Методы измерения сопротивления резисторов

ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ РЕЗИСТОРОВ;

ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ РЕЗИСТОРОВ

Методические указания к лабораторной работе №7 по физике

Составители: Т.П. Жданова, А.Б. Гордеева, И.Г. Попова, Т.И.Гребенюк

ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ РЕЗИСТОРОВ: Метод. указания. — Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2011. — 11 с.

Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения сопротивлений резисторов методом моста Уинстона.

Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Электричество»).

Печатается по решению методической комиссии факультета

«Нанотехнологии и композиционные материалы»

Рецензент доцент каф. физики, к.ф.-м.н. И.В. Мардасова

Цель работы:

1. Изучение основных электрических соотношений в электрической схеме моста Уитстона.

2. Выработка навыков параллельного и последовательного соединения проводников и изучение электрических параметров при этих соединениях.

Оборудование: источник постоянного тока на 6 В; реохорд (реостат, включённый как потенциометр); магазин эталонных резисторов; измеряемые неизвестные резисторы; индикатор нуля.

1. Теоретическая часть.

Электрическим током называется любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов. За направление тока условно принимают направление движения положительных зарядов.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока Iскалярная физическая величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени:I=dQ/dt .

Ток, сила и направление которого не изменяется со временем, называется постоянным. Для постоянного тока I=Q/t, где Q-электрический заряд, проходящий за время t через поперечное сечение проводника. Единица силы тока – ампер (А).

Для существования в цепи постоянного тока необходимо наличие устройства, способного создавать и поддерживать разность потенциалов за счет работы сил неэлектростатического происхождения. Такие устройства называются источниками тока. Силы неэлектростатического происхождения, действующие на заряды со стороны источников тока, называются сторонними.

Физическая величина, определяемая работой Аст , совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда Q , называется электродвижущей силой (э.д.с.), действующей в цепи: =Aст/Q. Единица измерения э.д.с. – вольт (В).

Напряжение— это физическая величина, численно равная суммарной работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи:

.

При отсутствии сторонних сил напряжение совпадает с разностью потенциалов φ1 — φ2. Единица измерения напряжения – вольт (В).

Немецкий физик Г.Ом экспериментально установил, что сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению на концах проводника и обратно пропорциональна сопротивлению проводника:

— (1)

закон Ома для участка цепи не содержащего источника э.д.с.

Для неоднородного участка цепи (участока цепи, где действует э.д.с.) закон Ома принимает вид:

, (2)

где — э.д.с., действующая на участке цепи, (φ1 — φ2 ) — разность потенциалов, приложенная на концах участка.

Сопротивление однородного участка цепи R характеризует свойство проводника препятствовать протеканию по нему электрического тока и зависит от геометрических размеров, формы проводника, материала, из которого проводник изготовлен, и температуры. Единица сопротивления – ом(Ом): 1 Ом – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В течет постоянный ток 1 А.

На практике обычно используют проводники цилиндрического вида длиной и площадью поперечного сечения . Для однородного линейного проводника R определяется:

(3)

где — это удельное электрическое сопротивление, характеризующее материал проводника. Единица удельного электрического сопротивления – Ом-метр (Омּм).

Последовательное соединение проводников.

(4)

Параллельное соединение проводников.

.(5)

2. Описание экспериментальной установки

Метод моста Уитстона применяется в настоящее время для разнообразных электрических измерений, в частности для измерения омических сопротивлений, т.е. сопротивления в цепях постоянного тока.

Рис. 3. Схема моста Уитстона:

источник постоянного тока ( ); реохорд (реостат, включённый как потенциометр); магазин эталонных резисторов ( ); измеряемые неизвестные резисторы ( ); индикатор нуля (ИН).

Схема моста Уитстона состоит из двух параллельных ветвей (ABC и АDС), между которыми переброшен мост (диагональ ВD). В диагональ, включен индикатор нуля, как показано на рис. 3.

Ток, протекающий через индикатор нуля, зависит от сопротивлений , , и . Изменяя и , можно подобрать такие их значения, при которых ток в диагонали моста станет равным нулю. В этом случае говорят о балансе моста. При балансе ток через сопротивления и равен , а через сопротивления и , соответственно, .

Отсутствие тока в диагонали ВD свидетельствует о том, что разность потенциалов на концах диагонали BD равна нулю, т. е.

(6)

Так как напряжение на участке цепи, на котором не действуют сторонние силы (однородном участке цепи), равно разности потенциалов на его концах, то

.

Учитывая равенство напряжений при параллельном соединении проводников, можно записать

(7)

По закону Ома для однородного участка цепи (1):

(8)

Подставив (8) в (7), получим :

Отсюда следует, что

.

С учетом (3) получим:

, (9)

где -сопротивление неизвестного резистора, — сопротивление эталонных резисторов, -длина реохорда, — длина плеча реохорда.

3. Порядок выполнения лабораторной работы:

1. Собрать цепь по схеме, изображенной на рис.3, подсоединив неизвестное сопротивление .

2. Установить движок реохорда посередине шкалы.

3. Подбором эталонных сопротивлений на магазине добиться отсутствия тока через индикатор нуля. Значения , , занести в таблицу 1.

4. Переместить движок реохорда на 2 -2,5 см влево. Повторить пункт 3.

5. Переместить движок реохорда на 2-2,5 см вправо. Повторить пункт 3.

6. Рассчитать по формуле (9) для трёх значений сопротивление . Результаты занести в таблицу 1. Найти среднее значение .

7. Повторить пункты 2-6 для неизвестного сопротивления .

8. Соединить измеренные резисторы и последовательно и повторить пункты 2-6. Результаты занести в таблицу 2.

9. Используя средние значения и вычислить сопротивление для последовательного соединения по формуле (4).

10. Оценить относительную погрешность:

(10)

Результаты занести в таблицу 2.

11. Соединить измеренные резисторы и параллельно и повторить пункты 2-6. Результаты занести в таблицу 2.

12. Используя средние значения и вычислить сопротивление для параллельного соединения по формуле (5).

13. Оценить относительную погрешность по формуле (10).

