются эквидистантные четырехзондовые головки с зондами, расположенными на одинаковом расстоянии один от другого по прямой линии. [35]

Поверхностное сопротивление слоя сл может быть измерено четырехзондовым методом по схеме рис. 1.16, влияние переходных сопротивлений на точность измерения. Значения напряжения U и тока / снимают после того, как потенциометром на гальванометре G установлен нуль. [37]

Концентрацию примеси в эпитаксиальной пленке можно измерить с помощью четырехзондового метода , если подложка и пленка имеют различные типы проводимости. Однако измерение сопротивления в эпитаксиальных пленках кремния, полученных на низкоомных подложках другого типа проводимости, четырех-зондовым методом должно производиться при не очень больших токах. При малых токах сопротивление эпитаксиальной пленки не имеет токовой зависимости, затем следует пик, выраженный тем сильнее, чем больше удельное сопротивление, и, наконец, про. [38]

Для измерения ЭДС Холла применяют также метод, аналогичный четырехзондовому методу измерения удельного сопротивления с расположением зондов в вершинах квадрата. Если, например, образец — круглая пластина ( рис. 2.3) и зонды размещены симметрично по ее краю, то этот случай аналогичен измерению ЭДС Холла на пластине произвольной формы. [39]

Они провели измерение флуктуации напряжения у толстопленочных резисторов, используя четырехзондовый метод , и обнаружили 1 / / — флуктуации напряжения, когда пара чувствительных к флуктуациям зондов помещалась перпендикулярно направлению тока на противоположных сторонах пленки. Этот поперечный шум ( как они его называют) имел уровень, близкий к тому, что и l / f — шум, измеренный в том случае, когда зонды располагались параллельно направлению тока и на одной и той же стороне пленки. [40]

В общем случае для пластины произвольной геометрической формы расчет удельного сопротивления возможен при использовании видоизмененного четырехзондового метода измерения . [42]

Интервал изменения отношения R / Rz выбран вблизи значения ln 4 / ln 3 1 262, определяемого четырехзондовым методом . [43]

Определение характеристик диффузионных слоев кремния, созданных на подложках с противоположным типом электропроводности, производят непосредственно по результатам измерения их поверхностного сопротивления четырехзондовым методом . В основе этого метода лежит эмпирическая зависимость удельного сопротивления кремния от концентрации ионов примеси р ( Л / -), рассчитанная с использованием огромного количества экспериментальных данных по измерению концентрации и подвижности носителей заряда. [44]

Методы исследований

Методы измерения удельного сопротивления

Четырехзондовый метод измерения удельного сопротивления

Удельное сопротивление и удельное поверхностное сопротивление

Удельное сопротивление полупроводника , содержащего и электроны и дырки

, (1)

где e=1.602∙10 -19 Кл – абсолютное значение заряда электрона, n – концентрация электронов, p – концентрация дырок, n — подвижность электронов, p — подвижность дырок.

В полупроводнике n-типа проводимости и в полупроводнике p-типа проводимости удельное сопротивление определяется по формулам.

; . (2)

В невырожденных полупроводниках в области истощения мелкой донорной или акцепторной примеси n=ND и p=NA и

; . (3)

Сопротивление R однородно легированного полупроводникового прямоугольного параллепипеда может быть определено, если известны удельное сопротивление материала , длина l, ширина w и толщина образца d.

. (4)

Для тонких проводящих слоев вводится понятие удельного поверхностного сопротивления Rs, определяемое как сопротивление образца квадратной формы (l=w).

. (5)

Размерность удельного поверхностного сопротивления Rs=Ом/, или же просто Ом. Термин поверхностное сопротивление используется и для неоднородно легированных полупроводниковых слоев.

Поверхностное сопротивление неоднородно легированного полупроводникового слоя n-типа (p-типа) проводимости, изолированного от подложки p-типа (n-типа) проводимости p-n переходом с глубиной залегания xj, можно вычислить по следующим формулам.

, , (6)

где ND(x) – концентрация электрически активных доноров на глубине x, n(x) – концентрация электронов на глубине x, n — — подвижность электронов, которая является функцией концентрации электрически активных доноров, NA(x) – концентрация электрически активных акцепторов на глубине x, p(x) – концентрация дырок на глубине x, p — — подвижность дырок, которая является функцией концентрации электрически активных акцепторов.

