Расчет сопротивление провода

Оглавление:

Расчет и выбор сечения кабеля (провода)

Проектирование любых электросетей как бытового, так и промышленного назначения начинается с выбора сечения кабеля. Расчеты по формулам обычно более точны, и необходимы в тех случаях, когда в таблицах отсутствуют нужные данные.

Для чего выполняется расчет сечения провода? К сожалению, какой бы элементарной не казалась тема выбора сечения проводника, среди обывателей находится немало людей, настойчиво игнорирующих соблюдение соответствия сечения провода и нагрузки. В результате – сгоревшие дачи и коттеджи, человеческие жертвы, материальные и прочие убытки. Цена вопроса, как видим, высока, однако его решение совсем несложное.

Прежде всего, необходимо понять, что любой проводник электрического тока имеет свойство нагреваться под нагрузкой. И если эта нагрузка окажется для него слишком высокой, то металл, из которого изготовлен провод, может разогреться до температуры его плавления. Чем выше сопротивление проводника, тем сильнее он нагревается. Таким образом, если мы хотим подключить, к примеру, мощный электронагреватель, то сечение провода должно быть достаточным, чтобы при работе прибора металлический проводник не испытывал перегрева.

При оплавлении проводника возникает нарушение изоляции и как следствие короткое замыкание – замыкание цепи короче потребителя. Температура плавления металла довольно высокая, и если электрическая цепь не защищена, то короткое замыкание может легко стать причиной пожара.

Кроме того, с возрастанием температуры проводника растет и его сопротивление, приводящее к еще большему его нагреванию и так далее. Провод, который эксплуатируется на грани своих температурных возможностей, портится намного быстрее, чем при оптимальной нагрузке.

О материалах и электропроводимости. Практически все металлы имеют различное сопротивление – параметр очень важный для электрического провода. Наиболее низким сопротивлением обладают благородные металлы, например, золото. Однако золотые провода, конечно же, никто не будет выпускать для бытовых нужд. Высокая проводимость золота широко используется в электронике, где его расход исчисляется миллиграммами.

В бытовых и промышленных электросетях наиболее распространены медные и алюминиевые проводники. При этом медь на 38% лучше проводит ток, чем алюминий. Медный провод качественнее алюминиевого по всем параметрам, однако стоит дороже. Служит он дольше, греется меньше, а, кроме того, сама медь имеет более высокий предел текучести в сравнении с алюминием. В связи с этим алюминиевые провода в местах винтовых зажимов нуждаются в периодической проверке и подтяжке. Алюминиевая жила просто выскальзывает из контакта, что может привести не только к отключению электричества, но и к замыканию в распределительной коробке или ином месте, где произошел выход контакта.

Важно знать, что в варианте непосредственного соединения медь – алюминий образуется, т.н. гальваническая пара, в результате чего алюминий подвергается электрокоррозии, и, как следствие, разрушается.

Расчет сечения проводника по формулам

Сопротивление провода (Ом) вычисляется по формуле: R=рl/S, где р – удельное сопротивление проводника, l – длина проводника, S – площадь поперечного сечения проводника, выраженная в мм².

Если известен диаметр провода, то формула имеет иной вид: R=1,27ρl/d², где ρ – удельное сопротивление проводника, l – длина, d – диаметр проводника.

Удельное сопротивление проводников, как правило, берется из справочников. Длина провода для данных выражений определяется по формуле l=RS/ρ, где R – полное сопротивление провода, S – площадь поперечного сечения, ρ – удельное сопротивление.

Площадь поперечного сечения провода рассчитывается по формуле S=0,785d², где d – диаметр провода.

Когда говорится о сечении кабеля, то имеется в виду площадь поперечного сечения токоведущей жилы, которых в кабеле может быть несколько. В свою очередь токоведущие жилы могут состоять как из одной, так и из множества проволочек. В последнем случае сечением называется сумма площадей поперечных сечений всех проволочек.