Измерение сопротивлений. 1634

Существует два основных метода измерений сопротивле­ний:

— на основе закона Ома;

Две схемы измерений сопротивления резистора на основе закона Ома приведены на рис. 3. Для измерений по этому методу требуются два средства измерений — амперметр и вольтметр. По­этому такой метод часто называют методом «амперметра-вольтметра».

Для определения сопротивления резистора RИЗМ методом «амперметра-вольтметра» необходимо знать протекающий через резистор ток IR и падение напряжения на этом резисторе UR.

RA внутреннее сопротивление амперметра;

RV внутреннее сопротивление вольтметра.

При подключении к измеряемой цепи амперметра и вольтметра на амперметре создаётся падение напряжения UA, а через вольтметр протекает ток IV.

При таком подключении амперметра и вольтметра на ре­зультат измерения сопротивления RИЗМ будет в основном влиять внутреннее сопротивление амперметра.

Рассмотрим схему рис. За.

Тогда результат измерения RИЗМ :

(6)

Рис. 3. Схемы подключения вольтметра и амперметра для определения значения измеряемого сопротивления резистора на основе закона Ома.

Рассмотрим схему на рис. 3б.

На схеме рис. 3б амперметр измеряет значение тока в неразветвленной части цепи IА, а вольтметр измеряет падение на­пряжения на участке содержащем параллельное соединение рези­стора (сопротивление которого измеряется) с внутренним сопро­тивление вольтметра, т.е.

тогда по закону Ома

(7)

При таком подключении амперметра и вольтметра в ре­зультат измерения сопротивления RИЗМ будет входить внутреннее сопротивление вольтметра (7).

При измерении сопротивления резистора по схеме рис. За погрешность измерения появляется за счет того, что вольтметр измеряет суммарное падения напряжения (Ur +Ua).

При измерении сопротивления резистора по схеме рис. 3б погрешность измерения появляется за счет того, что амперметр измеряет суммарный ток (IR + IV).

Относительная погрешность d результата измерений (в процентах) определяется как:

(для схемы рис. 3а) (8)

(для схемы рис. 36). (9)

Погрешность, возникающая из-за внутренних сопротив­лений амперметра и вольтметра, является систематической, и может быть скомпенсирована с применением поправок, если внутренние сопротивления этих средств измерений известны.

На практике при отсутствии поправок измеряемое сопро­тивление часто рассчитывают по формуле:

(10)

Из выражений (8) и (9) следует, что если RA /RX > RV /RX, то применяют схему рис.

Рассмотрим метод измерения сопротивлений с помощью измерительных мостов (мостовой метод измерения).

Мостовые цепи (мосты) применяются для измерений ха­рактеристик электрических цепей, для преобразования этих ха­рактеристик цепей в электрические сигналы, в качестве фильтров и т.д. На рис. 4 показана простейшая мостовая цепь — четырёхплечный мост.

Рис. 4. Общая схема четырёхплечного моста.

Мост содержит четыре комплексных сопротивления Z1, Z2, Z3, Z4. Точки а, b, с, d — называются вершинами моста, цепи между двумя смежными вершинами — плечами моста, а цепи ме­жду двумя противоположными вершинами abcd — диагоналями моста. В одну из диагоналей (диагональ ab), которую называют диагональю питания, включается источник питания моста. В дру­гую диагональ (диагональ cd), которую называют диагональю нагрузки (а также выходной или указательной диагональю), включается нагрузка с сопротивлением ZHAI. В измерительных мостах в эту диагональ включается измеритель. В качестве изме­рителей обычно используют гальванометры.

Гальванометрами называются электроизмерительные приборы с высокой чувствительностью к току или напряжению, имеющие неградуированную шкалу. Они используются в качест­ве индикаторов равновесия мостов (нуль-индикаторов).

Источник питания моста на рис. 4 показан в виде актив­ного двухполюсника с ЭДС ЕП и внутренним сопротивлением ZП. Напряжение UП, действующее на вершинах моста в диагона­ли питания, называют напряжением питания моста.

Ток и напряжение в диагонали нагрузки обозначены со­ответственно IНАГ и UНАГ.

В зависимости от вида напряжения, питающего мостовую цепь, различают мосты постоянного и переменного тока.

Мосты постоянного тока применяются для измерения со­противлений электрических цепей постоянного тока, а также для преобразования сопротивления в ток или напряжение.

Мостовые цепи обладают важным свойством — при опре­делённом соотношении сопротивлений плеч моста напряжение и ток в диагонали нагрузки полностью отсутствует при значитель­ных изменениях ЕП. Такое состояние моста называют состояни­ем равновесия.

Соотношение сопротивлений плеч моста, при котором мост уравновешен, называют уравнением или условием равнове­сия моста.

В процессе измерения мостовая цепь может приводиться к состоянию равновесия путём регулировки сопротивлений плеч моста.

В мостах постоянного тока измеряемая величина пред­ставляет собой сопротивление электрической цепи постоянному току и выражается действительным числом.

Для уравновешивания такой цепи требуется только один регулируемый элемент.

Выразим условие равновесия четырёхплечного моста че­рез его характеристики.

Допустим, что мост уравновешен, т.е.

Это возможно только в случае равенства потенциалов то­чек с и d.

(11)

(12)

Кроме того, IHAI = 0, следовательно,

и

Разделив уравнение (11) на уравнение (12), получим ус­ловие равновесия четырёхплечного моста:

(13)

Таким образом, если известны значения сопротивлений любых трёх плеч уравновешенного моста, то из условия равнове­сия всегда можно определить значение сопротивления четвертого плеча. В дальнейшем будем полагать, что измеряемое сопротив­ление ZИЗМ , всегда включено в третье плечо моста, т.е.

Смотрите так же:  Схема электронного строения цирконий

,

тогда из (14) следует, что

(14)

В мостах постоянного тока уравнение (14) связывает дей­ствительные величины:

(15)

Обычно такой мост приводится к равновесию путём регу­лировки сопротивления R4.

Четвертое плечо моста R4 называют плечом сравнения (уравновешивания) RС, т.е. R4=RС, а первое R1 и второе R2 пле­чами отношения.