Рис.2а. Зависимости дрейфовых подвижностей электронов и дырок в кремнии от концентрации легирующей примеси при комнатной температуре

Рис.2б. Зависимости удельного сопротивления электронного и дырочного кремния от концентрации легирующей примеси при комнатной температуре

Четырехзондовый метод

Сущность четырехзондового метода заключается в следующем. На полупроводниковую пластину, размеры которой много больше расстояния между зондами опускают четыре металлических зонда (рис.1.3). Через зонды 1 и 4 пропускают ток I=I14 от источника тока, а между зондами 2 и 3 измеряют падение напряжения V=V23.

Входное сопротивление вольтметра, которым измеряют напряжение V23, должно быть достаточно высоким для исключения протекания части измерительного тока между зондами 2 и 3.

Для ограничения нагрева образца при измерениях необходимо работать при относительно малых токах.

Смотрите так же:  Ограничитель подъема контактного провода

Расчет удельного сопротивления ρ по измеренным значениям напряжения V и тока I зависит от геометрии измеряемого образца. Рассмотрим некоторые встречающиеся на практике случаи.

Полубесконечный образец

ЗависимостьV(r) такая же и при полусферической форме контакта. ПотенциалVубывает достаточно быстро при увеличенииr, поэтому токIбудет определяться главным образом сопротивлением приконтактной области, размеры которой тем меньше, чем меньше радиус контакта.

Потенциал в точке 2 найдем как сумму потенциалов, создаваемых током I, вытекающим из точки 1, и током, втекающим в точку 4 (рис.5). Потенциал имеет положительный знак для тока, втекающего в образец, и отрицательный — для тока, вытекающего из образца. Поэтому потенциалы в точках 2 и 3 будут соответственно равны

и , (7)

где s– расстояние между зондами.

, (8)

откуда удельное сопротивление

. (9)

Отношение называется сопротивлением растекания. По заданной величине токаI, измеренному значению напряженияV23и известному межзондовому расстояниюsопределятся удельное сопротивление ρ полубесконечного образца. Толщина образцаdи расстояниеlот краев образца должны быть много больше расстояния между зондамиs. Полученное выражение для удельного сопротивления справедливо при расположении зондов по линии, причем ток пропускают через два крайние зонды 1 и 4.

Расстояние между зондами s составляет от десятых долей до единиц миллиметров. Если линейные размеры образца сравнимы с расстоянием s, то вычисленные значения  будут завышенными, когда образец граничит с изолирующей средой, и заниженными при контакте образца с проводящим материалом. В первом случае растекание тока происходит в меньшем объеме, поэтому реальная плотность тока выше расчетной плотности тока. Во втором случае, падение напряжения вдоль линий тока в более проводящей области уменьшается.

Для образцов малых размеров следует вводить поправочные коэффициенты. Расчеты показывают, что поправками можно пренебречь при выполнении условий

, .

Часть 1 Методы измерения удельного сопротивления полупроводниковых подложек и тонких (от 10 нанометров) проводящих слоев