Сопротивление проводника при произвольной температуре может быть найдено по следующей фрмуле: R2=R1 [1+α(t2-t1)], где α – температурный коэффициент сопротивления, R1 – сопротивление при заданной температуре (во всех справочниках обычно принимается 18°С).

Допустимая сила тока при заданной норме плотности тока, выраженной в Амперах на 1 мм², находится по формуле I=0,785∆d², где I – ток, ∆ – норма нагрузки или плотности тока, d – диаметр провода.

Необходимый диаметр провода по заданной силе тока определяется по такой формуле: d=√1,127I/∆, где d – диаметр провода, I – ток, ∆ — норма нагрузки.

Если норма нагрузки равна 2А на 1мм², то формула принимает следующий вид: d=0,8√I, где d – диаметр провода, I – ток.

Ток плавления для тонких проволочек диаметром до 0,2 мм, подсчитывается по формуле: I=(d-0,005)/k, где I – ток плавления, d – диаметр провода, k – постоянный коэффициент материла. Например, для меди он составляет 0,034 (берется из справочников). Отсюда диаметр провода может быть найден по следующий формуле: d=kI+0,005, где I – ток плавления, k – постоянный коэффициент.

Применяя данные формулы можно безошибочно и очень точно рассчитать и выбрать необходимый провод. Однако при этом важно правильно рассчитать предполагаемую нагрузку, а лучше брать ее с запасом на подключение дополнительных электропотребителей* (см. в окончании).

Выбор сечения кабеля по таблице

В большинстве бытовых ситуаций расчет сечения проводника по формулам (точный расчет) может и не понадобится – достаточно воспользоваться специальными расчетными таблицами. Однако и такие таблицы требуют понимания, что есть ток, мощность и собственно площадь сечения проводника.

Когда говориться о сечении кабеля, то подразумевается площадь поперечного сечения одной из его токоведущих жил, которых может быть несколько (чаще всего 2 или 4). Чтобы узнать эту площадь, необходимо знать диметр окружности данного сечения (диаметр жилы). Площадь круга вычисляется по формуле S = πR², где R – радиус окружности, т.е. половина диаметра. Пользуются также формулой, где фигурирует не радиус, а диаметр: S = 0,78d², где d – диаметр провода.

На практике при малых значениях силы тока медные провода выбирают с диаметром жилы минимум 1 мм², а для алюминия – 2 мм². При больших токах сечение жилы рассчитывают по формулам или по таблице.

В приведенных таблицах для меди и алюминия (материал проводника) сечение кабеля рассчитывается по мощности или по току – взаимосвязанным между собой параметрам. Работать с такими таблицами несложно, но при расчетах следует округлять исходники тока или мощности в большую сторону.

Например, если мы хотим рассчитать сечение медной токопроводящей жилы для провода, которым собираемся подключить проточный водонагреватель мощностью 4 кВт, то следует смотреть его значение для 5 кВт. В данном случае это будет 1,5 мм². Данное значение является номинальным, однако в ряде случаев лучше брать кабель с запасом. Для этого принимаем следующее значение из данной таблицы – 2,5 мм². Многие электрики для выбора сечения кабеля часто принимают соответствие каждого 1 мм² сечения 10А. Следует заметить, что данный метод дает ориентировочные данные и подходит только для кабелей сечением менее 6 мм². В нашем примере он показывает более-менее правильный расчет, поскольку при мощности 5 кВт соответствует ток 23А, а это значит, что сечение кабеля будет 2,3 мм², что в принципе не намного меньше, чем найденные с помощью таблицы 2,5 мм² тем более что мы брали со значительным запасом.

При выборе сечения провода имеет также значение и его тип. В частности данная таблица справедлива для медных и алюминиевых проводов и кабелей в пластмассовой или резиновой изоляции, которые традиционно используются в бытовых электросетях. Для других кабелей имеются свои расчетные таблицы.

