Формула мп прямого провода с током

Формула мп прямого провода с током

Рис.2. Магнитное поле кругового витка с током

Рис.3. Магнитное поле соленоида

Магнитное поле витка

м –3

Магнитное поле соленоида

ЭКСПЕРИМЕНТ 1. Исследование магнитного поля прямого провода с током.

Запустите эксперимент «Модель 1.10. Магнитное поле прямого тока». Наблюдайте линии индукции МП прямого провода с током.

Щелкая мышью кнопку регулятора тока, установите величину тока, указанную в табл. 1 для вашей бригады.

Перемещая мышью «руку» вблизи провода, нажимайте левую кнопку мыши на расстояниях Rдо оси провода, указанных в табл. 1. ЗначенияRиB занесите в табл. 2.

Повторите измерения для других значений тока из табл. 1.

ЭКСПЕРИМЕНТ 2. Исследование магнитного поля витка с током.

Закройте окно эксперимента 1, нажав кнопку в правом верхнем углу внутреннего окна. Запустите, дважды щелкнув мышью, эксперимент «Модель 1.9. Магнитное поле кругового витка с током». Наблюдайте линии индукции МП кругового витка (кольца).

Щелкая мышью кнопку регулятора тока, установите величину тока, указанную в табл. 1 для вашей бригады.

Перемещая мышью «руку» по оси витка, нажимайте левую кнопку мыши на расстояниях xдо центра витка, указанных в табл. 1. ЗначенияxиB занесите в табл. 3.

Повторите измерения для других значений тока из табл. 1.

ЭКСПЕРИМЕНТ 3. Исследование магнитного поля соленоида.

Закройте окно эксперимента 2, нажав кнопку в правом верхнем углу внутреннего окна. Запустите, дважды щелкнув мышью, следующий эксперимент «Модель 1.11. Магнитное поле соленоида». Наблюдайте линии индукции МП соленоида.

Щелкая мышью кнопку регулятора тока, установите величину тока, указанную в табл. 1 для вашей бригады.

Перемещая мышью «руку» по оси соленоида, нажимайте левую кнопку мыши на расстояниях r до центра соленоида, указанных в табл. 2. Значения xиB занесите в табл. 4.

Повторите измерения для других значений тока из табл.1.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

Проведите вычисления и заполните вторые строки табл. 2 и 3.

Постройте на одном листе графики зависимости величины индукции МП прямого провода с током от обратного расстояния до оси провода при разных токах.

Постройте на втором листе графики зависимости величины индукции МП на оси витка с током от куба обратного расстояния хдо центра виткапри разных токах.

На третьем листе постройте графики зависимости величины индукции МП на оси соленоида от расстояния хдо его центра при разных токах.

По коэффициенту наклона графиков (или, обработав точки на компьютере методом наименьших квадратов) на первых двух листах определите магнитную постоянную, используя для первого чертежа формулу

и— для второго чертежа.

Для магнитного поля соленоида при каждом токе определите протяженность хобласти однородности МП, в пределах которой величина индукции отклоняется не более, чем на 10 % от максимальной..

Магнитное поле прямого провода. Теорема о циркуляции магнитостатического поля (закон Ампера).

Магнитное поле прямого тока создается током текущим по тонкому прямому бесконечному проводу

Если есть прямой проводник с током, то обнаружить наличие магнитного поля вокруг этого проводника можно с помощью железных опилок.

Магнитные линии магнитного поля тока – это линии, вдоль которых в магнитном поле располагаются оси маленьких магнитных стрелок.

Магнитные линии магнитного поля тока – это замкнутые кривые, охватывающие проводник.

У прямого проводника с током — это концентрические расширяющиеся окружности .

За направление магнитной линии принято направление, которое указывает северный полюс магнитной стрелки в каждой точке поля. Направление магнитных линий магнитного поля тока

связано с направлением тока в проводнике

I-ток в проводе, r-кратчайшее расстояние до провода, φ=4π*10 -7

Вывод формулы для магнитного поля прямого тока :

За постоянную интегрирования возьмем угол α (угол между векторами dl и r) и выразим через него все остальные величины

Магнитная индукция, которая создавается одним элементом проводника, равна

Поскольку угол α для всех элементов прямого тока изменяется в пределах от 0 до π, то

Посчитаем интеграл, и получим формулу Магнитной индукции поля прямого тока

Магнитное поле прямого тока — создается током, текущего по тонкому прямому бесконечному проводу

За постоянную интегрирования возьмем угол α (угол между векторами dl и r) и выразим через него все остальные величины Магнитная индукция, которая создавается одним элементом проводника, равна

Поскольку угол α для всех элементов прямого тока изменяется в пределах от 0 до π, то Посчитаем интеграл, и получим формулу Магнитной индукции поля прямого тока

Сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию :

Циркуляция магнитостатического поля , где В-магн поле, l-замкнутый контур,μ0-магн пост.