Транскрипт

1 Часть 1 Методы измерения удельного сопротивления полупроводниковых подложек и тонких (от 10 нанометров) проводящих слоев В собственном полупроводнике при абсолютном нуле (Т = 0 K) свободных носителей нет. Полупроводник является изолятором. Примесный полупроводник (ради определенности рассмотрим полупроводник n-типа) при Т = 0 K также изолятор, носители заряда — электроны — полностью заполняют валентную зону и локализованы вблизи примесных атомов. С ростом температуры вследствие теплового возбуждения электроны способны переходить в зону проводимости с примесных уровней, а при достаточно высоких температурах и из валентной зоны. Проводимость полупроводника σ определяется свободными электронами в зоне проводимости и свободными дырками в валентной зоне: σ = e ( nμ + pμ ). n Величина, обратная σ, — удельное сопротивление ρ: 1 ρ = = [ e ( nμ + μ )] 1 n p p, σ имеет размерность Ом см или Ом м. Удельное сопротивление ρ и градиент концентрации примеси определяют пробивное напряжение p — n-перехода и предельную рабочую температуру прибора. От величины ρ зависят сопротивление базы транзистора, емкость коллектора, напряжение прокола и т.д. В зависимости от типа полупроводникового прибора иногда допустим разброс ρ в 10-15%, но в некоторых случаях (например, при изготовлении стабилитронов и ИС) — не более 5%. Это обусловливает требования к точности определения измеряемых параметров. Знание удельного сопротивления необходимо как в производстве традиционных изделий микроэлектроники, таких как полупроводниковые приборы и интегральные схемы средней и большой степени интеграции, так и в изделиях наноэлектроники, к которым можно отнести сверхбольшие интегральные схемы и интегральные схемы на основе гетеропереходов с толщинами слоев в десятки нанометров, например, германий — кремний. Измерение удельного сопротивления представляет интерес не только в производственных условиях. Так, относительно недавно исследование зависимости ρ(т) привело к открытию высокотемпературной сверхпроводимости в соединениях типа керамики. Обнаружить эффект Ганна удалось при измерении зависимости тока от напряжения в сильном поле на образцах малых размеров. Рассмотрим методы определения удельного сопротивления. p 6

2 1.1. Четырехзондовый метод измерения удельного сопротивления полупроводниковых подложек и слоев микрометровой и нанометровой толщины Основным методом определения удельного сопротивления ρ до сих пор является разработанный более сорока лет назад четырехзондовый (четырехконтактный) метод. Различные модификации метода могут быть использованы в очень широком диапазоне толщин образцов: от «толстых» полупроводниковых, в частности, кремниевых, подложек (400 мкм мкм), до тонких проводящих слоев (полупроводниковых или металлических), диапазон толщин которых лежит в субмикрометровой и даже нанометровой области. Суть метода заключается в следующем. На поверхность полупроводниковой пластины или слитка на расстоянии s порядка 1 мм друг от друга помещают четыре зонда из твердого металла, чаще всего из вольфрама (рис.1.1). V l s h d Рис.1.1. Расположение зондов при измерении удельного сопротивления четырехзондовым методом Зонды располагают в зондовой головке, изготовленной из диэлектрического материала (оргстекла, сапфира). Материал зондов должен быть стойким к износу, т.е. при соприкосновении с полупроводниковыми материалами не должен расщепляться, изменять диаметр острия и т.д. Качество контакта может зависеть от приложенного к зонду усилия, поэтому в зондовой головке иногда размещают механизм, позволяющий регулировать усилие. Схема измерения (рис.1.) содержит цифровой вольтметр с высоким (> 10 9 Ом) входным сопротивлением, миллиамперметр и компенсирующую цепь (источник питания, гальванометр). 7

3 Б1 G V Б ма Рис.1.. Cхема измерения удельного сопротивления четырехзондовым методом Напряжение от батареи Б подбирают так, чтобы ток в цепи зондов и 3 был равен нулю. При этом напряжение между зондами и 3, фиксируемое вольтметром, будет равно падению напряжения между точками и 3 за счет прохождения тока через контакты 1 и 4. Компенсирующая цепь позволяет устранить погрешности в определении удельного сопротивления, связанные с контактными явлениями на границе металл — полупроводник (возникновение потенциальных барьеров, областей обеднения и т.д.). Расчет удельного сопротивления ρ по измеренным значениям напряжения V и тока зависит от геометрии исследуемого образца. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся на практике случаи. Полубесконечный образец. Распределение потенциала V(r) при растекании тока от точечного контакта металлического острия с полубесконечным полупроводниковым образцом (рис.1.3) имеет сферическую симметрию и определяется уравнением Лапласа 1 d dv = 0. r r dr dr Рис.1.3. Растекание тока от точечного источника в полубесконечном образце Решение, удовлетворяющее граничному условию V r = 0, имеет вид: C V ( r) =. r Константу С определим из следующих соображений. Напряженность поля E при r = r 0 равна dv C E ( r0 ) = ( r0 ) =. dr r 0 8

