Модели асинхронных электродвигателей

Оглавление:

Модель асинхронного электродвигателя с кабелем и устройством коммутации в статорной цепи Текст научной статьи по специальности «Электротехника»

Аннотация научной статьи по электротехнике, автор научной работы — Губенков Александр Вячеславович

Рассмотрено совместное математическое описание двухфазной модели асинхронного электродвигателя с кабелем и устройством коммутации в статорной цепи. Модель косвенно учитывает дуговые процессы, возникающие в устройстве коммутации. Производится расчёт динамических характеристик магнитной системы контактора коммутирующего устройства.

Похожие темы научных работ по электротехнике , автор научной работы — Губенков Александр Вячеславович,

Текст научной работы на тему «Модель асинхронного электродвигателя с кабелем и устройством коммутации в статорной цепи»

Электротехнические комплексы и системы

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ И СИСТЕМЫ

МОДЕЛЬ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ С КАБЕЛЕМ И УСТРОЙСТВОМ КОММУТАЦИИ В СТАТОРНОЙ ЦЕПИ

В сетях электроснабжения с электродвига-тельной нагрузкой имеют место переходные процессы, которые могут изменять питающее напряжение электродвигателей. При этом возможно возникновение неблагоприятных условий работы коммутационной аппаратуры, что может привести к ее отключению и что, в свою очередь, может привести к распаду всего технологического процесса.

В этой связи необходим анализ условий работы коммутационной аппаратуры, а также тех последствий, которые возникают при внезапном прекращении электроснабжения одного из потребителей в сети с электродвигательной нагрузкой.

Рассмотрим модель асинхронного двигателя с кабелем и устройством коммутации (пускателем) в статорной цепи. На рис. 1 отображена схема рассматриваемой модели.

ного асинхронного электродвигателя с кабелем в статорной цепи. Модель имеет следующий вид:

Рис. 1- Схема АД с кабелем и устройством коммутации в статорной цепи

Коммутирующее устройство и асинхронный двигатель получают питание через протяжённый кабельный участок. Коммутирующее устройство имеет произвольное расположение на кабельном участке и своими главными контактами делит его на 2 части с сопротивлениями Кк1, Ьк1 и Як2, Ьн.

В [1] описана математическая модель одиноч-

+ kr —— • (— Rrira — P®VrP )— (k + Rs У sa,

kr — • (— Rrirp + p°Wra)—(Rk + Rs Xp,

DWra — —Rrira — p°4/rp,

DWrP —— Rrirp + p°4/ra ■

где Rk, Lk — активное и индуктивное сопротивление участка кабеля; Rs- активное сопротивление статора; L’s- переходная индуктивность; Rr- активное сопротивление ротора; Ua, Uр — мгновенные значения напряжений вторичной обмотки трансформатора по неподвижным осям а и Р; isa isp ira irp — мгновенные значения токов статора (индекс s) и ротора (индекс r) по осям а и Р; p -число пар полюсов; о — угловая частота вращения ротора; Щр, \^rca Щр — потокосцепления статора (индекс s) и ротора (индекс r) по осям а и р. Знак D перед переменными в уравнениях обозначает первую производную по времени этой переменной.

Для того, чтобы включить в (1) модель коммутационного устройства, необходимо определиться со следующими условиями и ограничениями:

1. Расположение коммутационного устройства на кабельном участке может быть произвольным. На рис. 1 показаны точки расположения пускателя. После вторичной обмотки трансформатора и участком кабельной сети, точка А; непосредственно на участке кабельной сети, точка B; рядом с асинхронным двигателем, после участка кабельной сети точка С;

2. Влиянием тока управления коммутационного устройства можно пренебречь, т. к. пусковой и рабочий ток коммутационного аппарата на 3-4 порядка меньше соответственно пускового и рабочего тока асинхронной машины.

3. Асинхронный двигатель и коммутационный аппарат получают питание через один кабельный участок, следовательно, начиная с момента включения и заканчивая моментом отключения коммутационного аппарата, они электрически связаны и влияют на работу друг друга. Напряжение на зажимах коммутационного аппарата является функцией напряжения на зажимах асинхронного двигателя.

Рассмотрим условия Кирхгофа (рис. 1) для напряжений контура: вторичная обмотка трансформатора — кабельный участок — коммутирующее устройство — статорная обмотка электродвигателя [1].

Щка + Щкуа + Щ.ва, Щр = Щкр + ЩкуР + ир.

напряжения в кабельном участке (индекс к) и падение напряжения в статоре АД (индекс 5) по неподвижным осям а и р.

Падение напряжение на всём кабельном участке складывается из падений напряжения на первом и втором кабеле ик=иы+ик2. и^а, и^р — падение напряжения на сопротивлении межконтакт-ного промежутка коммутирующего устройства по неподвижным осям а и р.

Динамические процессы в кабельной сети описываются [1]

где Як,Ьк — активное и индуктивное сопротивление общего участка кабеля.

Напряжение, прикладываемое к обмотке контактора коммутирующего устройства, выражается формулой:

Разность берётся по абсолютной величине т.к. модели последних пускателей работают на выпрямленном напряжении.