I=

Для циркуляции магнитного поля

Циркуляция магнитостатического поля — интеграл от вектора магнитного поля вдоль замкнутой линии.

Закон Ампера(з-н от циркуляции)- циркуляция магнитного поля по любому замкнутому контуру пропорционален суммарному току охватываемому это поле.

Дата добавления: 2015-01-30 ; просмотров: 13 | Нарушение авторских прав

c током I, расположенным в начале

Транскрипт

1 Компьютерная лабораторная работа 4.3 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Ознакомиться с компьютерным моделированием магнитного поля от различных источников. Ознакомиться с видом линий магнитной индукции для прямого проводника с током и для кругового витка. Изучить зависимость магнитной индукции для данных источников от расстояния. Определить магнитную постоянную.. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ Магнитное поле — это особый вид материи, являющийся частью электромагнитного поля. Главной особенностью магнитного поля, отличающей его от других полей, является действие на движущийся электрический заряд, проводники с током или тела, обладающие магнитным моментом, с силой, зависящей от вектора скорости заряда, направления силы тока в проводнике и от направления магнитного момента тела. Если вблизи одной движущейся заряженной частицы (заряда 1) будет находиться вторая движущаяся с такой же скоростью заряженная частица (заряд ), то на второй заряд будут действовать две силы: электрическая (кулоновская) F ЭЛ и магнитная сила которая будет меньше электрической в v с раз, где с скорость света. Для практически любых проводников с током выполняется принцип квазинейтральности: несмотря на наличие и движение заряженных частиц внутри проводника, любой (не слишком малый) его отрезок имеет нулевой суммарный электрический заряд. Поэтому между обычными проводами с током наблюдается только магнитное взаимодействие. Магнитное поле в любой точке можно охарактеризовать вектором В, который называется вектором магнитной индукции или магнитной индукцией в точке. Магнитная индукция В — это векторная физическая величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля в точке. Она равна отношению максимального механического момента сил, действующих на рамку с током, помещенную в однородное поле, к произведению силы тока в рамке на ее площадь: M MAX B (1) I S За направление вектора магнитной индукции В принимается направление положительной нормали к рамке, которое связано с током в рамке правилом правого винта, при механическом моменте, равном нулю. F М, 1

2 Магнитное поле изображают с помощью линий магнитной индукции (магнитных силовых линий). Линия индукции магнитного поля — воображаемая линия, касательная к которой совпадает с направлением В в данной точке. Направление магнитного поля в данной точке можно определить как направление, которое указывает северный полюс стрелки компаса, помещенный в эту точку. Считают, что линии индукции магнитного поля направлены от северного полюса к южному. Линии магнитной индукции всегда замкнуты, что означает отсутствие магнитных зарядов. Анализ взаимодействия движущихся зарядов с учетом эффектов теории относительности (релятивизма) дает выражение для индукции магнитного поля db dl, создаваемой элементарным отрезком координат (закон Био Савара Лапласа или Б С Л): I db 0 dl, n 4 r c током I, расположенным в начале () где r радиус-вектор точки наблюдения, единичный радиус-вектор, направленный в точку наблюдения, 0 магнитная постоянная, µ магнитная проницаемость, в воздухе=1. Магнитное поле подчиняется принципу суперпозиции: индукция магнитного поля нескольких источников является геометрической суммой индукций полей, создаваемых независимо каждым источником: B i (3) Закон Б С Л и принцип суперпозиции магнитного поля позволяют получить многие другие закономерности, в частности, индукцию магнитного поля прямого бесконечно длинного проводника с током: B i n B 0I r (4) Линии магнитной индукции поля прямого проводника с током представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных проводнику, с центрами, расположенными на его оси. Из формулы (4) следует, что величина магнитной индукции B обратно пропорциональна расстоянию до проводника r. При графическом изображении нелинейных зависимостей выбирают такие оси координат, в которых зависимость становится прямой, поскольку график линейной зависимости,

Смотрите так же:  Выбивает узо насоса

3 хорошо определяется визуально. В данном случае линейным будет график зависимости величины магнитной индукции B от 1 r Магнитная индукция на оси кругового контура (витка) радиуса R с током I на расстоянии x от центра: B j (7) L 0 j В данной сумме положительными считаются токи, направление которых связано с направлением обхода контура правилом буравчика. Соленоидом называется длинная прямая катушка с током. Из закона циркуляции магнитного поля можно получить формулу для магнитной индукции в центре соленоида B 0 I n (8) где n число витков, приходящихся на единицу длины соленоида. Видно, что величина индукции магнитного поля вблизи центра соленоида не зависит от расстояния. Такое поле является однородным. Реальные соленоиды имеют конечные размеры, и величина индукции магнитного поля зависит от 3 p ( R (5) где pm ISen — магнитный момент витка площадью S, e n единичный вектор нормали к поверхности витка. Видно, что линейной будет зависимость величины вектора магнитной индукции В от 1 ( R x ) 3. Циркуляцией магнитной индукции называется интеграл по замкнутому контуру от скалярного произведения индукции магнитного поля на элемент контура: C B L BdL (6) Закон полного тока для магнитного поля: циркуляция вектора магнитной индукции по замкнутому контуру L 0 пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром: BdL I. m x ) 3