4 Величина поля связана с током, растекающимся по поверхности полусферы площадью πr 0, законом Ома E ( r 0) = j( r0 )ρ = ρ. πr0 Таким образом, ρ V ( r) =. πr Зависимость V(r) будет такой же и при полусферической форме контакта. Потенциал V убывает достаточно быстро при увеличении r, поэтому ток будет определяться главным образом сопротивлением приконтактной области, размеры которой тем меньше, чем меньше радиус контакта. По принципу суперпозиции электрический потенциал в любой точке образца равен сумме потенциалов, создаваемых в этой точке всеми источниками потенциала. В четырехзондовом методе потенциал в точке найдем как сумму потенциалов, создаваемых током, вытекающим из точки 1, и током, втекающим в точку 4 (рис.1.4) Рис.1.4. Растекание тока при измерении удельного сопротивления четы-рехзондовым методом Потенциал имеет положительный знак для тока, втекающего в образец, и отрицательный — для тока, вытекающего из образца. Поэтому потенциал в точке будет равен ρ 1 1 ρ V = = +, π s s 4πs а в точке 3 ρ 1 1 ρ V3 = =, π s s 4πs где s — расстояние между зондами. Разность потенциалов ρ V = V V3 =, πs отсюда удельное сопротивление V ρ = πs. (1.1) Выражение (1.1) позволяет по измеренным значениям напряжения V между зондами и 3 и тока, протекающего через зонды 1 и 4, а также известному расстоянию между зондами s найти удельное сопротивление ρ полубесконечного образца. 9

5 Толщина такого образца d и расстояние l и h до краев образца должны быть много больше расстояния между зондами s. Выражение (1.1) справедливо при расположении зондов вдоль одной линии, причем токовыми зондами являются два крайних 1 и 4. При другом расположении зондов в формуле (1.1) изменится лишь численный коэффициент. Образец конечных размеров. На практике чаще всего приходится измерять удельное сопротивление образцов конечных размеров. При этом эквипотенциали для тока, вытекающего из точечного контакта, более не являются сферическими поверхностями, и в формулу для расчета ρ необходимо внести поправки. Рассмотрим некоторые частные случаи. Пусть зонды расположены близко к проводящей границе вдоль линии, перпендикулярной ей. Такая граница является эквипотенциальной. Для расчета ρ используем метод зеркальных изображений (рис.1.5). На продолжении линии зондов симметрично относительно проводящей границы разместим два мнимых источника тока 1′ и 4′, чтобы удовлетворить условию на проводящей границе V = const. При этом ток вдоль границы равен нулю. Это условие будет выполнено, если в точке 4′ поместить положительный источник, а в точке 1′ — отрицательный ‘ 1’ l l Рис.1.5. Расположение действительных и мнимых источников тока в методе зеркальных изображений Тогда потенциалы в точках и 3 с учетом реальных и мнимых источников будут равны ρ V = + ; π s s + l s 5s + l ρ V3 = + π s s + l s 4s + l и разность потенциалов ρ V = V V3 = πs l l l l s s s s Для расчета ρ имеем формулу V l ρ = π s f, (1.) s 10

Смотрите так же:  Электрические провода маркировка

6 1 где f = — поправочная функция, зависящая от отношения. Если 5, величина f близка к единице. s l l l l s s s s l l s Пусть в образце с изолирующей границей нормальная составляющая тока равна нулю. Это граничное условие выполняется, если знаки зеркальных источников тока совпадают со знаками реальных в точках 1 и 4. В результате для поправочной функции f получим выражение l f = s l l l l s s s s l Анализ поправочной функции f при другом расположении зондов вблизи s l границы образца показывает, что f близка к единице, если выполняется условие 5. s Воспользовавшись методом зеркальных изображений, можно убедиться, что формула (1.1) для расчета справедлива, если толщина образца d 5s. Это и есть условие, при выполнении которого образец можно рассматривать как толстый или полубесконечный. Тонкий образец. Этот случай реализуется при исследовании диффузионных, эпитаксиальных, ионно-легированных слоев на подложках с отличающимся удельным сопротивлением. К тонким образцам относятся такие, для которых толщина d > d 1, d и зонды расположены далеко от краев пластины, то можно считать, что сопротивления слоев R s1 и R s включены параллельно по отношению к зондам 1 и 4, и d1 d = + = + = σ1d1 + σd, Rs Rs1 Rs ρ1 ρ где σ1 и σ — удельные проводимости слоев (рис.1.6). Удельное сопротивление первого слоя можно определить лишь в случае, когда влиянием второго можно пренебречь, т.е. если σ1 d 1 >> σ d. Тогда π V V ρ1 = d1 = 4,53 d1. (1.4) ln d 1 d Рис.1.6. Двухслойная структура: d 1 и d — толщины слоев; ρ 1 и ρ — удельные сопротивления 1