Коммутационное устройство также влияет на работу асинхронной машины. Рассмотрим случай, когда при снижении напряжения на зажимах обмотки электромагнита коммутирующего аппарата, по абсолютной величине, ниже итп происходит отключение коммутирующего аппарата и как следствие отключение подачи напряжения на статор асинхронной машины, и, наоборот, при превышении итЫ — включение электромеханической системы.

Будем различать процессы включения и отключения коммутационного устройства. При включении аппарата подвижные и неподвижные контакты соударяются, в результате упругой деформации контакты размыкаются, но под действием контактной пружины замыкаются вновь, процесс носит затухающий характер. Данное яв-

ление называется вибрацией контактов (дребезг контактов). При отключении аппарата возникает электрическая дуга в межконтактном промежутке.

В момент включения аппарата в силовой цепи происходит резкое уменьшение сопротивления коммутирующего органа 2к и быстрый рост тока нагрузки.

При отключении аппарата, в межконтактном промежутке возникает электрическая дуга, которая имеет нелинейное электрическое сопротивление, зависящее в основном от величины протекающего в ней тока.

Дуговые процессы в электрических аппаратах до сих пор не имеют строгого математического описания [4] поэтому необходимо ввести функцию, имитирующую сопротивление электрической дуги при отключении коммутирующего устройства и определяющую сопротивление межкон-тактного промежутка коммутирующего органа 2к.

В общем случае данная функция имеет сложный нелинейный характер, который зависит от сопротивления электрической дуги во время коммутации, а также восстанавливающейся электрической прочности межконтактного промежутка и восстанавливающегося напряжения. Косвенный учёт этих трёх факторов будем производить с помощью функции, которая не имеет разрыва в момент коммутации.

аг^( — (к — 0.005)-107 + 12 (5)

где ( — время независимая переменная; (к- момент времени, в который начинает происходить переключение аппарата; коэффициент в уравнении 107- определяет скорость изменения функции от одного состояния до другого (угол наклона);

0.005 — промежуток времени, за который происходит коммутация. Общий вид функции представлен на рис. 2.

Рис. 2- Функция изменения сопротивления коммутирующего аппарата

Учитывая, что комплексное сопротивление межконтактного промежутка содержит активную и индуктивную составляющую

/2 2 1ку =дЯку + ) , функцию, описывающую

процесс коммутации, можно представить двумя системами уравнений:

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ С ФАЗНЫМ РОТОРОМ. Омельченко Е.Я. ООО НТЦ «Приводная техника» (г. Челябинск)

Транскрипт

1 УДК: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ С ФАЗНЫМ РОТОРОМ Омельченко Е.Я. ООО НТЦ «Приводная техника» (г. Челябинск) Представлены основные уравнения, разработана структурная схема математической модели трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором, позволяющая рассчитывать переходные процессы в электродвигателе и электроприводе с учетом насыщения и вихревых токов в зубцах статора и ротора. Модель реализована с помощью программного пакета MATLAB 6. Представлены кривые переходных процессов пуска двигателя с вентиляторной нагрузкой. Регулируемый электропривод (ЭП) переменного тока становится самым распространенным, существенно потеснившим позиции ЭП постоянного тока. Современные транзисторные преобразователи частоты, тиристорные устройства плавного пуска на базе микропроцессорных устройств надежно и качественно управляют асинхронными и синхронными двигателями. Реостатное регулирование, асинхронно-вентильные каскады, индукционные регуляторы широко используются для управления асинхронными двигателями с фазным ротором. Развитие альтернативного направления в теории управления на основе вычислительных технологий искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов глобальной оптимизации позволят существенно улучшить существующие алгоритмы и развить новые направления. Поэтому разработка математической модели асинхронного электродвигателя, позволяющей максимально возможно учесть механизм электромагнитомеханического пространственного преобразования и управления энергией трехфазного переменного тока в механическую энергию с возможностью формирования электромеханических обратных связей является актуальной научно-технической задачей, для решения которой современные вычислительные средства не вносят каких-либо ограничений. 1. Постановка задачи исследования. Существующие математические модели разработаны в основном в двухфазном варианте для сосредоточенных обмоток статора и ротора, учитывается только основная гармоника напряжения, тока, потокосцепления, практически не учитывается насыщение магнитной цепи и наведенные вихревые токи [1,2]. Исходные положения для разработки математической модели асинхронного электродвигателя с фазным ротором: 1. Обмотки статора и ротора распределены по пазам и состоят из нескольких катушечных групп. В пространственной волне магнитодвижущих сил необходимо учитывать эти особенности обмоток. 2. Учет насыщения магнитной системы проводится по цепи «зубец статора-зазорзубец ротора». 3. Не учитываются зубцовые пульсации потока при вращении двигателя. 4. Контуры вихревых токов представлены короткозамкнутыми витками в каждом зубце. 5. Индуктивности потоков рассеяния статорных и роторных обмоток считать постоянными и не зависящими от насыщения основной магнитной цепи. 6. Расчет основных переменных ведется в абсолютных величинах. 7. Имеется возможность изменять активное сопротивление роторной обмотки в функции частоты вращения ротора. 8. В качестве входного воздействия, приложенного к фазам статора и ротора, используются напряжения любой амплитуды, формы, частоты, фазы. 9. Выходные координаты для контроля и внешнего управления: — токи статора и ротора (Is, Ir); — электромагнитный момент ротора ( r ); — угловая скорость вращения и угол поворота ротора (ω, θ). 10. Внутренние координаты для контроля: — магнитодвижущие силы, индукции и вихревые токи в зубцах статора и ротора (F, B, Fv); — потокосцепления и ЭДС статорных и роторных обмоток (Ψ, E); 1