Как видно из данных приведенной выше таблицы, на сечении кабеля отражается и способ его прокладки, в частности, открытый или закрытый. Здесь дело в том, что кабели, проложенные в трубах, сильнее нагреваются, а, следовательно, их сечение должно быть большим, чем при открытом способе прокладки.

Ниже преведена таблица допустимого длительного тока для проводов с медными жилами и резиновой изоляцией в металлических защитных оболочках, а также кабелей с медными жилами и резиновой изоляцией в свинцовых, поливинилхлоридной, найритовой или резиновой оболочке, бронированных и небронированных.

Расчет сопротивления провода

Любое вещество или материал, существующий в природе, обладает физической характеристикой — способностью проводить электрический ток. Величина характеризующая способность вещества проводить электрический ток называется электрическая проводимость. Величиной обратной проводимости является сопротивление.

Электрическое сопротивление бывает активным и реактивным. Если через провод протекает постоянный ток, то прохождению этого тока препятствует только активное сопротивление. Электрическое сопротивление проводника происходит из-за взаимодействия электрона с ионами кристаллической решетки.

Как рассчитывается сопротивление электрического провода

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и от вещества из которого он изготовлен. Также сопротивление прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника.

Чтобы рассчитать зависимость сопротивления от вещества, из которого изготовляют проводник, надо вычислить его удельное сопротивление. Удельное сопротивление — физическая величина которая определяет сопротивление проводника из данного вещества длиной 1м, и площадью поперечного сечения 1м^2. Удельное сопротивление обозначается буквой — p. Длина — l. Площадь поперечного сечения — S. Сопротивление проводника обозначим буквой R.

В итоге мы получим формулу:

Получим еще несколько разновидностей формул:

l = R*S/p ; S = p*l/R ; p = R*S/l

Единицей сопротивления является 1 Ом, следовательно единица удельного сопротивления будет:

1 Ом*1м^2/1м или 1 Ом*м, следуя из формулы p = R*S/l

Смотрите так же:  Куплю провода украина

Также площадь поперечного сечения можно выражать в квадратных миллиметрах, тогда мы получим такую формулу:

Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро (0,016) и медь (0,017), следовательно они лучше проводят электричество.

Эбонит(10^20) и фарфор(10^19) имеют очень большое удельное сопротивление и почти не проводят электрический ток, их используют для изоляторов.

В таблице представлены сопротивления материалов, которые чаще всего используются в электрике.

Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На уроке подробно раскрываются анонсированные ранее параметры проводника, от которых зависит его сопротивление. Оказывается, что для расчета сопротивления проводника являются важными его длина, площадь поперечного сечения и материал, из которого он изготовлен. Вводится понятие удельного сопротивления проводника, которое характеризует вещество проводника.

Тема: Электромагнитные явления

Урок: Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление

1. Параметры, определяющие сопротивление проводника

На предыдущих уроках мы уже поднимали вопрос о том, каким образом электрическое сопротивление влияет на силу тока в цепи, но не обсуждали, от каких же конкретно факторов зависит сопротивление проводника. На сегодняшнем уроке мы узнаем о параметрах проводника, которые определяют его сопротивление, и узнаем, каким образом Георг Ом в своих экспериментах исследовал сопротивление проводников.

Для получения зависимости силы тока в цепи от сопротивления Ому пришлось провести огромное количество экспериментов, в которых необходимо было изменять сопротивление проводника. В связи с этим он столкнулся с проблемой изучения сопротивления проводника в зависимости от его отдельно взятых параметров. В первую очередь, Георг Ом обратил внимание на зависимость сопротивления проводника от его длины, о которой уже вскользь шла речь на предыдущих уроках. Он сделал вывод, что при увеличении длины проводника прямо пропорционально увеличивается и его сопротивление. Кроме того, было выяснено, что на сопротивление влияет еще и сечение проводника, т. е. площадь фигуры, которая получается при поперечном разрезе. При этом, чем площадь сечения больше, тем сопротивление меньше. Из этого можно сделать вывод, что чем провод толще, тем его сопротивление меньше. Все эти факты были получены опытным путем.