8 Пример. Пусть удельное сопротивление кремниевой подложки толщиной 300 мкм составляет 10 Ом см. Формула (1.4) применима для расчета ρ 1 тонкого верхнего слоя при толщине d 1 = 1 мкм и ρ 1 00 Ом см) необходимо проводить в темноте для исключения влияния фотопроводимости и фотоэдс на контактах. Погрешность метода при соблюдении рекомендаций не превышает 1 5%. Для измерений при высоких температурах используют зонды из карбида вольфрама. Исследование однородности сопротивления вдоль поверхности проводят с помощью зондов из жидких металлов (Hg, Ga). К сожалению, для определения ρ широкозонных полупроводников типа А 3 В 5 и А В 6 четырехзондовый метод практически не применяется из-за большого переходного сопротивления Метод сопротивления растекания, его использование для слоев толщиной от нескольких десятков нанометров Метод сопротивления растекания обеспечивает бόльшую локальность, чем четырехзондовый. Расположение контактов в этом случае представлено на рис.1.9. Омический контакт 1 имеет малую площадь, омический контакт — большую площадь. Сопротивление такой структуры при пропускании тока называется сопротивлением ρ растекания R p. Потенциал V связан с величиной тока соотношением V =. π 1 r 0 Рис.1.9. Расположение контактов при измерении ρ методом сопротивления растекания Для контакта полусферической формы с радиусом r 0 сопротивление растекания V ρ R p = =. πr0 ρ Для контакта в форме плоского диска R p =. 4r0 Поскольку на практике точные размеры и форма контакта обычно неизвестны, ρ то при определении R p используют эмпирическую формулу R p = α 4r, коэффициент 0 α вычисляют при измерениях на эталоне с известным ρ. При определении R p в тонких слоях, для которых удовлетворяется условие d Ф s. Однако таких пар очень мало; ) материал контакта должен создавать в полупроводнике примесные уровни того же типа, что и примеси, которые определяют тип проводимости полупроводника, а способ изготовления контакта должен обеспечивать диффузию атомов из контакта в полупроводник. В настоящее время наиболее эффективным способом получения омических контактов является создание высоколегированного слоя в полупроводнике на границе с металлом (n + -область в полупроводнике n-типа, р + -область в полупроводнике р- типа) (рис.1.1). Это приводит к следующим эффектам: 17

13 1) резко уменьшается ширина потенциального барьера на контакте, барьер становится туннельно-прозрачным; ) уменьшается инжекция из контакта неосновных носителей вследствие чего увеличивается время жизни носителей в приконтактной области и уменьшается сопротивление контакта. Для получения туннельно-прозрачного слоя уровень легирования в полупроводнике вблизи контакта должен быть больше, чем см 3. Металлы наносят термическим напылением или с использованием ионных или электронных пучков с последующим вплавлением при повышенных температурах. Например, для создания омического контакта к Si n-типа наносят слой Au (Sb — 0,1%), контакт вплавляется при температуре эвтектики в атмосфере инертного газа (Ar) или смеси H + N. Полупроводниковый материал при нагревании растворяется в металле, а при охлаждении кристаллизуется в твердый раствор с высокой концентрацией электрически активных примесей. Можно создать сильнолегированный слой и до нанесения металла (диффузией или ионным легированием). Свойства омических контактов к нанометровым слоям сложных полупроводниковых соединений GaAs, GaN, GaAlAs и др. n-типа проводимости часто определяют характеристики как отдельных полевых транзисторов Шоттки (ПТШ) и ССИС выполненных на этих на основе гетеропереходных наносруктур. Сплав Au-Ge используют в качестве контакта к GaAs n-типа. Омический контакт к GaAs p-типа выполняется из Au-Zu или Au-Cr. Для получения качественного контакта необходимо, чтобы при расплавлении происходило «смачивание» поверхности полупроводника. Для этой цели контакт из сплава Au-Ge покрывают пленкой Ni. Для экспресс-измерений используют прижимные контакты из вольфрама, карбида вольфрама, стали, фосфористой бронзы и т.д., припаянные (Sn, n, Ag, бронза), электролитические (Ni, Cu, Pd, Zn, n, Sn). Сведения о материалах, используемых в качестве контактов к Si, Ge, GaAs, а также о методах получения контактов приведены в табл.1.. Таблица 1. Материалы для омических контактов к Si, Ge,GaAs Полупроводник контакта Тип Материал Метод получения Si Au-Sb Напыление в вакууме и вплавление при темпе- n Ge Si Ge GaAs p n p (Sb — 0,1%) Au+n Al Au-Ge-Ni Ag-Ge Au-Sn Ni-Sn n-sn Au-Zn Au-Mg Ag-Mg ратуре эвтектики в атмосфере Ar или H + N Напыление в вакууме и отжиг Напыление в вакууме при Т = 300 С в атмосфере H + N 18