Смотрите так же:  Выключатель проходной с подсветкой схема

2 — потери в меди статора и ротора, потери на вихревые токи( P М1, P М2, Pv). 11. Возмущающие воздействия: — реактивный момент сопротивления от трения в подшипниках ( ); — момент сопротивления от рабочего механизма ( c ); — температура обмоток статора и ротора (t). 2. Исходные уравнения для модели Электрические цепи фаз статора и ротора описываются уравнениями U s = R s I s + L s di s / dt + dψ s / dt, U r = (R r +R Д ) I r + L r di r / dt + dψ r / dt, (1) где: U, I, Ψ — обобщенные векторы напряжения, тока и потокосцепления статорных (s) и роторных (r) обмоток; R, L активное сопротивление и индуктивность потоков рассеивания обмоток Магнитодвижущие силы в зубцах. Для расчета магнитодвижущих сил (МДС) в зубцах статора или ротора необходимо предварительно рассчитать пространственные волны намагничивающих сил фазных обмоток Q(ϕ) в зависимости от угловой функции дуги статора или ротора ϕ [2]. Для большинства АД с целью исключения зубцовых пульсаций магнитного потока выполняется скос пазов статорной или роторной обмотки на одно зубцовое деление. Поэтому пространственную обмоточную функцию можно рассчитать как линейный интеграл линейной плотности поверхностных токов обмотки A(ϕ), причем линейную плотность для фазы принимаем постоянной на зубцовом делении Z. Суммарная магнитодвижущая сила в заданной точке магнитной системы, определяющая, в конечном случае, величину индукции, зависит от углового расположения трех обмоток статора и трех обмоток ротора по отношению к этой точке. В связи с этим МДС для зубцов принимает вид произведения трехмерных токов статора и ротора на соответствующие коэффициенты F si = W s ( I s C si ) W r ( I r S rj (θ)), F rj = W s (I s R sj (θ)) W r ( I r K rj ), (2) где: F si, F rj МДС в центре i-зубца статора и j-зубца ротора; C si, K rj значения пространственных обмоточных функций для зубцов статора и ротора, соответственно; S ri (θ), R sj (θ) гармонические коэффициенты влияния токов обмоток ротора на МДС статора и наоборот; θ — угол поворота ротора, рад Индукция в зубцах. Расчет индукции и учет насыщения магнитной цепи зубца проводится в относительных величинах [3] в функции от магнитодвижущей силы b(f) = K 1 f + K 2 sign(f) (1 exp( -K 3 abs(f))), (3) где: f = F / F Н относительное значение МДС; F Н = I 1Н * W 1 номинальная МДС, А; В Н номинальное значение индукции, соответствующее F Н, В с/м 2 ; К 1, К 2, К 3 коэффициенты, определяющие форму b(f). Для примера универсальная кривая намагничивания машин серии ДП описывается коэффициентами: К 1 = 0,139; К 2 = 0,94; К 3 = 2, Вихревые токи 2

3 Изменяющийся магнитный поток зубца наводит ЭДС в стальных пластинах магнитопровода, заставляя протекать вихревой ток, который, в свою очередь, влияет на исходную МДС зубца. Магнитный поток зубца Ψ i = Z 0 B( s) ds L Z B i зависит от индукции в зубце и его геометрических размеров, поэтому величина вихревых токов в зубце статора (ротора) определяется передаточной функцией W(p) = B Fv L Z / Rv = 1 + Tv p p, (4) где: Rv активное сопротивление контура вихревых токов статора (ротора), Ом; Tv постоянная времени контура вихревых токов, с; L длина пакета ротора, м; Z длина дуги зубцового деления статора (ротора) Электромагнитный момент. Электромагнитный момент, развиваемый АД, рассчитывается на основании закона Ампера, описывающего электромагнитное взаимодействие тока в проводнике и индукции магнитного потока df = I (B dl), где df механическая сила, воздействующая на проводник с током I, находящийся в магнитном поле с индукцией В на длине dl. Поэтому электромагнитный момент ротора, создаваемый токами трех распределенных обмоток и электромагнитным полем, зависит от геометрических размеров ротора и определяется произведением трехмерным током роторной обмотки на n2-мерную индукцию зубцов с соответствующими коэффициентами r D L W2 = ( I r ( Br K )), (5) 2 q где: K коэффициент, учитывающий расположение витков роторной обмотки по отношению к зубцам; D диаметр окружности воздушного зазора, м Электродвижущая сила, наводимая в обмотках АД. ЭДС, наводимая в распределенных обмотках, зависит от типа обмотки. ЭДС каждой катушечной группы определяется первой производной во времени от потокосцепления. Суммарная ЭДС на фазу зависит от ЭДС катушечных групп и схемы соединения обмотки. Потокосцепление катушечной группы определяется площадью катушки и распределением индукции по этой площади. Для плоско-параллельного электромагнитного поля АД потокосцепление катушки s Ψ K = WK B s) ds = WK L Z ( ( Bi Kei), 0 i= 1 где: Kei коэффициенты численного интегрирования функции с равноотстоящими точками [4]; Z шаг численного интегрирования, равный длине зубцового деления. Суммарная ЭДС на фазу n-последовательно-соединенных катушек Z 3