4 расстояния. Но вблизи центра соленоида эта зависимость очень слабая, и поле можно считать практически однородным. Однородность поля нарушается вблизи концов соленоида. Как следует из закона Б-С-Л () и формул (4), (5) и (8), величина магнитной индукции прямо пропорциональна силе тока, создающего это поле. 4

5 3. МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ Закройте окно теории. Рассмотрите внимательно рисунок, изображающий компьютерную модель. Найдите на нем все основные регуляторы и поле эксперимента. Зарисуйте вид картины силовых линий. 5

6 1. ПОДГОТОВКА К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ 1. Подготовьте таблицы для записи экспериментальных результатов.. Получите у преподавателя допуск для выполнения измерений. Таблица 1. Значение силы тока по бригадам Бригады I 1, А I, А I 3, А 1 и и и и Эксперимент 1. Магнитное поле прямого тока Таблица. Зависимость магнитной индукции от расстояния r, см I, А 1, м -1 r B 1, Тл B, Тл B 3, Тл 6

7 Таблица 3. Зависимость магнитной индукции от силы тока, r =, см I, A B, Тл Эксперимент. Магнитное поле кругового витка с током Таблица 4. Зависимость магнитной индукции от расстояния, R = см x, см I, А 1 / (R + x ) 3/, м -3 B 1, Тл B, Тл B 3, Тл Таблица 5. Зависимость магнитной индукции от силы тока, x =, см I, A B, Тл 5. ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ ЭКСПЕРИМЕНТ Запустите, дважды щелкнув мышью, эксперимент «Магнитное поле прямого тока». Наблюдайте линии индукции МП прямого провода.. Зацепив мышью, перемещайте движок регулятора тока. Зафиксируйте величину тока, указанную в таблице 1 для вашей бригады. 3. Перемещая мышью «руку» вблизи провода, нажимайте левую кнопку мыши на расстояниях r до оси провода, указанных в табл.. Значения r и B занесите в табл.. Обратите внимание на направление магнитной индукции! Направление против часовой стрелки соответствует положительному значению вектора магнитной индукции, направление по часовой стрелке соответствует отрицательному значению вектора магнитной индукции. Повторите измерения для двух других значений тока из табл Зафиксируйте расстояние от проводника. Изменяйте значение силы тока от 0 А до 0 А с шагом 5 А. Запишите значения магнитной индукции в таблицу 3. Обращайте внимание на направление вектора магнитной индукции! ЭКСПЕРИМЕНТ. 1. Запустите, дважды щелкнув мышью, эксперимент «Магнитное поле кругового витка с током». Наблюдайте линии индукции МП кругового витка (контура). Установите значение радиуса витка, заданное преподавателем (рекомендуется R=5 см).. Зацепив мышью, перемещайте движок регулятора тока. Зафиксируйте величину тока, указанную в табл. для вашей бригады. Перемещая мышью «руку» ПО ОСИ ВИТКА, нажимайте левую кнопку мыши на расстояниях x до 7

8 центра витка, указанных в табл. 4. Значения x и B х занесите в табл. 4. Обратите внимание на направление магнитной индукции относительно оси ОХ! Повторите измерения для двух других значений тока из табл Зафиксируйте расстояние от центра витка. Изменяйте значение силы тока от 0 А до 0 А с шагом 5 А. Запишите значения магнитной индукции в таблицу 5. Обращайте внимание на направление вектора магнитной индукции! 6. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА 1. Вычислите и запишите в табл. и 4 значения для второй строки. Расчеты производить в системе СИ!. Постройте на одном листе графики зависимости индукции МП (B) прямого провода с током от обратного расстояния ( 1 ). r 3. По тангенсу угла наклона графиков определите магнитную постоянную, B I 1 r используя формулу Постройте график зависимости магнитной индукции прямого проводника с током от силы тока. 5. Постройте на одном листе графики зависимости индукции МП (B) на оси витка с током от куба обратного расстояния 1 (R +r ) 6. По тангенсу угла наклона графиков определите магнитную постоянную, B используя формулу 0 (площадь витка S = R IS ). 1 3 ( R r ) 7. Вычислите среднее значение магнитной постоянной. 8. Постройте график зависимости магнитной индукции кругового витка с током от силы тока. 9. Сделайте выводы из проделанной работы. 7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Что такое магнитное поле (МП)? Назовите источники МП.. Какие силы действуют между движущимися зарядами? Во сколько раз магнитная сила меньше электрической для двух движущихся точечных электрических зарядов? 3. Сформулируйте определение квазинейтральности проводов с током. Какие силы и почему действуют между проводами с током? 4. Дайте определение линий индукции МП. Зачем их рисуют? Каковы их свойства? 3. 8

