Нагрев провода расчет

Онлайн расчёт мощности, выделяющейся в форме тепла в электрическом проводнике

R = ρ * L / S, то есть удельное сопротивление, умноженное на длину носителя, делённое на площадь сечения. Таблица основных удельных сопротивлений металлов и сплавов (в омах) — под калькулятором.

Первая часть калькулятора позволяет определить выделяющуюся мощность, а вторая — рассчитать температуру и время нагрева проводника, а также ток, который необходим для поддержания заданной температуры.

Поскольку проводник может находиться в разных средах (в воде, в воздухе, на какой-то поверхности и т.п.), то вторая часть — довольно приблизительна, так как определённое количество тепла будет уходить с теплообменом. Но для общего понимания — нормально.

По поводу нормального тока — он рассчитан для справки. Если вы питаете обогреватель не от сети, а от стационарного источника, то для него существует некий нормальный ток, при котором аккумулятор дольше проживёт и будет отдавать максимальную ёмкость. Величина этого тока очень сильно отличается в зависимости от технологии изготовления источника и может быть и 0,1 от ёмкости, и 0,3, и 10, и 20, и 30. Обозначается это символом С. Например, если на аккумуляторе указано 10С, а сам он ёмкостью 10А, значит, он может отдавать ток в 100 ампер.

расчет нагрева проводника

подскажите пожалуйста формулу по которой можно расчитать температуру нагрева проводника
длина, сечение, маиериал известны, напряжение и сила тока тоже, нужно расчитать до каккой температуры нагреется нихромовая струна, вернее как раз наоборот, нужно подобрать все эти параметры, что бы достигнуть заданной температуры, впрочем это сути не меняет
буду очень благодарен

nesnaika написал :
подскажите пожалуйста формулу по которой можно расчитать температуру нагрева проводника
длина, сечение, маиериал известны, напряжение и сила тока тоже, нужно расчитать до каккой температуры нагреется нихромовая струна, вернее как раз наоборот, нужно подобрать все эти параметры, что бы достигнуть заданной температуры, впрочем это сути не меняет
буду очень благодарен

Подключите через ЛАТр и выставляйте нужную температуру. Практически так все и поступают.

2nesnaika
Такой формулы не существует, поскольку учесть теплопередачу и конвективные потоки невозможно.

Этих данных мало. Здесь важно, в каком виде находится нагреваемая проволока и в какой среде. Скажем, намотанная в спираль виток к витку даст бОльшую теплоотдачу, чем растянутая в струну. Спираль, загнанная в кварцевую трубку нагреется сильнее, чем на открытом воздухе. И т.д. Вы лучше скажите, что собираетесь сделать, может что и присоветуем.
А вообще, если что-то типа электропечи, то проволоку всегда рассчитывают с запасом по мощности, а регулировку температуры производят другими методами.

avmal написал :
Подключите через ЛАТр

  • понижающий развязывающий двухобмоточный трансформатор для электробезопасности.
  • понижающий развязывающий двухобмоточный трансформатор для электробезопасности.

Лучше тогда согласующий 220\220.

avmal написал :
Лучше тогда согласующий 220\220.

А если он муфельную печь делает? Какой транс нужен!

danad написал :
А если он муфельную печь делает? Какой транс нужен!

Он вообще-то про струну говорил.

2avmal
Да один бог знает что он под «струной» подразумевал. Может паяльник решил перемотать))

DMC написал :
2avmal
Да один бог знает что он под «струной» подразумевал. Может паяльник решил перемотать))

Не исключена и такая возможность.

Сделать мне нужно спец. аппарат что бы гнуть акрил. Одни называют горячей струной, другие термодизайнер. Кстати может кто подскажет где готовый можно купить, много искал, но не нашел, везде советуют самому делать. Проволока должна быть достаточно толстая, длиной сантиметров 30-40. Хотелось бы сто бы все это работало от достаточно низкого напряжения, в целях безопасности. Мне сильно советовали взять автотрансформатор и подобрать нужный режим.
Посоветуйте тогда какие параметры должны быть у трансформатора, напряжение, мощность, что бы не купить не то.
Всем спасибо

nesnaika написал :
в целях безопасности. Мне сильно советовали взять автотрансформатор

АВТОтрансформатор — это ЛАТР? — он не обеспечит электробезопасности.

Имелось ввиду, что хотелось бы напряжение на струне иметь вольт 20,
Впрочем может Вы посоветуете что то свое

Ну вот, уже теплее. Длина струны какая будет? Я в свое время делал такую штуковину, чтобы оргстекло гнуть. Две стойки, на них нихромовая проволока диаметром 0,6 — 0,7. Длина — около 40 см. Запитывал от мощного БП. Напряжение 12- 15 В, ток доходил до 5-6 А.
Два момента:
1 — проволоку надо брать потолще (ну не меньше 0,5), иначе плохая теплоотдача будет.
2 — при нагревании проволока здорово растягивается. Чтобы не было провиса, я один конец закреплял через сильную пружину. В холодном состоянии пружина натянута, при нагреве проволоки пружина сжимается почти полностью, но струна остается прямой. Только напряжение на проволоку надо подавать не через пружину, а напрямую.
Ну и регулировка при помощи самого блока питания. 220 В вам в принципе не нужны — это с десяток метров нихрома должно быть. Можно и через ЛАТР конечно, если он есть. Но повторяю — токи 5- 6 Ампер, не каждый ЛАТР выдержит. Ну и вопрос безопасности, конечно.