Отношение сопротивлений R1/R2 в уравнении (15) назы­вается масштабным множителем N, его значение выбирается из ряда N=10 n , где n = 0, ±1, ±2, ±3, ±4,

(16)

Мостами постоянного тока измеряют сопротивления в диапазоне от сотых долей Ома до нескольких мегоомов.

Принципиальная схема моста постоянного тока с декад­ными магазинами сопротивлений постоянного тока представлена на рис. 5.

Рис. 5. Принципиальная схема моста постоянного тока с декадными магазинами сопротивлений.

Мосты относятся к приборам сравнения. При этом изме­ряемая величина сравнивается с мерой.

Так как при измерении необходимо добиться нулевого значения показания индикатора И, то такой метод сравнения на­зывается нулевым методом.

В качестве меры служит магазин сопротивлений, находя­щийся в плече сравнения RС. Плечи отношения R1 и R2 также вы­полнены в виде магазинов сопротивлений.

В зависимости от значения сопротивления измеряемого резистора схемы подключения измеряемого резистора к мосту различны.

Сопротивления более 10 Ом измеряют мостами постоян­ного тока по двухпроводной схеме (рис. 6а), полностью совпа­дающей со схемами на рис. 4 и 5. При этом предполагается, что соединительные проводники и клеммы идеальны, то есть их со­противление столь мало, что им можно пренебречь.

При измерении сопротивлений менее 10 Ом такое пре­небрежение не допустимо и для уменьшения влияния этих сопро­тивлений используется четырёхпроводная схема (рис. 6б).

Рис. 6. Мостовые схемы: а — двухпроводная; б — четырёхпроводная.

Четырёхпроводная схема позволяет существенно умень­шить дополнительную погрешность, вызванную сопротивления­ми соединительных проводов и переходных сопротивлений за­жимов. При этом важно, чтобы провода, подсоединяемые к клеммам П1 и П2 были одинаковыми, т.е. имели равные сопро­тивления.

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ

Информация о работе

Скачать файл с работой

Помогла работа? Поделись ссылкой

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Электрическое сопротивление — основная электрическая характеристика проводника, величина, характеризующая противодействие электрической цепи или ее участка электрическому току. Также сопротивлением могут называть деталь (её чаще называют резистором) оказывающую электрическое сопротивление току. Электрическое сопротивление обусловлено преобразованием электрической энергии в другие виды энергии и измеряется в Омах.
Сопротивление (часто обозначается буквой R) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника и её можно определить как

где
R — сопротивление;
U — разность электрических потенциалов на концах проводника, измеряется в вольтах;
I — ток, протекающий между концами проводника под действием разности потенциалов, измеряется в амперах.
Для практического измерения сопротивлений применяют множество различных методов, в зависимости от условий измерения и характера объектов, от требуемой точности и быстроты измерений. Например различают методы для измерения сопротивления при постоянном токе и при переменном, измерение больших сопротивлений, сопротивлений малых и ультрамалых, прямые и косвенные и т.д.
Целью работы является выявление основных, наиболее часто встречающихся в практике, методов измерения сопротивлений.

Измерение сопротивления при постоянном токе
Основными методами измерения сопротивления постоянному току являются косвенный метод, метод непосредственной оценки, а также мостовой метод. Выбор метода измерений зависит от ожидаемого значения измеряемого сопротивления и требуемой точности измерений. Из косвенных методов наиболее универсальным является метод амперметра-вольтметра.

Метод амперметра-вольтметра
Данный метод основан на измерении тока, протекающего через измеряемое сопротивление и падения напряжения на нем. Применяют две схемы измерения: измерение больших сопротивлений (а) и измерение малых сопротивлений (б). По результатам измерения тока и напряжения определяют искомое сопротивление.

Для схемы (а) искомое сопротивление и относительную методическую погрешность можно определить по формулам:

где Rx — измеряемое сопротивление, а Rа — сопротивление амперметра.
Для схемы (б) искомое сопротивление и относительная методическая погрешность измерения определяются по формулам:

Из формулы видно, что при подсчете искомого сопротивления по приближенной формуле возникает погрешность, оттого, что при измерении токов и напряжений во второй схеме амперметр учитывает и тот ток, который проходит через вольтметр, а в первой схеме вольтметр измеряет напряжение помимо резистора еще и на амперметре.
Из определения относительных методических погрешностей следует, что измерение по схеме (а) обеспечивает меньшую погрешность при измерении больших сопротивлений, а измерение по схеме (б) — при измерении малых сопротивлений. Погрешность измерения по данному методу рассчитывается по выражению:

«Используемые при измерении приборы должны иметь класс точности не более 0,2. Вольтметр подключают непосредственно к измеряемому сопротивлению. Ток при измерении должен быть таким, чтобы показания отсчитывались по второй половине шкалы. В соответствии с этим выбирается и шунт, применяемый для возможности измерения тока прибором класса 0,2. Во избежание нагрева сопротивления и, соответственно, снижения точности измерений, ток в схеме измерения не должен превышать 20% номинального».
Достоинство схем метода измерение амперметром и вольтметром заключается в том, что по резистору с измеряемым сопротивлением можно пропускать тот же ток, как и в условии его работы, что является важным при измерении сопротивлений, значения которых зависят от тока.