14 В производстве интегральных схем для оценки качества омических контактов используют тестовые элементы, располагаемые в специальных тестовых модулях и представляющие собой цепочки последовательных контактов (рис.1.13), число звеньев в цепочке не меньше нескольких десятков. Подобные тестовые структуры применяются как в технологии создания изделий микроэлектроники, так и в наноэлектронике. Измерения проводят при токах и напряжениях, определяемых типом изделия Рис Тестовый элемент для определения качества контакта: 1, 4 — контактные площадки; — контактное окно; 3 — полупроводник 1.5. Бесконтактный метод Бесконтактный метод определения удельного сопротивления основан на явлении взаимодействия переменного электромагнитного поля со свободными носителями в полупроводнике. Суть метода состоит в следующем. Образец помещают в катушку индуктивности L, внутри которой создано высокочастотное электромагнитное поле, вызывающее в образце вихревые токи. Катушку индуктивности включают в колебательный контур, содержащий подстроечный конденсатор С и сопротивление R, обусловленное потерями электромагнитной энергии в проводах и образце. Рис Бесконтактный метод определения удельного сопротивления 19

15 Схема бесконтактного матода представлена на рис.1.14 (а — принципиальная схема измерителя добротности, б — распределение магнитного поля H в образце, в — зависимость изменения добротности от удельного сопротивления). Контур с помощью конденсатора С настраивают в резонанс. При введении образца в катушку добротность контура Q падает, причем изменение добротности ΔQ тем больше, чем меньше удельное сопротивление ρ. Этот метод эффективен при исследовании низкоомных образцов. Распределение поля в образце достаточно сложно, поэтому для определения ρ используют градуировочную характеристику ΔQ(ρ), причем ρ для эталонных образцов определяют четырехзондовым методом. Диапазон измерений ρ = (10 5) Ом см. Чувствительность метода ограничена погрешностью определения изменения добротности ΔQ при больших ρ и величины Q при малых ρ. Измерения проводят при частоте f = (10 0) МГц. Погрешность метода составляет 10-0%. Потери в образце вследствие вихревых токов увеличиваются с ростом частоты ω пропорционально ω. Однако на больших частотах проявляется скин-эффект. Глубина проникновения поля в полупроводник l s = σωμμ0 где μ и μ 0 — магнитные проницаемости материала и вакуума. Влияние скин-эффекта сказывается при ρ 10 Ом см на частотах f > 10 МГц, при ρ 5 Ом см на частотах f > 3 ГГц. Кроме того, на высоких частотах существенно влияние паразитной емкости между витками катушки и паразитных сопротивлений в измерительной цепи, что приводит к увеличению погрешности при определении ρ. Основные характеристики методов определения удельного сопротивления полупроводников представлены в табл.1.3. Таблица 1.3 Характеристики методов измерения удельного сопротивления полупроводниковых структур Метод Четырехзондовый Сопротивления растекания Погрешность, % Локальность Диапазон ρ, Ом см Бесконтактный мм 10 5, Структуры мкм n + n, p + p, n-p, p-n, Слитки, пластины, КНД, КНС мкм мы омические контакты nn +, pp +, необходи- Пластины, n + n, p + p, КНД, КНС 0

Смотрите так же:  Как соединить электрические провода

Лабораторная работа №8. Четырехзондовый метод измерения сопротивления полупроводников

Цель работы: исследование температурной зависимости удельного электросопротивления полупроводника четырехзондовым методом, определение ширины запрещенной зоны полупроводника.