Нагрев жил кабеля

Для определения температуры нагрева жил кабеля при действии тока КЗ длительностью до 4 с рекомендуется пользоваться прилагаемой номограммой (рис.7.1).

Номограмма построена на основании уравнения (7.1), выражающего зависимость температуры жилы непосредственно после КЗ от температуры жилы до КЗ, режима КЗ, конструктивных и теплофизических параметров жилы:

где Он – температура жилы до КЗ, °С, вычисляется по формуле (7.3);

a – величина, обратная температурному коэффициенту электрического сопротивления при 0°С, равная 228 °С;

где b – постоянная, характеризующая теплофизические характеристики материала жилы, равная для алюминия 45,65 кА;

Втер – тепловой импульс от тока КЗ, кА2·с – формула (2.45);

s – сечение жилы, мм2.

На номограмме по горизонтальной оси отложены значения температуры жилы до КЗ (н), а по вертикальной – значения температуры после КЗ (?к) для значений коэффициента k, характеризующего связь между тепловым импульсом, сечением жилы и теплофизическими характеристиками материала жилы.

Значение начальной температуры жилы до КЗ определяется по формуле:
n

где 0 – фактическая температура окружающей среды во время КЗ, °С;

дд – значение расчетной длительной допустимой температуры жилы, °С, равная для кабелей с пропитанной бумажной изоляцией на напряжение 1 кВ – 80°С, 6 кВ – 65°С и 10 кВ – 60°С, для кабелей с пластмассовой изоля

цией – 70°С и для кабелей с изоляцией из вулканизированного полиэтилена – 90°С;

окр – значение расчетной температуры окружающей среды (воздуха) 25°С;

Iраб – значение тока перед КЗ (рабочий ток двигателя), А, определяется через номинальный ток электродвигателя Iдн и коэффициент загрузки кзгр по формуле:

где номинальный ток Iдн вычислен по формуле:

Iдоп – длительно допустимый ток кабеля с учетом поправки на число рядом проложенных кабелей и на температуру окружающей среды, А, определяется по формуле:

где длительно допустимые токи Iдд для кабелей различных сечений принимаются по табл.7.2, 7.3 [7].

Для кабелей, проложенных в воздухе внутри и вне зданий, при любом их числе к’ = 1. Значение к» можно определить по формуле:

где температуры дд, 0, окр имеют тот же смысл, что и в формуле вычисления начальной температуры нагрева жил кабеля (7.3).

В режиме АПВ и АВР значения начальной температуры принимаются равными значению температуры после первого воздействия тока КЗ.

Таблица 7.2. Значения длительно допустимых токов Iдд для трехжильных кабелей с медными и алюминиевыми жилами с бумажной пропитанной изоляцией, прокладываемых в воздухе

Примечания: 1. Нагрузки для кабелей с алюминиевыми жилами указаны в знаменателе.

2. Нагрузки для трехжильных кабелей 1 кВ действительны и для четырехжильных кабелей с нулевой жилой меньшего сечения.

3.Нагрузки для четырехжильных кабелей с жилами равного сечения определяются умножением нагрузок для трехжильных кабелей на коэффициент 0,93.

Смотрите так же:  Asp узо

Таблица 7.3. Значения длительно допустимых токов Iдд для кабелей на напряжение 1 кВ с резиновой и пластмассовой изоляцией, с медными и алюминиевыми жилами, прокладываемых в воздухе

Примечания: 1. Нагрузки для кабелей с алюминиевыми жилами указаны в знаменателе.

2. Нагрузки для кабелей с резиновой изоляцией определяются умножением нагрузок, приведенных в таблице, на коэффициент 0,95.

3. Нагрузки для кабелей с изоляцией из вулканизированного полиэтилена определяются умножением нагрузок, приведенных в таблице, на коэффициент 1,16.

4. Нагрузки для четырехжильных кабелей с жилами равного сечения определяются умножением нагрузок для трехжильных кабелей на коэффициент 0,882.

РД 34.20.547 Методика расчета предельных токовых нагрузок по условиям нагрева проводов для действующих линий электропередачи

МИНИСТЕРСТВО ЭНЕРГЕТИКИ И ЭЛЕКТРИФИКАЦИИ СССР

ГЛАВНОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ЭНЕРГЕТИКИ И ЭЛЕКТРИФИКАЦИИ

МЕТОДИКА РАСЧЕТА
ПРЕДЕЛЬНЫХ ТОКОВЫХ НАГРУЗОК ПО УСЛОВИЯМ НАГРЕВА ПРОВОДОВ ДЛЯ ДЕЙСТВУЮЩИХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

РД 34.20.547
(МТ 34-70-037-87)

СПО Союзтехэнерго
Москва — 1987 г.