Кроме геометрических параметров на сопротивление проводника влияет еще и величина, описывающая род вещества, из которого состоит проводник. В своих опытах Ом использовал проводники, изготовленные из различных материалов. При использовании медных проводов сопротивление было каким-то одним, серебряных – другим, железных – третьим и т. д. Величину, которая характеризует род вещества в таком случае, называют удельным сопротивлением.

Таким образом, можно получить следующие зависимости для сопротивления проводника (рис. 1):

1. Сопротивление прямо пропорционально длине проводника , которую в СИ измеряют в м;

2. Сопротивление обратно пропорционально площади сечения проводника , которую мы будем измерять в мм 2 из-за малости;

3. Сопротивление зависит от удельного сопротивления вещества (читается «ро»), которое является табличной величиной и измеряется обыкновенно в .

Рис. 1. Проводник

2. Удельное сопротивление

Для примера приведем таблицу значений удельных сопротивлений некоторых металлов, которые получены опытным путем:

Удельное сопротивление ,

Системы оповещения, профессиональное звуковое оборудование, конференц-системы

Оглавление

1. Введение

Системы оповещения широко применяются в различных сферах человеческой деятельности, например, системы оповещения и управления эвакуацией СОУЭ, системы оповещения о чрезвычайных ситуациях (локальные ЛСО и централизованные ЦСО системы оповещения). Основное назначение системы оповещения – оповещение людей о той или иной угрозе, донесение до них информации, касающейся их личной безопасности в случае каких-либо экстренных ситуаций: пожаров, техногенных катастроф, террористических угрозах. Системы оповещения являются обязательной составляющей практически любой системы безопасности, в которой являются конечным исполнительным элементом – посредником между техническими средствами и человеком. Достоверность передачи информации в системе оповещения подтверждается электроакустическим расчетом, частью которого является расчет оптимального сечения токопроводящей жилы провода, минимизирующего потери.

Системы оповещения, в зависимости от условий применения и способа передачи, можно разделить на беспроводные и проводные. Проводные системы, транслирующие звуковую или речевую информацию называются трансляционными системами.

Трансляционные системы, в зависимости от принципа построения, можно разделить на локальные и распределенные. В распределенных системах звуковой трансляции используется принцип трансформаторного согласования, в котором к трансляционным усилителям – усилителям с трансформаторным выходным каскадом, подключаются специализированные трансформаторные громкоговорители. При построении распределенных систем громкоговорители, являющиеся нагрузкой, подключаются к соединительной линии параллельно и распределяются вдоль нее. При трансформаторном согласовании звуковая информация передается на повышенном напряжении, что позволяет снизить токи, а следовательно, и нагрузку на провода, увеличить длину соединительной линии и дальность передачи сигнала. Протяженные трансляционные линии строятся следующим образом: вначале прокладывается основная линия, к которой через распределительные коробки подключается нагрузка.

В трансляционных линиях неизбежно возникают потери вызванные наличием собственного сопротивления токопроводящей жилы. Большие потери могут привести к снижению уровня и качества передаваемого сигнала, поэтому не маловажной является задача расчета потерь на проводах и сопряженная с ней задача расчета оптимального сечения токопроводящей жилы провода соединительной линии.

2. Краткие сведения о проводах

Соединительные линии систем противопожарной защиты должны выполняться огнестойкими кабелями с медными жилами с круглым поперечным сечением. Для жил сечением менее 0,5мм 2 указывается диаметр. Для перехода от сечения (S, мм 2 ) жилы к диаметру (d, мм) и обратно используется зависимость: S = πd 2 / 4, где S — сечение токопроводящей жилы, мм 2 , d — диаметр провода, мм, π — константа 3,1415.