Метод непосредственной оценки.
Метод непосредственной оценки предполагает измерение сопротивления постоянному току с помощью омметра. Омметром называют измерительный прибор непосредственного отсчёта для определения электрических активных (активные сопротивлений также называют омическими сопротивлениями) сопротивлений. Обычно измерение производится по постоянному току, однако, в некоторых электронных омметрах возможно использование переменного тока. Разновидности омметров: мегаомметры, тераомметры, гигаомметры, миллиомметры, микроомметры, различающиеся диапазонами измеряемых сопротивлений.
По принципу действия омметры можно разделить на магнитоэлектрические — с магнитоэлектрическим измерителем или магнитоэлектрическим логометром (мегаомметры) и электронные, которые бывают аналоговые или цифровые.
«Действие магнитоэлектрического омметра основано на измерении силы тока, протекающего через измеряемое сопротивление при постоянном напряжении источника питания. Для измерения сопротивлений от сотен Ом до нескольких мегаом измеритель и измеряемое сопротивление rx включают последовательно. В этом случае сила тока I в измерителе и отклонение подвижной части прибора a пропорциональны: I = U/(r0 + rx), где U — напряжение источника питания; r0 — сопротивление измерителя. При малых значениях rx (до нескольких ом) измеритель и rx включают параллельно».
За основу логометрических мегаомметров берется логометр, к плечам которого подключаются в разных комбинациях (в зависимости от предела измерения) образцовые внутренние резисторы и измеряемое сопротивление, показание логометра зависит от соотношения этих сопротивлений. В качестве источника высокого напряжения, необходимого для проведения таких измерений, в подобных приборах обычно используют механический индуктор — электрогенератор с ручным приводом, в некоторых мегаомметрах вместо индуктора применяется полупроводниковый преобразователь напряжения.
Принцип действия электронных омметров основан на преобразовании измеряемого сопротивления в пропорциональное ему напряжение с помощью операционного усилителя. Измеряемый резистор включается в цепь обратной связи (линейная шкала) или на вход усилителя. Цифровой омметр представляет собой измерительный мост с автоматическим уравновешиванием. Уравновешивание производится цифровым управляющим устройством методом подбора прецизионных резисторов в плечах моста, после чего измерительная информация с управляющего устройства подаётся на блок индикации.
«При измерении малых сопротивлений может возникать дополнительная погрешность из-за влияния переходного сопротивления в точках подключения. Чтобы избежать этого применяют так называемый метод четырехпроводного подключения. Сущность метода состоит в том, что используются две пары проводов — по одной паре на измеряемый объект подается ток определенной силы, с помощью другой пары с объекта на прибор подаётся падение напряжения пропорциональное силе тока и сопротивлению объекта. Провода подсоединяются к выводам измеряемого двухполюсника таким образом, чтобы каждый из токовых проводов не касался непосредственно соответствующего ему провода напряжения, при этом получается, что переходные сопротивления в местах контактов не включаются в измерительную цепь».

Мосты для измерения сопротивления на постоянном токе
Для измерения сопротивления на постоянном токе широко используются одинарные мосты. Одинарными мостами называют четырехплечие мосты с питанием от источника постоянного тока. Существует ряд конструкций этих приборов с различными характеристиками. Погрешность моста зависит от пределов измерения и указывается обычно в паспорте моста.
Конструктивно мосты оформляются в виде переносных приборов; они рассчитаны на работу с собственным или наружным нуль-индикатором. При измерении малых сопротивлений на результат измерения существенное влияние оказывают сопротивления контактов и соединительных проводов, суммируемые с измеряемым сопротивлением. Для уменьшения этого влияния используют специальные способы присоединения Rx к мосту, для чего мост имеет четыре зажима:

При измерении сопротивлений от 10 до 1000000 Ом зажимы 1 и 2, а также 3 и 4 замыкаются перемычками и резистор с измеряемым сопротивлением подключается к зажимам 2 и 3. Сопротивление Rx измеряется вместе с сопротивлением проводов и контактов, при помощи которых оно подключается к зажимам 2 и 3. При измерении малых сопротивлений (тех, которые меньше 10 Ом) погрешность, вносимая соединительными проводами и контактами, может оказаться большой. Уменьшить её можно, подключив измеряемый резистор к 4 зажимам – 1 и 2 , 3 и 4. При этом перемычки между точками 1 и 2, 3 и 4 снимаются, а точки А и 4, Б и 1 соединяются между собой.
В этом случае сопротивление провода от Rx к зажиму 2 входит в плечо сопротивлением R, а сопротивление провода от Rx к зажиму 3 — в плечо сопротивлением R1. Сопротивления R и R1 значительно больше сопротивлений проводов.
При измерении весьма малых сопротивлений рассматриваемый мост имеет большие погрешности из-за низкой чувствительности. Повышение чувствительности увеличением тока питания ограничивается допустимой мощностью, рассеиваемой в плечах моста. Этого недостатка лишены двойные мосты.
Наиболее распространенной схемой, в которой влияние проводов и контактов сведено к минимуму, является схема двойного моста:

Сопротивления плеч моста обозначены через R с соответствующими индексами, а сопротивления соединительных проводов и контактов через R’1, R’2 и т.д.
Если принять сопротивления соединительных проводов и контактов входящими в значения сопротивлений, обозначенных буквами с соответствующими индексами. При равновесии моста выполняются следующие условия:

Решив эти уравнения относительно Rx найдем:

Из данного уравнения следует, что если выполнить условие R1/R2 = R3/R4, то второй член этого уравнения будет равен нулю и измеряемое сопротивление Rx можно определить из равенства:

«Двойные мосты выполняются с постоянным или переменным отношением плеч. Гальванометр в момент равновесия может быть замкнут на небольшое сопротивление, поэтому при выборе гальванометра следует предпочесть приборы с малым внешним критическим сопротивлением и возможно большей чувствительностью по напряжению. C целью расширения пределов измерения в промышленных приборах двойные мосты совмещаются с одинарными, обеспечивая широкие пределы измерений».
Измерение очень больших сопротивлений
Существует несколько методов измерения больших сопротивлений. Один из них – метод непосредственного отклонения, в котором ток, протекающий через измеряемое сопротивление под воздействием известного напряжения, непосредственно определяется по чувствительному гальванометру, включенному последовательно с сопротивлением. Напряжение на сопротивлении определяется по показанию включенного параллельно сопротивлению вольтметра. Величина искомого сопротивления находится на основании закона Ома делением напряжения на величину протекающего через него тока. Отличие этого метода от метода амперметра-вольтметра заключается лишь в замене амперметра на гальванометр.
Этот же самый метод лежит в основе выпускаемых промышленностью мегаомметров с непосредственным отсчетом. Измерительный механизм в них, как правило, магнитоэлектрического типа (из за его точности, малого собственного потребления и равномерности шкалы). Для определенного рабочего напряжения прибор градуируется непосредственно в единицах сопротивления. Ввиду ограниченной чувствительности мегаомметров, рабочее напряжение мегаоммеров велико (до 2500 в).
Очень распространено измерение больших сопротивлений при помощи потенциометрических схем. Пределы измерений при этом могут быть значительно больше, а аппаратура надежнее и прочнее, чем при способе непосредственного отклонения. В большинстве промышленных мегомметров и тераомметров используется потенциометрический способ. Измеряемое Rx и образцовое Ro сопротивления образуют делитель, питаемый от стабильного источника постоянного напряжения U. Падение напряжения на образцовом сопротивлении измеряют вольтметром V с высоким входным сопротивлением. При определенном значении напряжения U каждому показанию u вольтметра соответствует вполне определенное значение измеряемого сопротивления:
Rx = (U — u)Ro/u,
и вольтметр отградуирован в единицах сопротивления.
При осуществлении потенциометрического способа измерения возникают две проблемы: изготовления стабильного образцового сопротивления и выбора высокоомного и чувствительного вольтметра. На больших пределах измерения сопротивления Ro могут быть только непроволочными. Потенциометрические схемы различаются лишь по способу измерения напряжения на образцовом сопротивлении.
Измерение сопротивления при переменном токе
Измеритель иммитанса
Измерителем иммитанса (или измерителем RLC) называют радиоизмерительный прибор, предназначенный для определения параметров полного сопротивления или полной проводимости электрической цепи. RLC в названии «измеритель RLC» составлено из широко распространённых схемных названий элементов, параметры которых может измерять данный прибор: R — Сопротивление, С — Ёмкость, L — Индуктивность.
Среди основных методов измерения параметров электрических цепей можно назвать мостовые методы и метод, связанный с использованием соотношений закона Ома на переменном токе.
Принцип действия мостовых измерителей иммитанса основан на использовании измерительного моста, для уравновешивания которого в приборе содержатся наборы образцовых активных и реактивных сопротивлений. Такие приборы могут работать только на фиксированных частотах. Реализация цифровых приборов для измерения параметров электрических цепей на основе мостовых методов сопровождается заметным усложнением их схемотехники и автоматизации процессов уравновешивания.
«Приборы, в основу которых положено использование соотношений закона Ома, проще с точки зрения схемотехнической реализации и автоматизированного получения результата измерения. Принцип измерения таких измерителей иммитанса основан на анализе прохождения тестового сигнала (обычно синусоидального) с заданной частотой через измеряемую цепь, обладающую комплексным сопротивлением. Напряжение рабочей частоты с внутреннего генератора подается на измеряемый объект. На выделенном участке цепи измеряется напряжение, ток и фазовый сдвиг между ними. Измеренные величины используются для расчёта параметров цепей».

Смотрите так же:  Прибор для измерения частоты тока

Измерительная линия
Это устройство для исследования распределения электрического поля вдоль СВЧ-линии передачи. Измерительная линия представляет собой отрезок коаксиальной линии или волновода с перемещающимся вдоль него индикатором, отмечающим узлы (пучности) электрического поля. С помощью измерительной линии исследуется распределение напряженности электромагнитного поля, из которого определяются коэффициент стоячей волны как отношение амплитуд волны в пучности и узле и фаза коэффициента отражения по смещению узла. Зная эти параметры, по круговой диаграмме полных сопротивлений можно найти полное сопротивление. Измерения производятся с использованием измерительного генератора в качестве источника сигнала. Для отсчета показаний используются, как правило, гальванометр или измеритель отношений напряжений. Измерительные линии применяются на частотах от сотен мегагерц до сотен гигагерц.
«Линия состоит из трех основных узлов: отрезка передающей линии с продольной узкой щелью, зондовой головки и каретки с механизмом для перемещения зондовой головки вдоль линии. Зондовая головка представляет собой резонатор, возбуждаемый зондом — тонкой проволокой, погруженной через щель во внутреннюю полость волновода. Глубину погружения зонда в линии регулируют специальным винтом, расположенным сверху зондовой головки. Внутри резонатора помещен полупроводниковый детектор, связанный с индикаторным прибором. При перемещении зонда вдоль линии, внутри которой имеется электромагнитное поле, в зонде наводится электродвижущая сила, пропорциональная напряженности поля в сечении расположения зонда. Эта э. д. с. возбуждает резонатор, создавая в нем электромагнитные колебания. Для уменьшения искажающего действия зонда на электромагнитное поле в линии и повышения чувствительности линии объемный резонатор зондовой головки настраивают в резонанс с частотой электромагнитных колебаний».
Для измерения полного сопротивления цепи также используется устройство, называемое измерителем полных сопротивлений. Измерители полного сопротивления имеют меньшую чувствительность, чем измерительные линии, однако они имеют существенно меньшие размеры, особенно в нижней части диапазона частот. Коэффициент стоячей волны , как и в измерительных линиях, определяется из отношения показаний низкочастотного индикатора при экстремальных значениях сигнала. Импеданс исследуемого объекта находят по круговой диаграмме полных сопротивлений исходя из значений коэффициента стоячей волны и фазы коэффициента отражения.

Измерение ультрамалых сопротивлений
В профессиональной и радиолюбительской практике приходится встречаться с необходимостью измерения ультрамалого сопротивления. К числу задач, требующих измерения сопротивлений вплоть до 1 мОм с заданной точностью, относятся, например, изготовление шунтов (в том числе и для измерительных приборов), измерение переходного сопротивления контактов реле, переключателей и т. п. Аналогичная задача возникает и при необходимости отбора мощных полевых транзисторов.
В широко распространенных методах измерения последовательно с измеряемым сопротивлением Rx неизбежно включено паразитное сопротивление Rn, образованное соединительными проводами, переходным сопротивлением входных клемм или гнезд, контактных переключателей и т. п. Ввиду того что сопротивление Rn включено последовательно с Rx, омметр измеряет их суммарное значение. Конечно, для больших значений сопротивления эта ошибка невелика и ее не учитывают. Иначе обстоит дело при измерении малых значений. Несложно заметить, что для значений RX) соизмеримых с сопротивлением Rn, измерение в принципе еще возможно, хотя о точности говорить уже не приходится. Это действительно так для обычных, применяемых в аналоговых и цифровых омметрах, методов измерения сопротивления Тем не менее эта задача давно успешно решена в более сложных приборах для измерения малых значений сопротивления методом амперметра и милливольтметра.