РАЗРАБОТАНО Всесоюзным научно-исследовательским институтом электроэнергетики

Исполнитель Л.Г. НИКИТИНА

УТВЕРЖДЕНО Главным научно-техническим управлением энергетики и электрификации 30.06.87 г.

Заместитель начальника К.М. АНТИПОВ

С выходом настоящей Методики отменяется «Методика расчета предельных токовых нагрузок по условиям нагрева проводов для действующих линий электропередачи» (М.: СПО Союзтехэнерго, 1978).

С вопросами и замечаниями по настоящей Методике обращаться во ВНИИЭ по адресу: 115201, г. Москва, Каширское шоссе, д. 22, корп. 3.

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСТИМОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ НАГРЕВА ПРОВОДА

2. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ДОПУСТИМОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ НАГРЕВА ПРОВОДА

3. РАСЧЕТ ПРЕДЕЛЬНЫХ ТОКОВЫХ НАГРУЗОК

Приложение 1 ПРИМЕР РАСЧЕТА ДОПУСТИМОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ НАГРЕВА ПРОВОДА ДЛЯ ВЛ 110 кВ

Приложение 2 ПРИМЕР РАСЧЕТА ДОПУСТИМОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ НАГРЕВА ПРОВОДА ДЛЯ ВЛ 330 кВ

Приложение 3 ДОПУСТИМЫЕ ТОКОВЫЕ НАГРУЗКИ ПРОВОДОВ

МЕТОДИКА РАСЧЕТА
ПРЕДЕЛЬНЫХ ТОКОВЫХ НАГРУЗОК ПО УСЛОВИЯМ НАГРЕВА ПРОВОДОВ ДЛЯ ДЕЙСТВУЮЩИХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

РД 34.20.547
(МТ 34-70-037-87)

Срок действия с 01.01.88 г.
до 01.01.93 г.
Продлен до 2010 г.

Длительно допустимая токовая нагрузка по нагреву проводов линий электропередачи определяется двумя условиями:

сохранением механической прочности провода;

сохранением нормированных вертикальных расстояний между проводом и землей или между проводом и пересекаемым объектом.

Действующими Правилами устройства электроустановок ( ПУЭ) допустимая токовая нагрузка по нагреву проводов определяется исходя из наиболее высокой температуры провода 70°С. Многочисленные исследования показали, что без ущерба для прочности провода можно повысить его температуру до 90°С.

Наименьшие расстояния от проводов ВЛ до поверхности земли или от проводов ВЛ до пересекаемых объектов действующими ПУЭ нормируются исходя из наибольшей стрелы провеса провода при наиболее высокой температуре воздуха (без учета нагрева провода электрическим током) или при гололеде без ветра.

При повышении температуры провода за счет нагрева его электрическим током увеличивается стрела провеса и возникает опасность уменьшения нормированных расстояний до земли и пересекаемых объектов. Проведенными исследованиями установлено, что при допустимом уменьшении нормированных расстояний не происходит нарушения требований безопасности проезда под ВЛ машин и механизмов или приближения к зданиям и сооружениям, и сохраняется высокая надежность грозозащиты пересечений ВЛ с другими объектами.

Методика расчета предельных токовых нагрузок с учетом конкретных метеорологических условий и вертикальных расстояний между проводом и землей или между проводом и пересекаемым объектом на действующих линиях электропередачи позволяет в процессе эксплуатации более точно определить допустимую нагрузку по условию нагрева проводов.

Расчет предельных токовых нагрузок следует выполнять с учетом допустимого уменьшения вертикальных расстояний между проводом и поверхностью земли или между проводом и пересекаемым объектом.

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСТИМОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ НАГРЕВА ПРОВОДА

1.1. Как правило, основным при определении предельных токовых нагрузок является условие сохранения допустимых вертикальных расстояний между проводом и землей или между проводом и пересекаемым объектом, зависящих от температуры провода.

1.2. Определение допустимой температуры нагрева провода в пролете, ограниченном анкерными опорами

Температура провода, допустимая по условию сохранения расстояния (Н нор — D Н дз ) между проводом и землей в середине пролета, определяется по формуле

, (1)

где t п — температура провода, °С;

D H — разность между измеренным и нормированным габаритными размерами с учетом их уменьшения на D H дз , позволяющим сохранить безопасность проезда под линией D H = H – ( H нор — D H дз );

H — вертикальное расстояние между проводом и землей в середине пролета, измеренное при температуре t п ;

H нор — расстояние между проводом и землей, нормированное ПУЭ;

D H дз — допустимое уменьшение расстояния между проводом и землей. Для ВЛ 110-150 кВ D H дз = 0,5; для ВЛ 220-330 кВ D H дз = 1 м;

a — коэффициент температурного линейного расширения, °C -1 ;

l — длина пролета, м;

g 1 — приведенная нагрузка от собственной массы, Н/(м·мм 2 );

E — модуль упругости, МПа;

f — измеренная стрела провеса в середине пролета, м.