Теория метода

Четырехзондовый метод измерения удельного сопротивления полупроводников является самым распространенным. Преимущество этого метода состоит в том, что для его применения не требуется создания омических контактов к образцу, возможно измерение удельного сопротивления образцов самой разнообразной формы и размеров. Условием его применения с точки зрения формы образца является наличие плоской поверхности, линейные размеры которой превосходят линейные размеры системы зондов.

Рис.1. Электрическая схема измерения:

ИН – источник постоянного напряжения;

Рис.2. Модель зонда

Схема измерения сопротивления четырехзондовым методом представлена на рис. 1. На плоской поверхности образца вдоль прямой линии размещены четыре металлических зонда с малой площадью соприкосновения. Расстояния между зондами s1, s2 и s3. Через внешние зонды 1 и 4 пропускают электрический ток I14, на внутренних зондах 2 и 3 измеряют разность потенциалов U23. По измеренным значениям I14 и U23 можно определить удельное сопротивление полупроводника.

Чтобы найти расчетную формулу для удельного сопротивления, рассмотрим вначале задачу о распределении потенциала вокруг отдельного точечного зонда (рис.2). Для решения этой задачи необходимо записать уравнение Лапласа в сферической системе координат, т.к. распределение потенциала имеет сферическую симметрию:

. (1)

Решение уравнения (1) при условии, что потенциал при r=0 положителен, стремится к нулю, при очень больших r имеет следующий вид

.

Константу интегрирования С можно вычислить из условия для напряженности электрического поля Е на некотором расстоянии от зонда r=r:

.

Так как плотность тока, протекающего через полусферу радиусом r, j = I /(2 π r 2 ), а в соответствии с законом Ома j = E / ρ, то E ( r )= I ρ / (2 π r 2 ).

. (2)

Если радиус контакта r1, то потенциал его острия

. (3)

Очевидно, что это же значение имеет потенциал на образце в точке его контакта с зондом. Согласно формуле (3), следует, что основное падение напряжения происходит в приконтактной области и, следовательно, значения протекающего через образец тока определяется сопротивлением приконтактной области. Протяженность этой области тем меньше, чем меньше радиус зонда.

Электрический потенциал в любой точке образца можно найти как алгебраическую сумму потенциалов, создаваемых в этой точке током каждого зонда. Для тока, втекающего в образец, потенциал имеет положительное значение, а для тока, вытекающего из образца, — отрицательное. Для системы зондов, показанных на рис. 1, потенциалы измерительных зондов 2 и 3

;

.

Разность потенциалов между измерительными контактами 2 и 3

. (4)

Отсюда удельное сопротивление образца

. (5)

Если расстояния между зондами одинаковы, т.е. s1=s2=s3=s, то

. (6)

Таким образом, для измерения удельного электросопротивления образца четырехзондовым методом достаточно измерить расстояние между зондами s , падение напряжения U23 на измерительных зондах и ток, протекающий через образец I14.

Экспериментальная установка

Измерительная установка реализована на базе универсального лабораторного стенда. В данной лабораторной работе используются следующие приборы и оборудование:

1. Термокамера с образцом и измерительной головкой;

2. Источник постоянного тока ТЕС-41;

3. Источник постоянного напряжения Б5-47;

4. Универсальные цифровые вольтметры В7-21А;

5. Соединительные провода.

Блок-схема экспериментальной установки показана на рис. 3.