9 5. Запишите закон Био Савара Лапласа. В чем он похож на закон Кулона? Сформулируйте принцип суперпозиции для МП. 6. Дайте определение циркуляции МП. Сформулируйте и запишите формулу закона полного тока. 7. Получите формулу для индукции МП прямого провода с током. Как выглядят линии индукции МП прямого провода с током? 8. Получите формулу для индукции МП на оси кругового витка с током. Что такое магнитный момент витка с током? 9. Получите формулу для индукции магнитного поля длинного соленоида. Каким оно является? 1. ЗАДАЧИ (нумерация задач: первая цифра- номер бригады, вторая цифра- номер задачи) 1.1. Найти напряженность Н магнитного поля в центре кругового проволочного витка радиусом R = 1см, по которому течет ток I= 1А. (50 А м ). 1.. Через два прямолинейных, бесконечно длинных проводника текут в одном направлении токи I 1 =0 А и I =30 А. Расстояние между проводниками: а =10 см. Найти напряженность Н магнитного поля, вызванного токами I 1 и I в точке, расположенной на половине расстояния между двумя проводниками. (31, А м )..1. Два круговых витка с током лежат в одной плоскости и имеют общий центр. Радиус большого витка 1 см, а меньшего см. Напряженность поля в центре витков равна 50 А, если токи текут в одном направлении, и равна нулю, м если в противоположных. Определить силу тока в витках. (6А; 1А).. Через два прямолинейных, бесконечно длинных проводника текут в противоположных направлениях токи I 1 =0 А и I =30 А. Первый ток течет «на нас», второй «от нас». Расстояние между проводниками: а =10 см. Найти напряженность Н магнитного поля, вызванного токами I 1 и I в точке 1, расположенной слева от первого проводника на расстоянии см и в точке, расположенной справа от второго проводника на расстоянии 3 см. (119 А м ; 135 А м ) Найти напряженность Н магнитного поля на оси кругового проволочного витка радиусом R = 4см на расстоянии, а=3 см от его плоскости. По витку течет ток I= А. (1,7 А м ). 3. Два бесконечно длинных проводника, сила тока в которых 6 А и 8 А, расположены перпендикулярно друг другу. Определить индукцию и напряженность магнитного поля на середине кратчайшего расстояния между проводниками, равного см. (159 А м ; 10-4 Тл). 4.1 Через три прямолинейных, бесконечно длинных проводника текут в противоположных направлениях токи I 1 =I = I и I 3 =I. Расстояния между 9

10 проводниками первым и вторым, вторым и третьим равно 5 см. Найти точку на прямой АС, в которой напряженность магнитного поля, вызванного токами I 1, I и I 3, равна нулю. (3,3 см). 4.. Соленоид длиной l=30 см содержит N=1000 витков проводника. Найти напряженность магнитного поля H внутри соленоида, если по катушке проходит ток I= А. Диаметр соленоида считать малым по сравнению с его длиной. (6,67 ка м ) Решить задачу 4.1 при условии, что через три прямолинейных, бесконечно длинных проводника токи текут в одном направлении «от нас» — I 1 =I = I и I 3 =I. Расстояния между проводниками первым и вторым, вторым и третьим равно 5 см. Найти точку на прямой АС, в которой напряженность магнитного поля вызванного токами I 1, I и I 3, равна нулю. (1,8 см; 6,96 см) 5.. Два круговых витка радиусом R= 4 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии 10 см друг от друга. По виткам текут одинаковые токи А. Найти напряженность магнитного поля в точке, которая находится на одинаковом расстоянии между витками на линии соединяющей оси витков. Решить задачу, когда токи в витках текут в одинаковом направлении и когда токи текут в разных направлениях. (1, А м ; 0 А м ) По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам с током, находящимся на расстоянии 0 см друг от друга текут одинаковые токи силой 10 А.. Определить напряженность магнитного поля в точке, лежащей на середине расстояния между проводниками, если проводники расположены перпендикулярно друг другу. (15,9 А м ). 6.. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расположенным на расстоянии 30 см друг от друга текут в противоположных направлениях токи 8 А и 1 А. Определить положение точки на прямой, соединяющей проводники, в которой напряженность магнитного поля равна нулю.(0,1м). ЛИТЕРАТУРА 1. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: «Академия», , 110, 118,119 10