Температура провода, допустимая по условию сохранения расстояния (Н нор — D Н до ) между проводом и пересекаемым объектом, расположенным в любой точке пролета, определяется по формуле

, (2)

где D H x — разность между измеренным и нормированным габаритными размерами с учетом их уменьшения на D Н до , позволяющими сохранить высокую надежность грозозащиты ВЛ при пересечении с другими объектами;

H x — вертикальное расстояние между проводом и пересекаемым объектом, измеренное при температуре t п , м;

Н нор — нормированное расстояние между проводом и пересекаемым объектом, м;

D Н до — допустимое уменьшение расстояния между проводом и пересекаемым объектом. Для ВЛ 110-500 кВ D Н до = 1,0 м;

x — расстояние от пересекаемого объекта до ближайшей опоры, м;

f x — стрела провеса в месте пересечения, измеренная при температуре t п , м.

1.3. Определение допустимой температуры нагрева провода в пролетах, ограниченных промежуточными опорами

Допустимая температура нагрева провода в промежуточном пролете, ограниченном анкерными опорами, определяется с учетом изменения механических напряжений провода, участка, ограниченного анкерными опорами, при изменении атмосферных условий.

Температура провода, допустимая по условию сохранения расстояния ( Ннор — D Ндз ) между проводом и землей в середине пролета, определяется по формуле

, (3)

где l п — длина приведенного пролета, м.

Температура провода, допустимая по условию сохранения расстояния (Н нор — D Н до ) между проводом и пересекаемым объектом, расположенным в любой точке пролета, определяется по формуле

. (4)

1.4. Определение допустимой температуры нагрева провода в пролетах с разной высотой точек подвеса провода

Формулы (1)-(4) применимы для определения температуры нагрева проводов в пролетах между опорами с одинаковой высотой точек подвеса провода. Допустимая температура нагрева провода по условию расстояния между проводом и землей в пролетах с разной высотой точек подвеса провода и ограниченных анкерными опорами определяется по формуле

, (5)

где a — расстояние между серединой пролета и низшей точкой провисания провода, м;

y — угол наклона прямой, соединяющей точки подвеса провода, град.

2. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ДОПУСТИМОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ НАГРЕВА ПРОВОДА

Результаты расчетов допустимой температуры провода, смонтированного с различными тяжениями в пролетах разной длины, выполненных по формуле ( 1) для перегрева провода ( D t п , °С), приведены на рисунке. Пользуясь этими зависимостями, можно оценить допустимую температуру нагрева провода по условию сохранения допустимого расстояния между проводом и землей. Например, если в пролете длиной 300 м смонтирован провод с соотношением сечений алюминия и стали, равным 6, и D H = 0,7 м при температуре провода 40°С, то допустимая температура нагрева провода лежит в диапазоне 58-62°С (в среднем она равна 60°С). Для более точного определения допустимой температуры провода в конкретном пролете, а также во всех пролетах, где имеются пересечения, необходимо измерить: длину пролета, стрелу провеса в середине пролета или в месте пересечения, соответственно расстояние между проводом и землей или между проводом и пересекаемым объектом, расстоянием от ближайшей опоры до пересекаемого объекта, токовую нагрузку в момент измерений, температуру воздуха, скорость ветра и указать марку провода.

Измерения должны производиться весьма тщательно, так как их результаты определяют исходные данные для расчета допустимой температуры. Измерения желательно производить в безветренную облачную погоду, утром или вечером с тем, чтобы исключить влияние ветра и солнечной радиации.

Если измерения производятся на обесточенной линии, то температура провода принимается равной температуре воздуха. Если плотность тока в момент измерений составляет 1 А/мм 2 и менее, то температура провода принимается на 5°С выше, чем температура воздуха. Если плотность тока в момент измерений более 1 А/мм 2 , то температура провода при измерениях определяется из теплового баланса провода [см. формулы ( 6)-( 10)].

Смотрите так же:  Провода массы 2107

В качестве допустимой температуры провода принимается наименьшая, полученная в результате расчетов по условию обеспечения расстояния ( H нор — D H дз ) между проводом и землей или ( H нор — D H до ) между проводом и пересекаемым объектом, но не более 90 °С.

Для допустимой температуры провода по формулам ( 6)-( 10) определяется предельная токовая нагрузка для различных метеорологических условий.

При скорости ветра более 1,2 м/с расчет должен производиться по коэффициенту теплоотдачи конвекцией для ветра вдоль линии.

Зависимость увеличения D H в середине пролета от температуры провода и длины пролета для сталеалюминиевых проводов с соотношением сечения алюминия к стали ( Sa / S ст ), равным 6 и 8:

3. РАСЧЕТ ПРЕДЕЛЬНЫХ ТОКОВЫХ НАГРУЗОК

Расчет предельных токовых нагрузок в районах с высшей температурой воздуха ниже 45 °С можно производить без учета влияния солнечной радиации. Поглощенная проводом энергия солнца в умеренных широтах может повысить температуру провода, работающего в диапазоне температур 60-70°С и более, всего на 2-3°С, что лежит в пределах точности расчета.