4 E = dψ = W dt K L Z d dt ( n 1 Z i 1 ( Bi Kei)). (6) Рис.1. Распределение линейной плотности тока А (ϕ) и пространственной обмоточной функции фазы А Q (ϕ). Для примера на рис. 1. представлена линейная развертка обмотки вдоль воздушного зазора с указанием раскладки фазных обмоток по пазам и графики линейной плотности токов и пространственной обмоточной функции фазы А для двухслойной, укороченной обмотки, с числом пазов на фазу q=2, состоящей из 4 последовательно соединенных катушечных групп. Характеристика обмотки: Z=12, τ=6, y=5, β=5/6, z p =1. В таблице 1. приведены значения коэффициентов Kr, K, Ke для этой обмотки. Расчет коэффициентов Ка, Кв и Кс проводится по кривым пространственных обмоточных функции фаз А, В и С. Коэффициенты K, определяющие влияние индукции зубца на момент двигателя, рассчитываются с использованием формул кубической интерполяции. Коэффициенты Ке, вычисляющие потокосцепление обмотки по индукции зубцов, рассчитываются с помощью интеграла Уэддля и формул кубической интерполяции. Коэффициенты для расчета F, r и Е Таблица 1. J K aj K bj K cj K a +K b +Kc K aj K bj K cj K eaj K ebj K ecj Анализ коэффициентов показывает, что они имеют полупериод нечетного повторения, равный 6, т.е. K i = — K i+6. Это связано с симметрией МДС по отношению к оси обмотки из-за целого числа пазов на фазу. Поэтому при целых q достаточно проводить расчеты для первых 3q зубцов статорной (роторной) обмотки, т.к. в остальных зубцах картина будет инверсной. 4

5 3. Структурная схема модели В соответствии с исходными положениями и уравнениями (1)-(6) разработана структурная схема математической модели трехфазного асинхронного электродвигателя с фазным ротором (рис.2.), позволяющая рассчитывать переходные процессы выделенных переменных электрической машины с учетом насыщения стали и вихревых токов в зубцах статора и ротора. Блоки 4, 9, 13 и 16 на основе системы уравнений (1) рассчитывают трехмерные векторы токов статора и ротор. С помощью блоков 5 и 14 проводится расчет МДС зубцов системы уравнений (2), где n1 и n2 определяют размерность векторов магнитодвижущих сил. Блоки нелинейности БН 6 и 17 реализуют кривую намагничивания по уравнению (3). Учет влияния вихревых токов по передаточной функции (4) выполнен с помощью блоков 10 и 15. Расчет электромагнитного момента ротора по уравнению (5) проводится с помощью блоков 18 и 19. Расчет векторов потокосцепления и ЭДС обмоток в соответствии с уравнением (6) реализован на блоках 2, 3, 20 и 21. Блоки 11 и 12 описывают поведение угловой скорости и угла поворота в соответствии с системой дифференциальных уравнений: J r dω / dt = r — c dθ / dt = ω Входными переменными в модели являются трехмерный вектор напряжения статорной обмотки U S, момент сопротивления C и температура обмоток t. С помощью блока 1, реализующего сопротивление питающей сети, учитывается колебание питающего напряжения при влиянии двигателя на сеть. Рис.2. Структурная схема модели асинхронного двигателя с фазным ротором. 4. Результаты моделирования В соответствии с математической моделью рис.2. в среде программных и инструментальных средств MATLAB 6 разработана программа моделирования ADF96.dl, позволяющая проводить расчет переходных процессов в электроприводах с асинхронными двигателями с фазным или короткозамкнутым ротором (Rdr=0) с учетом насыщения и вихревых токов при питании двигателя от сети, преобразователя частоты или устройства 5