Сечение токопроводящей жилы провода для случая, когда вся нагрузка (например, громкоговорители) подключена непосредственно к источнику (усилителю мощности, коммутатору), можно воспользоваться следующей зависимостью:

Подставляя в формулу (1) норму нагрузки для меди D = 2А/мм 2 , получим широко применяемое на практике соотношение:

Формула (2) используется для оценки и не учитывает протяженность и распределение нагрузки в линии.

3. Расчет сопротивления токопроводящей жилы провода в зависимости от длины и температуры

Для определения сопротивления жилы провода воспользуемся известным соотношением: сопротивление жилы провода прямо пропорционально длине и обратно пропорционально сечению жилы провода:

В большинстве ссылок приводится значение удельного сопротивления токопроводящей жилы провода для меди r = 0,0175 Ом*мм 2 /м. Эта величина соответствует температуре t=0°С. С увеличением температуры удельное сопротивление жилы провода заметно увеличивается, что нельзя не учитывать при расчетах.

Зависимость удельного сопротивления жилы провода от температуры:

ВНИМАНИЕ: Формулы (3) и (4) можно использовать, только в том случае, если характеристики применяемого кабеля отсутствуют.

Пример: для огнестойкого кабеля UTP-3нг(А)-FRLS Nx2x0,52 на сайте производителя приводятся следующие характеристики (см. рис.1 ):

Рис. 1 — Электрические параметры огнестойкого кабеля UTP-3нг(А)-FRLS Nx2x0,52

4. Расчет сечения жилы провода в зависимости от длины и нагрузки в линии

В любой линии связи возникают потери. Линия – жила медного провода имеет определенное сопротивление, зависящее от длины, и, следовательно, по закону Кирхгофа на ней должно упасть напряжение и выделиться определенная мощность. В трансляционных системах в качестве нагрузки используются трансформаторные громкоговорители. Импеданс трансформаторного громкоговорителя Z – сопротивление первичной обмотки трансформатора на частоте 1кГц. Сопротивление нагрузки, линии является частотно зависимой (комплексной) величиной, поэтому в этом случае выполняют элементарный оценочный расчет, для среднегеометрической частоты всего частотного диапазона (большинство производителей импеданс трансформаторного громкоговорителя указывают для частоты 1кГц, что соответствует середине нормативного частотного диапазона 0,2 – 5кГц).

Задачу определения сечения жилы провода будем решать в 2 этапа, используя известное представление линии и нагрузки, в виде резистивного делителя (см. рис.2).

Рис. 2 — Эквивалентная схема подключения нагрузки в конце линии

Первый этап, на котором вся нагрузка сосредоточена в конце линии, позволит упростить решение задачи и перейти ко 2 этапу, на котором будут доопределены коэффициенты, позволяющие рассчитывать сечение жилы провода в распределенной линии с произвольно задаваемыми потерями.

Входные данные для расчета:

Рн – мощность нагрузки в линии, Вт;

Uвх – напряжение на входе линии, В;

L – общая протяженности линии, м.

Для определения сечения жилы провода S, воспользуемся эмпирическими соображениями. Из электроакустики известно, что для сохранения качества передаваемого звукового сигнала, величина потерь по напряжению в линии не должна превышать 10% (данная величина соответствует потерям по мощности примерно 20%, что принято считать нормой), что для резистивного делителя (см. рис. 2), можно записать как: Rл

0,1 Rн, где Rн – сопротивление нагрузки, Ом.

Подставим данное соотношение в формулу (3):

В трансляционных линиях нагрузкой являются трансформаторные громкоговорители. В этом случае в качестве сопротивления нагрузки Rн можно принять значение импеданса громкоговорителя на определенной частоте. Импеданс трансформаторного громкоговорителя Zгр представляет собой частотно-зависимое (комплексное) сопротивление первичной обмотки звукового трансформатора. Большинство производителей трансформаторных громкоговорителей указывают значение импеданса для максимальной мощности на частоте 1кГц.