Ток в проводе ( I , А) при заданном значении перегрева по отношению к воздуху ( D t , °C) определяется из уравнения теплового баланса провода

, (6)

где W л — коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием, Вт/(м·°С)

, (7)

где x — постоянная лучеиспускания; для проводов, находящихся в эксплуатации, принимается равной 0,6;

d — диаметр провода, см;

T cp — среднее значение между температурой провода и температурой воздуха, К

,

W к — коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м·°С).

W к = 0,16 · d 0,75 · D t 0,3 при v -1 ).

В районах с температурой воздуха 45 °С и выше при расчете предельных токовых нагрузок следует учитывать влияние солнечной радиации. В этом случае ток в проводе определяется по формуле

, (11)

где Qp = 100 x d qc — количество поглощенного проводом тепла за счет солнечной радиации, Вт/м;

x — коэффициент поглощения принимается равным коэффициенту лучеиспускания;

qc — суммарная солнечная радиация, Вт/см 2 .

Суммарная солнечная радиация принимается по данным наблюдений метеорологических станций. Если нет данных о суммарной солнечной радиации для указанных районов летом ее следует принять по среднему значению 0,07 Вт/cм 2 . Зимой солнечная радиация не оказывает существенного влияния на предельные токовые нагрузки и ее можно не учитывать при расчетах.

Пример расчета допустимой температуры нагрева провода для ВЛ 110 и 330 кВ приведен в приложении 1 и 2.

Данные расчета токов в проводе при различных температурах провода и воздуха и различных направлениях ветра без учета солнечной радиации приведены в приложении 3.

Приложение 1
ПРИМЕР РАСЧЕТА ДОПУСТИМОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ НАГРЕВА ПРОВОДА ДЛЯ ВЛ 110 кВ

Воздушная линия 110 кВ, выполненная проводами двух марок, проходит по населенной местности и пересекает железную, автомобильную дороги, линию связи, ВЛ 6 кВ. Перечень пересекаемых объектов приведен в табл. 1.

Расчет ТЭНа

Допустимая удельная поверхностная мощность PF=P⁄F,

где Р – мощность проволочного нагревателя, Вт;

F=π∙d∙l – площадь поверхности нагревателя, м2; l – длина провода, м.

Согласно первому методу

где ρд – удельное электрическое сопротивление материала провода при действительной температуре, Ом•м; U – напряжение проволочного нагревателя, В; PF – допустимые значения удельной поверхностной мощности для различных нагревателей:

Во втором методе используют таблицу токовых нагрузок (см. таблицу 1), составленную по экспериментальным данным. Для того чтобы воспользоваться указанной таблицей, необходимо определить расчетную температуру нагрева Tр, связанную с действительной (или допустимой) температурой провода Tд соотношением:

где Kм – коэффициент монтажа, учитывающий ухудшение условий охлаждения нагревателя из-за его конструктивного исполнения; Kс – коэффициент среды, учитывающий улучшение условий охлаждения нагревателя по сравнению с неподвижной воздушной средой.

Для нагревательного элемента из провода, свитого в спираль, Kм=0,8…0,9; то же, с керамическим основанием Kм=0,6…0,7; для провода нагревательных плиток и некоторых ТЭНов Kм=0,5…0,6; для провода электронагревателей пола, почвы и ТЭНов Kм=0,3…0,4. Меньшее значение Kм соответствует нагревателю меньшего диаметра, большее – большего диаметра.

При работе в условиях, отличающихся от свободной конвекции, для нагревательных элементов в воздушном потоке принимают Kс=1,3…2,0; для элементов в неподвижной воде Kс=2,5; в потоке воды – Kс=3,0…3,5.

Если заданы напряжение Uф и мощность Pф будущего (проектируемого) нагревателя, то его ток (на одну фазу)

По расчетному значению тока нагревателя для требуемой расчетной температуры его нагрева по таблице 1 находят необходимый диаметр нихромового провода d и рассчитывают необходимую длину провода, м, для изготовления нагревателя:

где d – выбранный диаметр провода, м; ρд – удельное электрическое сопротивление провода при действительной температуре нагрева, Ом•м,

Для того чтобы определить параметры спирали из нихрома, принимают средний диаметр витков D=(6…10)∙d, шаг спирали h=(2…4)∙d,

длину спирали lсп=h∙n.

При расчете ТЭНов следует помнить, что сопротивление провода спирали после опрессовки ТЭНа

где k(у.с) – коэффициент, учитывающий уменьшение сопротивления спирали; по опытным данным k(у.с)=1,25. Следует также учитывать, что удельная поверхностная мощность провода спирали больше в 3,5. 5 раз удельной поверхностной мощности на трубке ТЭНа.