Через измеряемое сопротивление Rx пропускают ток, регулируемый балластным резистором R6 и контролируемый амперметром РА1 Падение напряжения на Rx измеряют милливольтметром PV1. Обратите внимание — вольтметр подключен непосредственно к Rx, поэтому влияние Rn полностью исключается. При этом, правда, появляется паразитное сопротивление Rnv в цепи вольтметра, образуемое контактным сопротивлением в точках подключения вольтметра (на рисунке показаны стрелками) и сопротивлением соединительных проводов вольтметра. Однако влияние Rnv пренебрежимо мало и его можно не учитывать, поскольку условие Rv > Rnv (где Rv — входное сопротивление вольтметра) выполняется практически всегда. Действительно, минимальное значение входного сопротивления мультиметра у самых простых моделей составляет 1 МОм, а значение Rnv заведомо меньше 1 кОм. Значение Rx измеряемого сопротивления вычисляют по известной простейшей формуле Rx= U/I.

Выводы
Для измерения сопротивлений существует множество самых разнообразных методов. Все они отличаются друг от друга. И в каждом случае необходимо выбирать индивидуальный метод для измерения. Наиболее распространен метод косвенного измерения сопротивлений — это метод измерений через амперметр и вольтметр. Он применяется во множестве устройств по измерению сопротивления как постоянному, так и переменному току. Тем не менее, не всегда можно использовать обыкновенные вольтметры и амперметры для измерения напряжения и тока, поскольку они могут давать погрешность, например при измерении очень малых сопротивлений ввиду наличия сопротивления соединяющих проводов и контактов. Поэтому для грамотного измерения сопротивления важно выбрать метод, при котором погрешность измерений будет минимальна.

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЕМКОСТИ И ИНДУКТИВНОСТИ
К измерительным приборам непосредственной оценки значения измеряемой емкости относятся микрофарадметры, действие которых базируется на зависимости тока или напряжения в цепи переменного тока от значения включенной в нее измеряемой емкости. Значение емкости определяют по шкале стрелочного измерителя.
Более широко для измерения параметров конденсаторов и индуктивностей применяют уравновешенные мосты переменного тока, позволяющие получить малую погрешность измерения (до 1 %). Питание моста осуществляется от генераторов, работающих на фиксированной частоте 400—1000 Гц. В качестве индикаторов применяют выпрямительные или электронные милливольтметры, а также осциллографические индикаторы.
Измерение производят балансированием моста в результате попеременной подстройки двух его плеч. Отсчет показаний берется по лимбам рукояток тех плеч, которыми сбалансирован мост.
В качестве примера рассмотрим измерительные мосты, являющиеся основой измерителя индуктивности ЕЗ-3 (рис. 1) и измерителя емкости Е8-3 (рис. 2).

Рис. 1. Схема моста для измерения индуктивности

Рис. 2. Схема моста для измерения емкости с малыми (а) и большими (б) потерями
При балансе моста (рис. 1) индуктивность катушки и ее добротность определяют по формулам Lx = R1R2C2; Qx = wR1C1.

При балансе мостов (рис. 2) измеряемая емкость и сопротивление потерь определяют по формулам

Измерение емкости и индуктивности методом амперметра-вольметра
Для измерения малых емкостей (не более 0,01 — 0,05 мкФ) и высокочастотных катушек индуктивности в диапазоне их рабочих частот широко используют резонансные методы Резонансная схема обычно включает в себя генератор высокой частоты, индуктивно или через емкость связанный с измерительным LС-контуром. В качестве индикаторов резонанса применяют чувствительные высокочастотные приборы, реагирующие на ток или напряжение.
Методом амперметра-вольтметра измеряют сравнительно большие емкости и индуктивности при питании измерительной схемы от источника низкой частоты 50 — 1000 Гц. Для измерения можно воспользоваться схемами рис. 3.

Рисунок 3. Схемы измерения больших (а) и малых (б) сопротивлений переменному току

По показаниям приборов полное сопротивление

из этих выражений можно определить

Когда можно пренебречь активными потерями в конденсаторе или катушке индуктивности, используют схему рис. 4. В этом случае

Рис. 4. Схемы измерения больших (а) и малых (б) сопротивлений методом амперметра — вольтметра
Измерение взаимной индуктивности двух катушек
Измерение взаимной индуктивности двух катушек можно произвести по методу амперметра-вольтметра (рис. 5) и методу последовательно соединенных катушек.

Рис. 5. Измерение взаимной индуктивности по методу амперметра-вольтметра
Значение взаимной индуктивности при измерении по методу амперметра-вольтметра

При измерении по второму методу замеряют индуктивности двух последовательно
соединенных катушек при согласном LI и встречном LII включении катушек. Взаимоиндуктивность вычисляется по формуле

Устройство одинарных измерительных мостов постоянного тока
Одинарный мост постоянного тока состоит из трех образцовых резисторов (обычно регулируемых) R1, R2, R3 (рис. 1, а), которые включают последовательно с измеряемым сопротивлением Rx в мостовую схему.
К одной из диагоналей этой схемы подают питание от источника ЭДС GB, а в другую диагональ через выключатель SA1 и ограничивающее сопротивление Ro включают высокочувствительный гальванометр РА.