6 плавного пуска. В программе статорная обмотка выполнена с q=3 (n1=9), а роторная с q=2 (n2=6). На рис.3. приведены кривые переходных процессов угловой скорости вращения ω, электромагнитного момента ротора Mr, тока роторной обмотки Ir при прямом пуске электродвигателя МТF211-6 (ПВ=40 %, Рн=7,5 квт, n H =930 об/мин, Iн=21 А, Мн=77 Нм) с моментом нагрузки M C (ω) = M H ( 0,2 + 0,8 ( ω / ω 0 ) 3 ), характерным для вентиляторов. Переходный процесс момента Mr при прямом пуске (рис.3.а.) имеет характерный участок колебаний от начала пуска до t = 400 мс, связанный со свободной составляющей переходного процесса. При задержке включения фаз В и С на время 6,66 и 13,33 мс, соответственно, сдвигаются свободные составляющие по фазам и переменная составляющая практически исчезает (рис.3.б.). Реализацию подобного алгоритма легко выполнить с помощью тиристорного коммутатора или устройства плавного пуска. а). Рис.3. Переходные процессы прямого пуска электродвигателя МТF211-6 б). Выводы 1. Разработанная математическая модель асинхронного электродвигателя реализована с помощью программных средств пакета MATLAB Программа моделирования проводит расчет переходных процессов с учетом насыщения и вихревых токов в зубцах статора и ротора. 3. С помощью программы можно проводить исследования систем электропривода при питании двигателя от различных преобразователей и устройств плавного пуска. 4. Программа позволяет проводить пересчет координат двигателя для реализации систем векторного управления. ЛИТЕРАТУРА 1. Ключев В.И. Теория электропривода: Учебник для вузов. М.:Энергоатомиздат, с. 2. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. Екатеринбург: УРО РАН, с. 3. Омельченко Е.Я. Характеристики двигателей в электроприводе: Учебное пособие. Магнитогорск: МГТУ, с. 4. Г.Корн и Т.Корн. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.:Наука, с. 6

Смотрите так же:  Заземление низковольтной аппаратуры

Расшифровка маркировки электродвигателей

В России принята определенная маркировка асинхронных электродвигателей. Чтобы подобрать подходящий для ваших целей агрегат необходимо знать, как расшифровываются буквы и цифры маркировки. Мы опишем это на конкретном примере.

Обозначение асинхронных электродвигателей

Допустим, на шильдике дано — АО2-62-4. Первые две буквы (или буква) – это выполнение двигателя:

  • А – брызгозащитное.
  • АО – закрытое обдуваемое.

Цифра, следующая за буквами, означает номер серии (в нашем случае 2). Двузначное число после первой черточки – типоразмер (6 – внешний сердечник поперечника статора, 2 – длина; оба обозначения условные). Цифра после второй черточки указывает число полюсов. То есть в нашем случае мы имеем дело с четырехполюсным асинхронным трехфазным двигателем второй серии в закрытом обдуваемом выполнении, второй длины, шестого габарита.

Машины от 1 до 5 габарита данной серии считаются более надежными и долговечными, чем двигатели в защищенном исполнении. На основе двигателей серий А, А2, АО и АО2 изготавливается ряд модифицированных моделей. В их маркировку добавляется 2-я (или 3-я) буква:

  • П – завышенный пусковой момент.
  • С – завышенное скольжение.
  • К – модель с фазным ротором.
  • Т – для применения в текстильной промышленности.
  • Л – щиты и корпус выполнены из дюралевого сплава.

Двигатели общего предназначения с дюралевой обмоткой статора обозначаются буквой А после последней цифры. Числа, разбитые косыми линиями (12/8/6/4), показывают число полюсов, если агрегат рассчитан на несколько частот вращения.

Возможны также следующие обозначения асинхронных электродвигателей — 4АН280М2УЗ. Расшифровывая маркировку по порядку, мы получаем следующее:

  • Номер серии – 4.
  • Вид мотора – асинхронный защищенный – АН. Если нет литеры Н – двигатель закрытого обдуваемого выполнения.
  • Высота оси вращения– 280 (она может обозначаться двумя цифрами).
  • Установочный размер по длине станины – М (возможны S и L).
  • Число полюсов – 2.
  • Климатическое исполнение – У.
  • Категория размещения – 3 (цифра).

Литеры А или Х после первой А (АА или АХ) обозначают дюралевые щиты и станину в первом случае и чугунные щиты и дюралевую станину – во втором. Буквой К на четвертой позиции (4АНК) маркируются двигатели с фазным ротором.

Сердечник статора может быть разной длины при неизменных размерах станины. Знаком А обозначается наименьшая, а знаком В – наибольшая длина сердечника. Эти литеры ставятся после маркировки высоты вращения.

Маркировка двигателя по климатическому выполнению

Существует общепринятая маркировка климатического выполнения движка:

  • Умеренный климат – У.
  • Прохладный климат – ХЛ.
  • Влажный тропический климат – ТВ.
  • Сухой тропический климат – ТС.
  • Тропические климаты обоих видов – Т.
  • Общеклиматическое исполнение (любые районы суши) – О.
  • Прохладный умеренный морской климат – М.
  • Морской тропический климат – ТМ.
  • Неограниченный район плавания – ОМ.
  • Любые районы на море и на суше – В.

Маркировка двигателя по категории размещения

Для маркировки по категории размещения используются цифры от 1 до 5, где:

  • 1 — работа на открытом воздухе.
  • 2 – работа под навесом или в помещении со свободной циркуляцией воздуха.
  • 3 – работа в закрытом помещении со значительно меньшими, чем на улице, колебаниями влажности и температуры, а также с минимальным воздействием пыли и песка.
  • 4 – работа в закрытом вентилируемом и отапливаемом помещении (с регулируемыми климатическими условиями).
  • 5 – работа во влажном помещении (под землей, с продолжительным наличием воды и испарений, с возможной частой конденсацией).