В практических расчетах ТЭНа сначала определяют температуру на его поверхности Tп=Tо+P∙Rт1,

где Tо – температура окружающей среды, °С; P – мощность ТЭНа, Вт; Rт1 – термическое сопротивление на границе трубка – среда, о С/Вт.

Затем определяют температуру спирали: Tсп=Tо+P∙(Rт1+Rт2+Rт3 ),

где Rт2 – термическое сопротивление стенки трубки, о С/Вт; Rт3 – термическое сопротивление наполнителя, о С/Вт; Rт1=1⁄(α∙F), где α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м^2• о С); F – площадь поверхности нагревателя, м2; Rт2=δ⁄(λ∙F), где δ – толщина стенки, м; λ – теплопроводность стенки, Вт/(м• о С).

Таблица 1. Таблица токовых нагрузок

Пример 1. Рассчитать электрический нагреватель в виде проволочной спирали по допустимой удельной поверхностной мощности PF.

Условие. Мощность нагревателя P=3,5 кВт; напряжение питания U=220 В; материал провода – нихром Х20Н80 (сплав из 20 % хрома и 80 % никеля), поэтому удельное электрическое сопротивление провода ρ20=1,1∙10^(-6) Ом•м; температурный коэффициент сопротивления αр=16∙10^(-6) 1/ о С; спираль открытая, находится в металлической пресс-форме, рабочая температура спирали Tсп=400 о С, PF=12∙10^4 Вт/м2. Определить d, lп, D, h, n, lсп.

Решение. Сопротивление проволочной спирали: R=U^2⁄P=220^2⁄3500=13,8 Ом.

Удельное электрическое сопротивление при Tсп=400 о С

Находим диаметр провода:

Из выражения R=(ρ∙l)⁄S получаем l⁄d^2 =(π∙R)⁄(4∙ρ), откуда длина провода

Средний диаметр витка спирали D=10∙d=10∙0,001=0,01 м=10 мм. Шаг спирали h=3∙d=3∙1=3 мм.

Число витков спирали

Длина спирали lсп=h∙n=0,003∙311=0,933 м=93,3 см.

Пример 2. Конструктивно рассчитать проволочный нагреватель сопротивления при определении диаметра провода d с помощью таблицы токовых нагрузок (см. табл. 1).

Условие. Мощность проволочного нагревателя P=3146 Вт; напряжение питания U=220 В; материал провода – нихром Х20Н80 ρ20=1,1∙10^(-6) Ом•м; αр=16∙10^(-6) 1/℃; спираль открытая, расположенная в потоке воздуха (Kм=0,85, Kс=2,0); допустимая рабочая температура провода Tд=470 о С.

Определить диаметр d и длину провода lп.

Tр=Kм∙Kс∙Tд=0,85∙2∙470 о С=800 о С.

Ток проектируемого нагревателя I=P⁄U=3146⁄220=14,3 А.

По таблице токовых нагрузок (см. табл. 1) при Tр=800 о С и I=14,3 А находим диаметр и сечение провода d=1,0 мм и S=0,785 мм2.

Длина провода lп=(R∙S)⁄ρ800,

где R=U^2⁄P=220^2⁄3146=15,3 Ом, ρ800=1,1∙10^(-6)∙[1+16∙10^(-6)∙(800-20)]=1,11∙10^(-6) Ом•м, lп=15,3∙0,785∙10^(-6)⁄(1,11∙10^(-6) )=10,9 м.

Далее при необходимости аналогично первому примеру могут быть определены D, h, n, lсп.

Пример 3. Определить допустимое напряжение на трубчатом электрическом нагревателе (ТЭНе).

Условие . Спираль ТЭНа выполнена из нихромовой проволоки диаметром d=0,28 мм и длиной l=4,7 м. ТЭН находится в спокойном воздухе, имеющем температуру 20 о С. Характеристика нихрома: ρ20=1,1∙10^(-6) Ом•м; αр=16∙10^(-6) 1/°С. Длина активной части оболочки ТЭНа Lа=40 см.

ТЭН гладкий, наружный диаметр dоб=16 мм. Коэффициент теплоотдачи α=40 Вт/(м^2∙°С). Термические сопротивления: наполнителя Rт3=0,3 о С/Вт, стенки оболочки Rт2=0,002 о С/Вт.

Определить, какое максимальное напряжение можно приложить к ТЭНу, чтобы температура его спирали Tсп не превышала 1000 ℃.

Решение. Температура спирали ТЭНа

где Tо – температура окружающего воздуха; P – мощность ТЭНа, Вт; Rт1 – контактное термическое сопротивление на границе трубка – среда.

Мощность ТЭНа P=U^2⁄R,

где R – сопротивление спирали нагревателя. Следовательно, можем записать Tсп-Tо=U^2/R∙(Rт1+Rт2+Rт3), откуда напряжение на ТЭНе

где ρ1000=ρ20∙[1+αр∙(T-20)]=1,1∙10^(-6)∙[1+16∙10^(-6)∙(1000-20)]=1,12∙10^(-6) Ом•м.

Тогда R=1,12∙10^(-6)∙(4∙4,7) ⁄ (3,14∙(0,28∙10^(-3) )^2)=85,5 Ом.