Смотрите так же:  Подключение трехфазного двигателя к сети 220 без конденсаторов

1 ТЕМА 2. Методы расчета магнитного поля. П.1. Принцип суперпозиции магнитных полей. Магнитное поле прямого провода.П.1. Принцип суперпозиции магнитных. — презентация

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемstorage.mstuca.ru

Похожие презентации

Презентация на тему: » 1 ТЕМА 2. Методы расчета магнитного поля. П.1. Принцип суперпозиции магнитных полей. Магнитное поле прямого провода.П.1. Принцип суперпозиции магнитных.» — Транскрипт:

1 1 ТЕМА 2. Методы расчета магнитного поля. П.1. Принцип суперпозиции магнитных полей. Магнитное поле прямого провода.П.1. Принцип суперпозиции магнитных полей. П.2. Циркуляция магнитного поля. ДОПОЛНЕНИЕ 1. Алгоритм применения закона циркуляции ДОПОЛНЕНИЕ 1. Алгоритм применения закона циркуляции магнитного поля для расчета индукции МП в некоторой точке. ДОПОЛНЕНИЕ 2. Закон Гаусса для магнитного поля. П.3. Магнитное поле соленоида. П.4. Магнитное поле на оси витка с током.

2 2 П.1. Принцип суперпозиции магнитных полей. Магнитное поле прямого провода. Формулировка принципа суперпозиции МП: Суммарная индукция магнитного поля равна сумме векторов индукции магнитных полей, создаваемых каждым источником: Использование принципа суперпозиции МП сводится к суммированию (интегрированию) элементарных индукций, создаваемых каждым элементом провода: где μ 0 = 4π·10 -7 Гн/м – магнитная постоянная.

3 3 Изобразим на рисунке отрезок провода конечной длины L, по которому течет ток I. Отметим точку наблюдения, в которой индукция МП имеет искомое значение B. Разобьем отрезок L на элементарные dL, в каждом из которых ток равен I. Каждый dL является источником МП и создает в точке наблюдения МП с индукцией Формула очень сложна для вычислений. Но иногда можно ее упростить и легко применить. I — направлен от нас в доску Т.Н. и подчиняется закону Био-Савара-Лапласа. Суммарная индукция L

4 4 Используем полученное соотношение для анализа МП наиболее простого, но весьма распространенного источника – прямого провода с током. Задача. Вычислить индукцию МП прямого провода на расстоянии R от его оси. dL L R Т.Н. R dL L Т.Н. I Вид сверху

5 5 Поскольку все векторы параллельны, то модуль вектора суммарной индукции будет равен. Найдем выражение для dL. Из треугольника: Отсюда: Дифференцируем по переменной :

6 6 Получили: R I Вектор индукции МП во всех точках окружности радиуса R одинаков по величине и направлен по касательной. Следовательно, линия индукции МП прямого провода с током есть окружность с центром на оси провода. ВИДЕО

7 7 Вывод: Принцип суперпозиции – один из способов вычисления магнитного поля. Он работает при любой конфигурации источника (провода с током). Другой метод – метод циркуляции магнитного поля. Он использует закон Био-Савара-Лапласа и операцию интегрирования, которая численными методами выполняется всегда. Однако вычисления достаточно сложные.

8 8 П.2. Циркуляция магнитного поля. Мы уже знаем: — электрическая циркуляция (С 0 E = 0 для электростатического поля). Циркуляция вектора :. ЗАДАЧА. Определить источник циркуляции МП, т.е. чему численно пропорциональна циркуляция. Используем формулу магнитного поля прямого провода с током.

9 9 I Выбираем контур L 0, в виде окружности радиуса R, проходящей через точку наблюдения, т.е. мы выберем линию индукции магнитного поля. L0L0 Вид сбоку провод Т.Н.

10 10 Контур интегрирования – окружность L0 L0 = 2πR. ВЫВОД: Циркуляция МП прямого провода с током по замкнутому контуру пропорциональна току: Закон циркуляции МП справедлив всегда, если I есть суммарный ток I СУМ, пронизывающий площадь S(L 0 ), ограниченную контуром интегрирования L 0 : I1I1 I2I2 I3I3 S(L 0 )L0L0 — подробная запись закона. ТЕСТ

11 11 ДОПОЛНЕНИЕ 1. Алгоритм применения закона циркуляции магнитного поля для расчета индукции МП в некоторой точке. Задача. Вычислить в точке наблюдения. Этапы решения: а) Сделать рисунок, изобразив источник магнитных полей и точку наблюдения. Угадать и нарисовать на рисунке линии индукции. Использовать соображения симметрии задачи.

12 12 Тип 2: С 2 = BCos( )L 2 ( BCos( ) = const). б) Выбрать контур интегрирования, который: ист.магн.поля Т.Н. линии поля замкнут, проходит через точку наблюдения, облегчает вычисление циркуляции, т.е. состоит из отрезков Тип 1 и Тип 2, где Тип 1: C 1 = 0 ( B = 0 или ); Замечание: На линии индукции всегда, поэтому ее в первую очередь надо рассматривать, как возможный отрезок «Типа 2».