Рис.3. Схема экспериментальной установки

Образец помещается на измерительный столик термокамеры . Измерительная головка прижимается пружинным механизмом манипулятора к плоской полированной поверхности образца. Внутри измерительного столика располагается нагреватель, питание которого осуществляется от стабилизированного источника постоянного тока ТЕС-41, работающего в режиме стабилизации тока. Температура образца контролируется с помощью термопары или термосопротивления . Для ускорения процесса измерения можно пользоваться градуированными кривыми, представленными в приложении, которые позволяют определить температуру образца по току нагревателя. Величина тока нагревателя измеряется встроенным в источник тока амперметром.

Ток через контакты 1 и 4 создается с помощью регулируемого стабилизированного источника постоянного тока Б7-47 и контролируется универсальным цифровым прибором В7-21А, включенном в режиме амперметра. Напряжение, возникающее между измерительными зондами 2 и 3, регистрируется высокоомным цифровым вольтметром В7-21А. Измерения необходимо поводить при наименьшем токе через образец, определяемый возможностью измерения малых напряжений. При больших токах возможен нагрев образца, искажающий результаты измерений. Уменьшение рабочего тока одновременно снижает модуляцию проводимости образца, вызванную инжекцией носителей заряда при протекании тока.

Основной проблемой при измерении электросопротивления зондовыми методами является проблема контактов. Для высоковакуумных образцов иногда необходимо проводить электрическую формовку контактов для получения малых контактных сопротивлений. Формовку контактов измерительного зонда осуществляют кратковременной подачей на измерительный зонд постоянного напряжения несколько десятков или даже сотен Вольт.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с описанием приборов, необходимых для выполнения работы. Собрать схему измерительной установки согласно рис. 3. При подключении универсальных вольтметров В7-21А обратить внимание, что один должен работать в режиме измерения напряжения, другой – измерения тока. На схеме они обозначены значками « U « и « I « соответственно. Проверить правильность установки переключателей режимов на этих приборах.

2. После проверки правильности сборки измерительной установки преподавателем или инженером включить вольтметры и источник напряжения Б7-47.

3. Установить напряжение источника Б7-47 равным 5В. Если напряжение и сила тока на образце меняется со временем, то провести с помощью преподавателей пли инженера электрическую формовку контактов измерительного зонда.

4. Провести измерения падения напряжения U + 23 и U23 при разных направления тока I 14. Полученные значения напряжения усредняют для ого, чтобы исключить таким образом продольную термо-ЭДС , возникающую на образце вследствие градиента температуры. Данные эксперимента и расчетов значений напряжений занести в таблицу 1.

Похожие статьи:

  • Вв провода на нексию 8кл Высоковольтные провода Нексия (8-кл) Tesla T736B Высоковольтные провода Дэу Нексия 1.5 8-кл (под трамблер). T736B. Бренд: Tesla . Состояние товара: Новый Задать вопрос по товару можно по телефонам:(096) 970-30-30(044) […]
  • Электрическая варочная панель 220 вольт Подключение варочной панели Фолклиг от Икеа на 380В Уважаемые форумчане, Здравствуйте! Не кидайте камней, поиском пользовался знакомых опрашивал. Задача в следующем: дом новостройка - ввод в квартиру 380, соответственно на кухню к […]
  • Провода трещат Почему ЛЭП трещат? 4 Причины. Причин появления треска на линиях электропередач может быть множество. Стоит разобраться в самых распространенных из них. Причина №1: атмосферное перенапряжение. Чаще всего такие явления возникают из-за […]
  • Как проложить провода ваз 2112 Сообщества › ВАЗ: Ремонт и Доработка › Форум › Протяжка новой аудио проводки в передние двери ВАЗ 2114 Кто как протягивал проводку? Там есть штатная проводка, но её же лучше заменить, да? Или всё таки штатную оставить? ну если ставиш […]
  • Сп кабели и провода Сп кабели и провода 1. Расшифровка. C – свинцовая оболочка П - Броня из стальной оцинкованной проволоки 2. Элементы конструкции кабеля. 1. Токопроводящая жила — медная однопроволочная жила ”ож” (класс 1) - медная многопроволочная (класс […]
  • Витая пара 8 и 4 провода Denis Peshkov's Notes Developers notes and not only. Thursday, 2 January 2014 100 Мбит/с витая пара (4 провода VS 8 проводов) При использовании витой пары для поддержки скорости в 100 Мб/с используется ЧЕТЫРЕ провода. По умолчанию […]