Контактное термическое сопротивление Rт1=1⁄(α∙F),

где F – площадь активной части оболочки ТЭНа; F=π∙dоб∙Lа=3,14∙0,016∙0,4=0,02 м2.

Находим Rт1=1⁄(40∙0,02=1,25) о С/Вт.

Смотрите так же:  Реле контроля цепей постоянного тока рки-1

Определяем напряжение на ТЭНе U=√((85,5∙(1000-20)) / (1,25+0,002+0,3))=232,4 В.

Если номинальное напряжение, указанное на ТЭНе, равно 220 В, то перенапряжение при Tсп=1000 о С составит 5,6%∙Uн.

Нагрев провода расчет

dTWire: Программа расчета перегрева провода при одиночном синусоидальном импульсе тока

I(t) – величина тока в момент времени t
I – амплитуда импульса тока
t – длительность импульса тока
D T – разность конечной и начальной температур провода (перегрев)
cp – молярная изобарная теплоемкость материала провода
M – молярная масса материала провода
r – плотность материала провода
r e – удельное электрическое сопротивление материала провода
S – площадь поперечного сечения провода
d – диаметр провода

Расчеты производятся в системе СИ. Условия окружающей среды предполагаются нормальными, а свойства материала провода – не зависящими от температуры.

Если длительность импульса достаточно мала, то процесс нагрева провода можно считать адиабатическим (отсутствие охлаждения). Электрическая энергия импульса тока полностью превращается в тепло, идущее на нагрев провода. Для отрезка провода длиной le можно записать соотношение:

где m – масса отрезка провода, R – его электрическое сопротивление.

Тогда, сокращая длину отрезка провода le, получим:

Для одиночного синусоидального импульса тока ( I(t) = Isin( w t) при 0 t):

Отсюда перегрев провода D T при одиночном синусоидальном импульсе тока с амплитудой I и длительностью t независимо от длины провода равен:

Площадь поперечного сечения провода S может быть выражена через его диаметр d по формуле:

3. Справочные данные для некоторых металлов

Молярная масса ( M ),
кг/моль

Плотность ( r ),
кг/м 3

Удельное электрическое сопротивление ( r e),
Ом ∙ м

Молярная изобарная теплоемкость ( cp ),
дж/(моль ∙ K)

Температура плавления,
0 C

Один синусоидальный импульс тока с амплитудой плотности тока, равной 1000 А/мм 2 (диаметр провода d ≈ 1.1284 мм, амплитуда тока I = 1000 А), и длительностью t = 10 миллисекунд дает следующий перегрев для проводов из разных металлов:

  • медь +22.5 0 C
  • алюминий +51.5 0 C
  • железо +122 0 C
  • свинец +658 .4 0 C (больше температуры плавления)
  • серебро +30 .18 0 C
  • золото +41. 34 0 C

Вывод: минимальный перегрев соответствует медному проводу, хотя удельное сопротивление меди больше, чем у серебра.

Программа dTWire написана на языке Pascal в среде программирования Delphi и предназначена для работы под управлением операционной системы (ОС) Windows 3.1/95/98/XP (с другими ОС семейства Windows не проверялась) . Входными данными являются: материал провода (медь, алюминий, железо, свинец, серебро, золото), диаметр провода d (в миллиметрах), амплитуда синусоидального импульса тока I (в амперах), длительность импульса t (в миллисекундах). В качестве разделителя целой и дробной частей числа по умолчанию используется точка, ее же необходимо установить в качестве разделителя для ОС (например, диаметр d=1.1284 мм) или, в противном случае, вводить в качестве разделителя запятую. Выходные данные: перегрев провода D T (в градусах). Файл dTWire10.rar следует распаковать в отдельную заранее созданную папку. Упаковка производилась с помощью WinRar 2.80. Результат распаковки: dTWire10.exe — исполняемый файл программы, dTWire10.doc — описание (Word 97).

Скопированные файлы могут быть проверены на отсутствие вирусного кода в режиме on-line [3].

  1. Белоруссов Н. И. и др. Электрические кабели, провода и шнуры: Справочник / Н. И. Белоруссов, А. Е. Саакян, А. И. Яковлева; Под ред. Н. И. Белоруссова. – 5 изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 536 с.; ил.
  2. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. – М.: Издательство «Наука», Гл. ред. физ.-мат. лит., 1977. – 872 с.; ил.
  3. Проверка файлов пользователя на наличие вирусного кода в режиме on-line
  4. Фаронов В. В. Delphi 6. Учебный курс. – М.: Издатель Молгачева С. В., 2001. – 672 с., ил.
  5. Физические величины: Справочник / А. П. Бабичев, Н. А. Бабушкина, А. М. Братковский и др.; Под. ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова. – М.; Энергоатомиздат, 1991. – 1232 с.
  6. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике / Для инженеров и студентов вузов. – 7 изд., испр. – М.: Издательство «Наука», Гл. ред. физ.-мат лит., 1978. – 944 с.; ил.
  • Амплитуда импульса — максимальное абсолютное значение величины, конкретизирующей импульс.
  • Длительность импульса — длительность интервала времени, в течение которого величина, конкретизирующая импульс, имеет ненулевое значение.
  • Операционная система (англ. operating system) — базовый набор программ, обеспечивающий работу компьютера и его взаимодействие с пользователем.
  • Сопротивление — свойство элемента цепи оказывать противодействие проходящему через него потоку, для преодоления которого требуется наличие соответствующей силы.