13 13 в) Вычисляем C OB = C 2 ; г) Вычисляем суммарный ток I СУМ через площадь, ограниченную замкнутым контуром «S(L 0 )». д) Подставляем в закон циркуляции и вычисляем «B» в точке наблюдения.

14 14 ДОПОЛНЕНИЕ 2. Закон Гаусса для магнитного поля. Нам известна интегральная характеристика электрического поля — это поток ЭП: Линии индукции МП всегда замкнуты, т.е. не имеют ни начала, ни конца. Поэтому нет магнитных зарядов, т.е. объектов, на которых линии МП начинались бы или заканчивались. Этот факт математически записывается как закон Гаусса для магнитного поля: Ф 0В = 0. Для этой характеристики имеет место закон Гаусса: ВОПРОС: Чему равен поток МП через замкнутую поверхность?

15 15 П.3. Магнитное поле соленоида. Соленоидом называется длинная катушка, на поверхность которой намотан провод (в изоляции), по которому можно пропускать ток. Обычная форма катушки — цилиндр, хотя возможной формой является тороид. Идеальный соленоид – бесконечно длинная цилиндрическая катушка, на которой провод намотан вплотную в один слой. Задача: Вычислить индукцию магнитного поля внутри идеального соленоида с током I и числом витков на единицу длины n. ВИДЕО

16 16 На участках 2-3 и 4-1, следовательно, их скалярное произведение равно 0. В точке наблюдения соленоида. Используем алгоритм. б) Выбираем контур Участок 1-2 имеет Участки 2-3, 3-4, 4-1 – это «Тип 1», т.е. С В( ) = 0. а) Делаем рисунок. Точка наблюдения внутри соленоида. Угадываем: внутри соленоида линии индукции идут практически параллельно оси и поле однородно. Участок 3-4 располагаем на так, что B 3-4 = Т.Н. Исследуем контур : Это «Тип 2», и C B12 = BL 12. Участки 2-3 и 4-1 – это «Тип 1».

17 17 в) Окончательно C OB = C B12 = BL 12. г) Находим суммарный ток, пронизывающий площадку S(L 0 ), ограниченную контуром интегрирования. Каждый виток соленоида, расположенный на отрезке L 12 пронизывает этот контур. Таких витков будет N 12 штук, а суммарный ток в N 12 раз больше, чем I, т.е. I СУМ = I·N 12, где N 12 – количество витков соленоида на участке 1-2. Используем характеристику соленоида – количество витков на единицу длины:. Тогда

18 18 д) Подставляем все в закон циркуляции МП, Реальные соленоиды имеют конечную длину, поэтому данная формула справедлива в центральной части соленоида, а при приближении к его концам поле заметно уменьшается. — ответ. ТЕСТ

19 19 П.4. Магнитное поле на оси витка с током. Виток или кольцо с током является одним из очень важных реальных источников магнитного поля. R R ВИТКА Z r Z R X Т.Н. Вид сбоку 0

20 20 Суммирование всех элементарных векторов индукции МП можно заменить суммированием их проекций на вертикальную ось Z. Вычислим проекцию на ось Z одного элементарного вектора индукции МП: где Вектор элементарной индукции радиус-вектору точки наблюдения. Поэтому угол между и осью Z будет таким же, как и угол между и горизонталью, т.е.. В итоге получим вектор индукции МП кольца (на его оси), параллельный оси Z.

21 21 Полученную формулу полезно рассмотреть в двух предельных ситуациях. 1) Точка наблюдения находится в центре витка. Тогда расстояние от витка до точки наблюдения точно равно радиусу витка r = R ВИТКА, и

22 22 2) Точка наблюдения находится на оси витка на очень большом (по сравнению с радиусом витка) расстоянии до него. Тогда r = R можно считать расстоянием до витка. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Магнитным моментом называется произведение величины тока на площадь S витка (кольца), по которому этот ток протекает., где Вывод: МП на оси витка с током на больших расстояниях убывает обратно пропорционально кубу расстояния до витка. Вектор магнитного момента направлен перпендикулярно плоскости витка, т.е. он параллелен вектору нормали. ВИДЕО ТЕСТ

Получите у преподавателя допуск для выполнения измерений. 1. Закройте окно эксперимента 3, нажав кнопку в правом верхнем углу внутреннего окна

ИЗМЕРЕНИЯ:

1. Закройте окно эксперимента 3, нажав кнопку в правом верхнем углу внутреннего окна. Запустите, дважды щелкнув мышью, следующий эксперимент «Магнитное поле прямого тока». Наблюдайте линии индукции МП прямого провода.