Маркировка двигателей по степени защиты

Степень защиты подразумевает исключение возможности попадания твердых тел и капель воды внутрь механизма и соприкосновения человека с движущимися и токопроводящими узлами. Электродвигатели в защищенном выполнении обозначаются цифрами и буквами — 1Р23 или IP22. Агрегаты в закрытом выполнении маркируются IP44.

Зная расшифровку маркировки асинхронных электродвигателей, вы сможете подобрать модель, оптимально подходящую для эксплуатации в заданных условиях и отвечающую требованиям экологической и технической безопасности.

Математическая модель трехфазного асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором Текст научной статьи по специальности «Электротехника»

Аннотация научной статьи по электротехнике, автор научной работы — Омельченко Евгений Яковлевич

Представлены основные уравнения, разработана структурная схема математической модели трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором , позволяющая рассчитывать переходные процессы в электродвигателе и электроприводе с учетом распределенной обмотки, насыщения и вихревых токов в зубцах статора и ротора. Модель реализована с помощью программного пакета MATLAB 6. Представлены кривые переходных процессов прямого пуска двигателя.

Похожие темы научных работ по электротехнике , автор научной работы — Омельченко Евгений Яковлевич,

A MATHEMATICAL MODEL OF THE THREE-PHASE SQUIRREL-CAGE INDUCTION MOTOR

The basic equations are given; a structure chart of a mathematical model of a three-phase squirrel-cage induction motor is designed. This model allows to calculate the transient processes of an electric motor and electric drive taking into consideration a distributed winding, saturation and the eddy currents in stator and rotor teeth. The model was implemented with the use of MATLAB 6 software package. The transient curves of the across-the-line start of engine are given.

Текст научной работы на тему «Математическая модель трехфазного асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором»

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРЕХФАЗНОГО АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ С КОРОТКОЗАМКНУТЫМ РОТОРОМ

Магнитогорский филиал ООО НТЦ «Приводная техника» (г. Челябинск)

A MATHEMATICAL MODEL OF THE THREE-PHASE SQUIRREL-CAGE INDUCTION MOTOR

Magnitogorsk branch of the Scientific and Technological center “Privodnaya

Tehnika”, Ltd (Chelyabinsk)

Представлены основные уравнения, разработана структурная схема математической модели трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, позволяющая рассчитывать переходные процессы в электродвигателе и электроприводе с учетом распределенной обмотки, насыщения и вихревых токов в зубцах статора и ротора. Модель реализована с помощью программного пакета MATLAB 6. Представлены кривые переходных процессов прямого пуска двигателя.

Ключевые слова: математическая модель, трехфазный асинхронный

двигатель с короткозамкнутым ротором, переходные процессы.

The basic equations are given; a structure chart of a mathematical model of a three-phase squirrel-cage induction motor is designed. This model allows to calculate the transient processes of an electric motor and electric drive taking into consideration a distributed winding, saturation and the eddy currents in stator and rotor teeth. The model was implemented with the use of MATLAB 6 software package. The transient curves of the across-the-line start of engine are given.

Keywords: mathematical model, three-phase squirrel-cage induction motor, transient processes.

Регулируемый электропривод переменного тока (ЭППТ) стал самым распространенным, существенно потеснив позиции электропривода постоянного тока. Современные транзисторные преобразователи частоты, тиристорные устройства плавного пуска на базе микропроцессорных устройств надежно и качественно управляют асинхронными и синхронными двигателями. Простота конструкции и отсутствие вращающихся контактов за счет применения беличьей клетки ротора сделало асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором самой надежной и распространенной электрической машиной.

Электромагнитные процессы, происходящие в роторной обмотке, существенно отличаются от типовых процессов в электрических машинах, поэтому разработка математической модели асинхронного двигателя (АД) с короткозамкнутым ротором, позволяющей точнее учитывать процесс электромагнитомеханического пространственного преобразования и энергии трехфазного переменного тока в механическую энергию с возможностью формирования электромеханических обрат-

ных связей, является актуальной научно-технической задачей.

1. Постановка задачи исследования

Существующие математические модели разработаны в основном в двухфазном варианте для сосредоточенных обмоток статора и ротора, учитывается только основная гармоника напряжения, тока, потокосцепления, практически не учитывается насыщение магнитной цепи и наведенные вихревые токи [1-4]. В трехфазном исполнении насыщение рассматривалось для сосредоточенных обмоток с фазным ротором без учета вихревых токов [5].

Исходные положения для разработки математической модели асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором.

Смотрите так же:  Заземление нормы пуэ

1. Трехфазная обмотка статора уложена в пазы и состоит из нескольких катушечных групп.

2. Не учитываются зубцовые пульсации потока при вращении ротора.

3. Учет насыщения магнитной системы проводится по цепи «ярмо статора- зубец статора-зазор-зубец ротора-ярмо ротора-зазор».

4. Контуры вихревых токов представлены короткозамкнутыми витками в каждом зубце статора.

5. Роторная обмотка представлена одиночной беличьей клеткой, состоящей из двух замыкающих колец и токопроводящих стержней.