Смотрите так же:  Мощность автомата и узо

Рис. 1. Схемы одинарных измерительных мостов постоянного тока: а — общая; б — с плавным изменением отношения плеч и скачкообразным изменением плеча сравнения.
Схема работает следующим образом. При подаче питания через резисторы Rx, Rl, R2, R3 проходят токи I1 и I2. Эти токи вызовут в резисторах падение напряжений Uab, Ubc, Uad и Udc.
Если эти падения напряжения будут разными, то и потенциалы точек φa, φb и φc будут неодинаковы. Поэтому, если выключателем SA1 включить гальванометр, то через него будет проходить ток, равный Iг= (φb — φd) / Ro.
Задача измеряющего заключается в том, чтобы уравновесить мост, то есть сделать потенциалы точек φb и φd одинаковыми, другими словами, уменьшить ток гальванометра до нуля.
Для этого начинают изменять сопротивления резисторов Rl, R2 и R3 до тех пор, пока ток гальванометра не станет равным нулю.
При Iг=0 можно утверждать, что φb = φd. Это возможно лишь тогда, когда падение напряжения Uab — Uad и Ubc = Udc.
Подставив в эти выражения значения падений напряжений Uad =I2R3, Ubc = I1R1, Udc = I2R2 и Uab =I1Rх, получим два равенства: I1Rх = I2R3, I1R1 = I2R2
Разделив первое равенство на второе, получим Rх / R1 = R3 / R2 или Rх R2 = R1 R3
Последнее равенство есть условие балансировки одинарного моста постоянного тока.
Из него следует, что мост сбалансируется тогда, когда произведения сопротивлений противолежащих плеч будут одинаковыми. Отсюда измеряемое сопротивление определится по формуле Rх = R1R3 / R2
В реальных одинарных мостах изменяют либо сопротивление резистора R1 (его называют плечом сравнения), либо отношение сопротивлений R3/R2.
Есть измерительные мосты, у которых меняется только сопротивление плеча сравнения, а отношение R3/R2 остается постоянным. И наоборот, изменяется только отношение R3/R2, а сопротивление плеча сравнения остается постоянным.
Наибольшее распространение получили измерительные мосты, у которых плавно изменяется сопротивление R1 и скачками, обычно кратными 10, изменяется отношение R3/R2 (рис. 1,б), например в распространенных измерительных мостах Р333.
Каждый измерительный мост характеризуется пределом измерений сопротивлений от Rmin до Rmax. Важным параметром моста является его чувствительность Sм = SгSсх, где Sг=da/dIг — чувствительность гальванометра, Scx=dIг/dR — чувствительность схемы.
Подставляя Sг и Scx в Sм, получим Sм= da/ dR.
Иногда пользуются понятием относительной чувствительности измерительного моста:
Sм= da/ (dR / R).
где dR / R — относительнее изменение сопротивления в измеряемом плече, da — угол отклонения стрелки гальванометра.
В зависимости от конструктивного оформления различают магазинные и линейные (реохордные) измерительные мосты.
В магазинном измерительном мосте сопротивления плеч выполнены в виде штепсельных или рычажных многозначных мер электрических сопротивлений (магазинов сопротивлений), в реохордных мостах плечо сравнений делают в виде магазина сопротивлений, а плечи отклонения — в виде резистора, разделяемого ползунком на две регулируемые части.
По допустимой погрешности одинарные измерительные мосты постоянного тока имеют класс точности: 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 1,0; 5,0. Числовое значение класса точности соответствует наибольшему допустимому значению относительной погрешности.
Погрешность одинарного моста постоянного тока зависит от степени соизмеримости сопротивлений соединительных проводов и контактов с измеряемым сопротивлением. Чем меньше измеряемое сопротивление, тем больше погрешность. Поэтому для измерения малых сопротивлений применяют двойные мосты постоянного тока.

Устройство двойных мостов постоянного тока
Плечами двойного (шестиплечего) измерительного моста служат измеряемое сопротивление Rx (выполняют четырехзажимным для уменьшения влияния переходных контактных сопротивлений и включают в сеть через специальное четырехзажимное приспособление), образцовый резистор Ro и две пары вспомогательных резисторов Rl, R2, R3, R4.