Смотрите так же:  Гост схемы электрические visio

2. Зацепив мышью, перемещайте движок регулятора тока. Зафиксируйте величину тока, указанную в таблице 2 для вашей бригады.

3. Перемещая мышью «руку» вблизи провода, нажимайте левую кнопку мыши на расстояниях r до оси провода, указанных в таблице 1. Значения r и B занесите в табл.1. Повторите измерения для трех других значений тока из табл.2.

1. Закройте окно эксперимента 1, нажав кнопку в правом верхнем углу внутреннего окна. Запустите, дважды щелкнув мышью, следующий эксперимент «Магнитное поле кругового витка с током». Наблюдайте линии индукции МП кругового витка (контура).

2. Зацепив мышью, перемещайте движок регулятора тока. Зафиксируйте величину тока, указанную в таблице 2 для вашей бригады.

3. Перемещая мышью «руку» по оси витка, нажимайте левую кнопку мыши на расстояниях r до оси витка, указанных в таблице 1. Значения r и B занесите в табл.3, аналогичную табл.1 (кроме второй строки, в которой здесь надо записать 1/(R 2 +r 2 ) 3/2 (м -3 )). Повторите измерения для трех других значений тока из табл.2.

1. Закройте окно эксперимента 2, нажав кнопку в правом верхнем углу внутреннего окна. Запустите, дважды щелкнув мышью, следующий эксперимент «Магнитное поле соленоида». Наблюдайте линии индукции МП соленоида.

2. Зацепив мышью, перемещайте движок регулятора тока. Зафиксируйте величину тока, указанную в таблице 2 для вашей бригады.

3. Перемещая мышью «руку» по оси соленоида, нажимайте левую кнопку мыши на расстояниях r до оси соленоида, указанных в таблице 1. Значения r и B занесите в табл.4, аналогичную табл.1 (кроме второй строки, в которой здесь не надо записывать ничего). Повторите измерения для трех других значений тока из табл.2.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

1. Вычислите и запишите в таблицы 1, 3 и 4 значения для второй строки.

2. Постройте на одном листе графики зависимости индукции МП (B) прямого провода с током от обратного расстояния (1/r).

3. Постройте на втором листе графики зависимости индукции МП (B) на оси витка с током от куба обратного расстояния 1/(R 2 +r 2 ) 3/2 .

4. На третьем листе постройте графики зависимости индукции МП на оси соленоида от расстояния до его центра.

5. По тангенсу угла наклона графиков на первых двух листах определите постоянную, используя формулы для первого чертежа и для второго (площадь витка S = pR 2 ).

6. Вычислите среднее значение магнитной постоянной.

7. Для магнитного поля соленоида при каждом токе определите протяженность Dr области однородности, в которой индукция меняется не более, чем на 10% от максимальной. Вычислите среднее значение области однородности.

8. Запишите ответы и проанализируйте ответ и график.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Что такое магнитное поле (МП)?

3. Какие силы действуют между движущимися зарядами?

4. Во сколько раз магнитная сила меньше электрической для двух движущихся точечных электрических зарядов?

5. Сформулируйте определение квазинейтральности проводов с током.

6. Какие силы и почему действуют между проводами с током?

7. Дайте определение линии индукции МП. Зачем их рисуют?

8. Запишите закон Био-Савара-Лапласа. В чем он похож на закон Кулона?

9. Сформулируйте принцип суперпозиции для МП.

10. Дайте определение циркуляции МП.

11. Сформулируйте и запишите формулу закона циркуляции МП.

12. Сформулируйте и запишите формулу для МП прямого провода с током.

13. Как выглядят линии индукции МП прямого провода с током?

14. Сформулируйте и запишите формулу для МП на оси кругового витка (контура) с током.

15. Что такое магнитный момент витка с током?

16. Какую форму имеет линия индукции, проходящая через центр витка с током?

17. Что такое соленоид и для чего он используется?

18. Чему равно магнитное поле в центре соленоида?

19. Является ли МП внутри соленоида точно однородным?

20. Как определить протяженность области однородности МП внутри соленоида, если задана точность?

studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2019 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.003 с) .

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Ознакомьтесь с конспектом лекций и учебником (Савельев, т.2, §39-47). Запустите программу. Выберите «Электричество и магнетизм» и «Магнитное поле прямого тока». (Если вы забыли, как работать с системой компьютерного моделирования, прочитайте ВВЕДЕНИЕ стр.5 еще раз).

Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект. Закройте внутреннее окно, нажав кнопку с крестом справа вверху этого окна, и вызовите сначала эксперимент «Магнитное поле витка с током», а затем «Магнитное поле соленоида». Прочитайте и запишите в свой конспект необходимые краткие теоретические сведения.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

* Знакомство с моделированием магнитного поля от различных источников.