11.08.2004
07.10.2005
17.04.2006
22.06.2010

Предельно допустимые температуры нагрева кабелей и проводов

Протекание электрического тока через проводник вызывает его нагревание. Количество тепла, выделяемое при протекании тока через проводник, будет пропорционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени протекания:

Где: Q – количество выделяемой теплоты, Дж;

I – величина протекаемого тока, А;

R – сопротивление проводника, Ом;

t – время работы;

В процессе выделения тепла температура провода или кабеля начнет превышать температуру окружающей среды. Соответственно начнется процесс отдачи тепла проводом в окружающую среду. Этот процесс будет продолжатся до наступления теплового равновесия – когда количество отдаваемого кабелем тепла в окружающую среду станет равным количеству получаемого тепла от протекания электрического тока. При этом повышение температуры провода или кабеля происходить больше не будет.

Температуру, при которой наступает тепловое равновесие, называют установившейся или номинальной. На практике довольно часто используют понятие температуры перегрева, которая равна разности температур провода и окружающей среды:

Чрезмерно высокая температура проводов и кабелей приводит к преждевременному высыханию изоляции, а у проводников без изоляции к ускоренному окислению соединительных контактов и, как следствие, ухудшению проводимости. Кроме того, перегрев сверх допустимых величин может приводить к пожарам. Поэтому в ПУЭ устанавливаются следующие допустимые максимально длительно температуры проводов и кабелей:

Температура проводника достигнет своего установившегося значения не мгновенно, а по истечению какого-то промежутка времени после включения.

Закон изменения величины нагрева проводника можно выразить следующей формулой:

Где: τуст – установившийся перегрев для определенной токовой нагрузки, 0 С;

е – основание натуральных логарифмов (е = 2,71);

Т – постоянная времени нагрева, то есть это время, за которое проводник смог бы достигнуть установившегося перегрева, если бы не было отвода тепла в окружающую среду;

Соответственно после отключения проводника от сети начинается процесс его охлаждения до температуры окружающей среды. Этот процесс можно описать уравнением:

Ниже приведены графики нагрева и охлаждения τ = f(t):

Величины постоянных времени нагрева напрямую зависят от рода проводки, материала проводника, его изоляции и сечения. Постоянные времени нагрева определяют экспериментальным путем.

Приведенные выше формулы позволяют установить, через какое время перегрев проводника достигнет заданного значения.

В случае когда имеет место переменная нагрузка можно воспользоваться одним из приемов и рассматривать процесс нагрева как сумму двух процессов – нагрева от τ = 0 до τуст и охлаждения от τ до τ = 0, то есть:

Эта формула применима при расчете проводов и кабелей с переменными нагрузками.

Кривые перегрева для такого случая показаны ниже:

Похожие статьи:

  • Dekraft узо 01 УЗО-01 DEKraft УЗО (также называемые ВДТ — автоматическими Выключателями Дифференциального Тока без защиты от сверхтоков) применяются для защиты человека от поражения электрическим током при контакте с токопроводящими частями. Они также […]
  • Заземление для вл 10кв Заземление ж/б опор ВЛ 10кВ. Скажите кто знает все ли ж/б опоры должны заземляться? И какое сопротивление должно быть? написал : 2.5.74. На ВЛ должны быть заземлены: . 2) железобетонные и металлические опоры ВЛ 3-35 кВ; . 2.5.75. . […]
  • Газовая труба и электропроводка электропроводка и газовая труба подскажите : необходимо проложить электропроводку вблизи от газовой трубы внутреннего газоснабжения дома ( подвод газа к газовому котлу и газовой плите) ,по правилам не ближе 0,5 метра ,есть ли нормы чтобы […]
  • Каким прибором проверить заземление Измерение сопротивления контура защитного заземления Защитным заземлением называется преднамеренное электрическое соединение с землей или эквивалентом металлических нетоковедущих частей, которые могут оказаться под напряжением вследствие […]
  • Схема электронного полива Устройство автоматического полива - схема Устройство для автоматического полива представляет собой электронное реле на транзисторе VT1, база и эмиттер которого соединены с пластинами из токопроводящего материала, воткнутыми в почву на […]
  • Приборы для измерения емкости сопротивления Измерители RLC (сопротивления, индуктивности, емкости) A-М505А – Измеритель RC сопротивление до 30 МОм (±1,2%); ёмкость до 30 мФ (±3,0%); тестирование диодов, прозвонка цепи. Функции: автоматический / ручной диапазон измерений; режим […]