Импеданс трансформаторного громкоговорителя Zгр можно получить из 2-х известных формул:

  1. Закона Ома для участка цепи : J = U / R,
  2. Мощности нагрузки: P = JU.

При использовании в качестве нагрузки нескольких параллельно подключенных трансформаторных громкоговорителей суммарный импеданс Z рассчитывается по формуле:

Формула (7), определяющая проводимость всей цепи, неудобна для расчета суммарного нагрузочного импеданса, особенно, для трансляционной линии с большим количеством громкоговорителей разной мощности. Для расчета суммарного импеданса Z нескольких трансформаторных громкоговорителей удобно использовать формулу (6), в которой Pгр необходимо заменить суммарной мощностью всех трансформаторных громкоговорителей Pн, состоящей из суммы мощностей отдельных громкоговорителей Pi:

Используя в качестве сопротивления нагрузки Rн суммарный импеданс трансформаторных громкоговорителей Z (7) и подставляя (6) в (5), получаем полезную формулу, определяющую сечение жилы провода S в зависимости от мощности нагрузки Рн, напряжения на входе Uвх и длины линии L:

Формула (9) справедлива при потерях в линии, не превышающих 10% и условии, что вся нагрузка сосредоточена в конце линии (формула 8 очень эффективна для протяженных линии (L более 150м). На коротких линиях (L менее 150м) не следует забывать о соотношении сечения и нормы тока (формула 2).

5. Расчет сечения токопроводящей жилы провода в распределенной линии

В трансляционных системах с трансформаторным согласованием громкоговорители подключаются к общей линии, всегда параллельно и распределяются вдоль нее с различной степенью равномерности (см. рис.3).

Рис. 3 — Эквивалентная схема распределенной линии

Смотрите так же:  Магнитный пускатель пме схема

В распределенной системе трансформаторные громкоговорители (трансформаторные громкоговорители к основной линии подключаются только параллельно, как правило, через распределительные коробки (сопротивление которых мы не учитываем) подключаются к основной линии сечением S, через распределительные коробки отводами меньшего сечения Si. Для расчета сечения жилы провода отводов распределенной линии, можно использовать формулу (9): Si = 20rli Pгрi / Uл 2 , где li – длина i-го отвода – расстояние от основной линии (распределительной коробки) до громкоговорителя (м), Pгрi – мощность i-го громкоговорителя, Вт.

Наиболее актуальной, является задача расчета сечения основной жилы провода, трансляционной линии. В реальных распределенных структурах, расстояния до громкоговорителей, а также их мощность, варьируются. Подобные задачи решаются итерационными методами с применением законов Кирхгоффа, требуют специальных расчетных навыков или использования программных средств.

Предложенный ниже простой и эффективный метод, может использоваться для решения самого широкого ряда задач. Суть метода основана на очевидном и простом соображении: если большая часть нагрузки сосредоточена не в конце, а в начале линии, то и общая нагрузка на провода уменьшится.

Пример: Для ситуации, изображенной на рис.4, эквивалент мощности нагрузки Pэкв=P1+P2, находится где-то по середине между громкоговорителями c мощностями P1 и P2.

Рис. 4 — Пример, поясняющий смысл коэффициента распределения

Введем коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки и опирающийся на уже построенную формулу (9, справедлива для случая, когда вся нагрузка сосредоточена в конце линии) , из которой видно, что сечение жилы провода прямо пропорционально двум переменным величинам: длине линии и мощности нагрузки и, следовательно, коэффициент распределения должен быть нормирован относительно этих переменных. Дадим определение:

Коэффициент распределения нагрузки Кр – безразмерный коэффициент, учитывающий распределение нагрузки вдоль линии, рис.4:

В распределенных линиях, в которых используются громкоговорители одного номинала Ргр, суммарную нагрузку можно рассчитать как: Рн = nРгр и в этом случае коэффициент распределения представить как среднее арифметическое расстояний до громкоговорителей:

В случае, когда расстояния до громкоговорителей Li не известны, коэффициент распределения Кр можно представить как среднее арифметическое между двумя случаями, когда вся нагрузка расположена в начале линии (L = L / n) и в конце линии (L = Ln):

Зависимость коэффициента распределения Kр (12) от количества громкоговорителей n приведена в Таблице 1 (формула 12 справедлива: так для одного громкоговорителя (n = 1), Кр = 1, для большого количества n = 10, Kр стремится к 0,5).