* Экспериментальное подтверждение закономерностей для магнитного поля прямого провода и кругового витка (контура) с током.

* Экспериментальное определение величины магнитной постоянной.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Магнитным полем (МП) называется то, что существует в области пространства, в которой на электрически нейтральный проводник с током действует сила, называемая магнитной. Источником МП является движущаяся электрически заряженная частица (заряд), которая создает также и электрическое поле.

Если вблизи одной движущейся заряженной частицы (заряда №1) будет находиться вторая движущаяся с такой же скоростью V заряженная частица (заряд №2), то на второй заряд будут действовать 2 силы: электрическая (кулоновская) и магнитная сила , которая будет меньше электрической в раз, где с – скорость света.

Для практически любых проводов с током выполняется принцип квазинейтральности: несмотря на наличие и движение заряженных частиц внутри проводника, любой (не слишком малый) его отрезок имеет нулевой суммарный электрический заряд. Поэтому между обычными проводами с током наблюдается только магнитное взаимодействие.

магнитная индукция — характеристика силового действия МП на проводник с током, векторная величина, обозначаемая символом .

линии магнитной индукции — линии, в любой точке которых вектор индукции МП направлен по касательной.

Анализ взаимодействия движущихся зарядов с учетом эффектов теории относительности (релятивизма) дает выражение для индукции МП, создаваемого элементарным отрезком c током I , расположенным в начале координат (закон Био-Савара-Лапласа или Б-С-Л):

,

где — радиус-вектор точки наблюдения, — единичный радиус-вектор, направленный в точку наблюдения, m — магнитная постоянная.

МП подчиняется принципу суперпозиции: индукция МП нескольких источников является суммой индукций полей, создаваемых независимо каждым источником .

Циркуляцией МП называется интеграл по замкнутому контуру от скалярного произведения индукции МП на элемент контура: .

Закон циркуляции МП: циркуляция МП по замкнутому контуру L пропорциональна суммарному току, пронизывающему поверхность S(L), ограниченную этим контуром L . .

Закон Б-С-Л и принцип суперпозиции МП позволяют получить многие другие закономерности, в частности, индукцию магнитного поля прямого бесконечно длинного проводника с током: .

Линии магнитной индукции поля прямого проводника с током представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных проводнику, с центрами, расположенными на его оси.

Индукция МП на оси кругового контура (витка) радиуса R с током I на расстоянии r от центра: ,

где — магнитный момент витка площадью S, — единичный вектор нормали к поверхности витка.

Соленоидом называется длинная прямая катушка с током. Величина индукции МП вблизи центра соленоида меняется очень мало. Такое поле можно считать практически однородным.

Из закона циркуляции МП можно получить формулу для индукции МП в центре соленоида B = mIn , где n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида.

МЕТОДИКА и ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ

Закройте окно теории. Рассмотрите внимательно рисунок, изображающий компьютерную модель. Найдите на нем все основные регуляторы и поле эксперимента. Зарисуйте необходимое в конспект.

Похожие статьи:

  • Измерение сопротивления постоянному току электрооборудования Измерение сопротивления постоянному току - Испытание изоляции электрооборудования повышенным напряжением Основными методами измерения сопротивления постоянному току являются: косвенный метод; метод непосредственной оценки и мостовой […]
  • Блок питания с 220 на 12 вольт для светодиодов Блок питания для светодиодной ленты своими руками Современная электроника часто комплектуется внешними источниками питания на 5В, 12В, 19В. После того как прибор выходит из строя, они часто валяются в кладовке или тумбочке. 5V — это […]
  • Провода mini jack Философия Звука или как создать свою студию звукозаписи с нуля Разъём «Джек» (Jack, TRS) появился в 19 веке, им пользовались телефонисты. Тогда этот разъём имел диаметр 6,35 мм. Сейчас джек — самый популярный разъём в мире. Этот разъём […]
  • 3 фазы на вводной автомат Выбор номинала вводного автомата. В этой теме 18 ответов, 10 участников, последнее обновление trd55 23 Янв'19 в 04:32. Тимирязево Сейчас собираю вводной щиток (внутри дома), пока подключено временное электричество на 5 кВт одна фаза, […]
  • 220 вольт вакансии воронеж Список магазинов Воронеж, Кольцовская ул д.56 Пн-Пт 09:00-19:00, Сб-Вс 10:00-19:00 Как добраться до магазина На общественном транспорте: – Автобусы №: № 10а - Перхоровича (ул. Перхоровича) – Центр реабилитации; № 113 - Магазин (ул. […]
  • 10 провода вл Провода и тросы воздушных линий электропередачи На воздушных линиях электропередачи напряжением выше 1000 В применяют голые провода и тросы. Находясь на открытом воздухе, они подвергаются воздействиям атмосферы (ветер, гололед, изменение […]