6. Индуктивности потоков рассеяния статорных и роторных обмоток считаются постоянными и не зависящими от насыщения основной магнитной цепи.

7. Расчет основных переменных ведется в абсолютных величинах.

8. Входные воздействия: фазные напряжения любой амплитуды, формы, частоты, фазы; момент сопротивления (тс).

9. Выходные координаты для контроля и внешнего управления: трехфазные токи статорных обмоток (/,); электромагнитный момент ротора (тг): угловая скорость вращения и угол поворота ротора (со, 0).

2. Исходные уравнения для статора

Электрические процессы в фазах статора описываются векторным уравнением

и, = V, +1нсИ% / Л + (14* я / Л , (1)

где I/, I, ¥ — обобщенные векторы напряжения, тока и потокосцепления статорных (л) обмоток; Я, Ь — активное сопротивление и индуктивность потоков рассеивания обмоток.

Для расчета магнитодвижущих сил (МДС) в пазах статора необходимо предварительно рассчитать пространственные волны намагничивающих сил фазных обмоток £?(ср) в зависимости от угловой функции дуги статора ср [2]. Для большинства АД с целью исключения зубцовых пульсаций магнитного потока выполняется скос пазов статорной или роторной обмотки на одно зубцовое деление. Поэтому пространственную обмоточную функцию можно рассчитать как линейный интеграл линейной плотности поверхностных токов обмотки А(ц>), причем линейную плотность для фазы принимаем постоянной на пазовом делении А2. Магнитодвижущая сила статора в заданной точке магнитной системы зависит от взаимного расположения трех обмоток статора и фазных токов. В связи с этим вектор МДС для пазов принимает вид суммы произведений трехмерных токов статора на матрицы соответствующих коэффициентов [6]:

+вв (пКчВ (0 + Ос («)г5С (0) > (2)

где Ря (п, 0 — МДС в «-пазу статора; О, (п) — значение пространственной обмоточной функции для «-паза статора.

Значения пространственных обмоточных функций двухслойной укороченной обмотки с параметрами

где DK — диаметр заложения стержня роторной обмотки, м.

4. Структурная схема модели

В соответствии с исходными положениями и уравнениями (1)-(10) в среде программных и инструментальных средств MATLAB 6,5 разработана структурная схема математической модели трехфазного асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором ADK96.mdl (рис. 2), позволяющая рассчитывать переходные процессы выделенных переменных электрической машины с учетом распределенных обмоток, насыщения стали и вихревых токов в пазах статора и ротора. В программе статорная обмотка выполнена с q=3 («і=9), роторная обмотка имеет 6 стержней на полюсное деление.

3D модели электродвигателей

«СЗЭМО библиотека оборудования для проектирования» поможет Вам найти все необходимые 3D модели электродвигателей. Здесь вы сможете скачать 3D модели содержащие электродвигатели, как для проектирования, так и для самостоятельного монтажа.

Скаченные файлы 3D из каталога оборудования Вы сможете использовать в таких программах как: KOMPAS 3D, Dassault Systemes SolidWorks, AutoCAD, SolidWorks eDrawings Viewer; Unigraphics, Autodesk Inventor Fusion, IronCAD, Adobe Acrobat, DIALux EVO, Aurora 3D Text & Logo Maker, IMSI TurboCAD, Autodesk Inventor Fusion, Rhinoceros, CATIA, Siemens Solid Edge, STEP Tools STEP File Browser, Kubotek USA KeyCreator, Free CAD.

Поддерживаемые форматы файлов, которые можно скачать в 3D: M3D, SLDPRT, STEP.

Модели асинхронных электродвигателей

Механическая характеристика как зависимость момента двигателя М от скольжения S для Т — образной схемы замещения имеет следующий общий вид

(1)

Здесь Mн — номинальный момент, km — кратность максимального момента, Sk — критическое скольжение, λ — параметр. Критическое скольжение Sk и параметр λ определяются выражениями

, (2)

, (3)

где kp — кратность пускового момента, Sн — номинальное скольжение.

Из уравнений (1), (2), (3) следует, что механическая характеристика может быть построена на основании трех каталожных данных: Sн, kp, km. При этом возникает вопрос — может ли быть построена физически реализуемая Т — образная схема замещения (т.е. имеющая не отрицательные и не бесконечно большие параметры r, x,r1, x1, x2, r2) по каталожным данным? Для ответа на этот фундаментальный вопрос установим область определения механической характеристики (1).

Из (1) следует, что числитель выражения (1) обращается в ноль при единственном значении скольжения S=0, знаменатель при этом не равен нулю Sk 2 ≠0 и поэтому момент обращается в ноль М=0, S=0. При других значения скольжения модуль числителя (1) ограничен по величине , S≠∞ и поэтому условие физической реализуемости сводится к установлению условий, при которых знаменатель (1) имеет комплексно-сопряженные корни. Известно, что в таком случае дискриминант уравнения

должен быть отрицательным

(4)

Уравнение границы, отделяющей область значений Sн, kp, km, в которой условие физической реализуемости выполняется, от области значений каталожных данных, в которых условие физической реализуемости не выполняется, вытекает из неравенства (4)

, λ=2. (5)

Рассматривая (3) и (5) совместно, получаем выражение

(6)

которое и есть суть условие физической реализуемости механической характеристики.