Рис. 3 Схема двойного измерительного моста постоянного тока
Равновесие моста определяется формулой:
Rх = Ro х (R1/R2) — (r R3 / (r +R3 +R4)) х (R1/R2 — R4/R3)
Отсюда видно, что если два отношения плеч R1/R2 и R4/R3 равны между собой, то вычитаемое равно нулю.
Несмотря на то, что сопротивления R1 и R4, перемещая движок D, устанавливают одинаковыми, из-за разброса параметров сопротивлений R2 и R4 этого добиться очень сложно.
Для уменьшения ошибки измерений надо сопротивление перемычки, соединяющей образцовый резистор Ro и измеряемое сопротивление Rx, брать как можно меньшим. Обычно к прибору придается специальный калиброванный резистор r. Тогда вычитаемое выражения практически становится равным нулю.
Значение измеряемого сопротивления можно определить по формуле: Rх = Ro R1/R2
Двойные измерительные мосты постоянного тока рассчитаны на работу только с переменным отношением плеч. Чувствительность двойного моста зависит от чувствительности нулевого указателя, параметров мостовой схемы и значения рабочего тока. С увеличением рабочего тока чувствительность увеличивается.
Наибольшее распространение получили комбинированные измерительные мосты постоянного тока, рассчитанные на работу по схемам одинарного и двойного моста.
2
Систематические, прогрессирующие и случайные погрешности
Систематическими называются погрешности, не изменяющиеся с течением времени или являющиеся не изменяющимися во времени функциями определенных параметров. Основной отличительный признак систематических погрешностей состоит в том, что они могут бить предсказаны и благодаря этому почти полностью устранены введением соответствующих поправок.
Особая опасность постоянных систематических погрешностей заключается в том, что их присутствие чрезвычайно трудно обнаружить, В отличие от случайных, прогрессирующих или являющихся функциями определенных параметров погрешностей постоянные систематические погрешности внешне себя никак не проявляют и могут долгое время оставаться незамеченными. Единственный способ их обнаружения состоит в поверке прибора путем повторной аттестации по образцовым мерам или сигналам,
Примером систематических погрешностей второго вида служит большинство дополнительных погрешностей, являющихся не изменяющимися во времени функциями вызывающих их влияющих величин (температур, частот, напряжения и т.п.). Эти погрешности благодаря постоянству во времени функций влияния также могут быть предсказаны и скорректированы введением дополнительных корректирующих преобразователей воспринимающих влияющую величину и вводящих соответствующую поправку в результат измерения.
Прогрессирующими (или дрейфовыми) называются непредсказуемые погрешности, медленно изменяющиеся во времени. Эти погрешности, как правило, вызываются процессами старения тех или иных деталей аппаратуры (разрядкой источников питания, старением резисторов, конденсаторов, деформацией механических деталей, усадкой бумажной ленты в самопишущих приборах и т.п.). Особенностью прогрессирующих погрешностей является то, что они могут быть скорректированы введением поправки лишь в данный момент времени, а далее вновь непредсказуемо возрастают. Поэтому в отличие от систематических погрешностей» которые могут быть скорректированы поправкой, найденной один раз на весь срок службы прибора, прогрессирующие погрешности требуют непрерывного повторения коррекции и тем более частой, чем меньше должно быть их остаточное значение. Другая особенность прогрессирующих погрешностей состоит в том, что их изменение во времени представляет собой нестационарный случайный процесс и поэтому в рамках хорошо разработанной теории стационарных случайных процессов они могут быть описаны лишь с оговорками.
Случайными погрешностями называют непредсказуемые ни по знаку, ни по размеру (либо недостаточно изученные) погрешности. Они определяются совокупностью причин, трудно поддающихся анализу. Присутствие случайных погрешностей (в отличие от систематических) легко обнаруживается при повторных измерениях в виде некоторого разброса получаемых результатов. Таким образом, главной отличительной чертой случайных погрешностей является их непредсказуемость от одного отсчета к другому. Поэтому описание случайных погрешностей может быть осуществлено только на основе теории вероятностей в математической статистики.
Тем не менее, так как большинство составляющих погрешностей средств и результатов измерений являются случайными погрешностями, то единственно возможным разработанным способом их описания является использование положений теории вероятностей и ее дальнейшего развития применительно к процессам передачи информации б виде теории информации, а для обработки получаемых экспериментальных данных, содержащих случайные погрешности, — методов математической статистики. Поэтому именно эта группа фундаментальных разделов математики является основой для развития современной теории оценок погрешностей средств, процессов и результатов измерений.
Примерами систематических аддитивных погрешностей являются погрешности от постороннего груза на чашке весов, от неточной установки прибора на нуль перед измерением, от термо-ЭДС в цепях постоянного тока и т. п. Для устранения таких погрешностей во многих СИ предусмотрено механическое или электрическое устройство для установки нуля (корректор нуля).
Примерами случайных аддитивных погрешностей являются погрешность от наводки переменной ЭДС на вход прибора, погрешности от тепловых шумов, от трения в опорах подвижной части измерительного механизма, от ненадежного контакта при измерении сопротивления, погрешность от воздействия порога строгания приборов с ручным или автоматическим уравновешиванием и т. п.
Причинами возникновения мультипликативных погрешностей могут быть:
изменение коэффициента усиления усилителя;
измерение жесткости мембраны датчика манометра или пружинки прибора;
изменение опорного напряжения в цифровом вольтметре и т.д.

3
Класс точности прибора — это обобщенная характеристика прибора, определяемая пределами допускаемых (основной и дополнительной) погрешностей, а также другими характеристиками, влияющи¬ми на точность.

4
Сигналы, поступающие от источников сообщений (микрофона, телевизионной камеры, датчика телеметрии и других), как правило, не могут быть непосредственно переданы по каналу радиодиапазона или оптического диапазона частот. Чтобы осуществить эффективную передачу сигналов в какой-либо среде (атмосфере или стекловолокне), необходимо перенести спектр сигналов из низкочастотной области в область достаточно высоких частот.
Процедура переноса спектра из низких частот в область высоких частот называется модуляцией.
5

Кр=l/T  T=Kр∙l, где Т — период колебания
Кр – коэффициент развертки
l — длинна
T  8.55см5(мкс/см) = 42,75 (мкс)
f=1/T , частота колебаний
Т=42,75(мкс)=42,75〖10〗^(-6)(с)
f = 1/(42,75∙〖10〗^(-6) )= 23391,8 (Гц) = 23,39 (кГц)

Похожие статьи:

  • Р0036 нагреватель дк после нейтрализатора обрыв цепи управления Р0036 нагреватель дк после нейтрализатора обрыв цепи управления "На все переднеприводные автомобили LADA (семейства Приора, Калина, Самара, 110) устанавливается гарантия: •3 года или 50000 км. пробега."(с) Или мы сами с усами ? Не […]
  • Электропроводка на vito Mercedes-Benz Vito красный немец › Бортжурнал › Книга по Mercedes Vito Доброго времени суток. Недавно нужно было найти схему предохранителей на Mercedes Vito. После долгих поисков нашел книгу для Vito. Книга для Mercedes Vito:108 CDI […]
  • Ремонт шевроле круз своими руками электрика Ремонт шевроле круз своими руками электрика В данной теме вы найдете руководство по ремонту Chevrolet Cruze с двигателями 1.6 и 1.8 литра (4-х цилиндровых и 16-ти клапанных). Руководство по ремонту содержит информацию о следующих узлах: […]
  • Узо это предохранитель Электрофорум для электриков и домашних мастеров Меню навигации Пользовательские ссылки Объявление Информация о пользователе Вы здесь » Электрофорум для электриков и домашних мастеров » Общий электротехнический форум » Можно ли поставить […]
  • Электрические схемы toyota windom ТЕХНИЧЕСКАЯ ДОКУМЕНТАЦИЯ Toyota Windom БЕСПЛАТНО БЕЗ РЕГИСТРАЦИИ БЕЗ СМС Руководство по ремонту, эксплуатации и техническому обслуживанию Toyota Windom - полные технические характеристики Toyota Windom - особенности эксплуатации Toyota […]
  • Схема электронного зажигания мт Электронное зажигание Страницы 1 Чтобы отправить ответ, вы должны вход или регистрация Сообщений [ 10 ] 1↑ Тема от Шаман 12-01-2012 22:01:32 Шаман Репрессирован Неактивен Имя: Дмитрий Откуда: Тейково 37 регион […]