Результаты анализа условия (6) для двигателей единой серии асинхронных взрывозащищенных электродвигателей ВАО [1] показаны на рис.1 — рис. 5. На рис.1 указаны механические характеристики для двух случаев — условие физической реализуемости выполняется (ВАО01-2) и не выполняется (ВАО51-2). В первом случае механическая характеристика определена на всей оси скольжений S и трех режимов работы — генераторного, двигательного и тормозного. Во втором случае механическая характеристика имеет разрывы непрерывности второго рода (что является следствием невыполнимости условия физической реализуемости (6)), определена на полуоси скольжений S≥ и двух режимов работы — двигательного и тормозного.

Рис. 1. Механические характеристики АД. 1 — ВАО01-2; 2 — ВАО51-2

На рис.2 — рис. 5 Ds, Dp,Dm — области допустимых значений Sн, kp, km по стандартам ГОСТ28 — 173 (МЭК 60034-1). Пересечение этих областей определяет область (на рисунках заштрихована), в которой любые по выбору соотношения Sн, kp, km удовлетворяют условию физической реализуемости (6).

Рис. 2. Области физической реализуемости механических характеристик двигателей ВАО01-2, ВАО02-2. 1 — Sн = 0,067; 2 — Sн = 0,083; 3 — Sн = 0,1. m, Dp — диапазоны допустимого изменения km, kp по ГОСТ 28 — 173 (МЭК 60034 — 1)

Рис. 3. Области физической реализуемости механических характеристик двигателей ВАО11-2, ВАО12-2, ВАО21-2, ВАО22-2 1 — Sн = 0,139; 2 — Sн = 0,170; 3 — Sн = 0,20 Dm, Dp — диапазоны допустимого изменения km, kp по ГОСТ 28 — 173

Рис. 4 Области физической реализуемости механических характеристик двигателей ВАО31-2, ВАО32-2, ВАО41-2, ВАО42-2. 1 — Sн = 0,101; 2 — Sн = 0,125; 3 — Sн = 0,15. Dm, Dp — диапазоны допустимого изменения km, kp по ГОСТ 28 — 173

Рис. 5. Области физической реализуемости механических характеристик двигателя ВАО51-2. 1 — Sн = 0,062; 2 — Sн = 0,077; 3 — Sн = 0,090. Dm, Dp — диапазоны допустимого изменения km, kp по ГОСТ 28 — 173 (МЭК 60034 — 1)

Выводы

1. Как правило, каталожные данные на асинхронные двигатели не согласованны между собой и не отвечают физической реализуемости по отношению к линейной Т — образной схеме замещения (условие (6) не выполняется).

2. Допускаемые стандартами ГОСТ 28 — 173 (МЭК 60034 — 1) отклонения от каталожных данных расширяют набор двигателей, модели которых удовлетворяют условиям физической реализуемости (6). Однако и в этом случае для ряда двигателей каталожные данные не согласуются.

3. Поскольку условия согласования всегда выполняются для S>0, т.е. для двигательного и тормозного режимов, применение Т — образной схемы замещения для этих режимов обосновано. Моделирование же генераторного режима требует отдельного обоснования.

1. Волкова Н.Н., Каик В.В. Единая серия асинхронных взрывозащищенных электродвигателей ВАО. — М., «Энергия», 1968. 208 с.
с илл.

Похожие статьи:

  • Физик заземление Физика для Детей: З - значит Заземление (6 выпуск) 8 комментариев это скорее для даунов, чтоле -_- смотреть вообще не приятно Чувырла уж прям вполне отталкивающая Глупо как-то рассказано. Да и татух у ведущей нет и в носу без кольца. А […]
  • Активное и реактивное сопротивление провода ас-95 Форум проектировщиков электрических и слаботочных сетей Автор Тема: активное и индуктивное сопротивление проводов АС сечение 120 и 95 мм2 (Прочитано 4839 раз) 0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему. Быстрый ответ […]
  • Экономическое сечение провода определение ПУЭ 7. Правила устройства электроустановок. Издание 7 Раздел 1. Общие правила Глава 1.3. Выбор проводников по нагреву, экономической плотности тока и по условиям короны Выбор сечения проводников по экономической плотности тока 1.3.25. […]
  • Преобразователь 220 в 380 продам Частотные преобразователи Для преобразования однофазного или 3-фазного сетевого переменного тока используется преобразователь частоты. Основное направление применения такого устройства – регулировка скорости асинхронных электродвигателей […]
  • Заземление в щитке частного дома Заземление в щитке частного дома Назначение защитного заземления При пробое изоляции питающего провода на металлическом корпусе незаземлённого прибора появляется потенциал. Если дотронуться к такому устройству, то можно получить удар […]
  • Тольятти продам провода Продам ,куплю кабель,провод,розетки,выключатели Информация Описание: Пишите в личку P.S. можно с вашим интересом 1-15% Хорошие скидки на группу товаров : Osram,Legrand ,ABB ,Schneider Electric, Световые технологии, ДКСТак же могу […]