План-конспект урока по физике (8 класс) по теме:
«Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление»

Разработка урока по теме «Расчет сопротивление проводника. Удельное сопротивление». Физика, 8 класс

Предварительный просмотр:

Разработка урока по теме

«Расчет сопротивление проводника. Удельное сопротивление»

Разработала: Беловол Людмила Викторовна

Учитель физики МБОУ СОШ № 42

Наука начинается с тех пор, как начинают измерять.

Точная наука немыслима без меры.

Обучающая: Создать условия, побуждающие самообразовательную активность

учащихся, применять свои знания в новой ситуации, формировать умение решать

расчетные задачи. Установить зависимость сопротивления проводника от его длины,

площади поперечного сечения и вещества, из которого он изготовлен.

Развивающая: Развивать элементы творческого поиска на основе приема обобщения знаний, умение анализировать, наблюдать, собирать электрические цепи, чертить схемы, развивать навыки практической работы, интерес к предмету путём выполнения разных заданий.

Воспитательная : Воспитание мировоззренческих понятий; познаваемость окружающего мира; воспитание чувства товарищеской взаимовыручки, взаимопонимание, чувство ответственности, этики работы в парах.

Оборудование : источник тока, амперметр, вольтметр, линейка, ключ, исследуемые

проводники, соединительные провода, компьютер, проектор.

I. Организационный этап. Определение целей урока . (1 мин.)

II. Этап актуализации опорных знаний (10 мин.) – работа со всем классом

1. Что такое сила тока? Кокой буквой она обозначается?

2. По какой формуле рассчитывается сила тока?

3. Как называется единица измерения силы тока? Как она обозначается?

4. Как называется прибор для измерения силы тока? Как он обозначается на схемах?

5. По какой формуле находится электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника, если известны сила тока и время его прохождения?

6. Что такое электрическое напряжение? Кокой буквой оно обозначается?

7. По какой формуле рассчитывается электрическое напряжение?

8. Как называется единица измерения напряжения? Как она обозначается?

9. Как называется прибор для измерения электрического напряжения? Как он обозначается на схемах?

10. Какими правилами следует руководствоваться при включении вольтметра в цепь?

11. Какова зависимость силы тока от напряжения?

12. Как обозначается электрическое сопротивление?

13. Как зависит сила тока от сопротивления?

14. Сформулируйте закон Ома для участка цепи

III. Объяснение материала. ( 10 мин)

На предыдущем уроке мы выяснили, что причиной сопротивления проводника является взаимодействие движущихся электронов с ионами кристаллической решетки.

Разные проводники обладают различным сопротивлением из – за различия в строении их кристаллической решетки, из – за разной длины и площади поперечного сечения.

Значит можно предположить, что сопротивление проводника зависит от его длины и площади поперечного сечения, и от вещества, из которого он изготовлен.

Проведем опыт : Силу тока в цепи измеряют амперметром, напряжение – вольтметром. Зная эти параметры и используя закон Ома можно определить сопротивление каждого из проводников. В цепь источника тока по очереди включают различные проводники:

— никелиновые проволоки одинаковой толщины, но разной длины;

— никелиновые проволоки одинаковой длины, но разной толщины (разной площади поперечного сечения);

— никелиновую и нихромовую проволоки одинаковой длины и толщины.

  1. Из двух никелиновых проволок одинаковой толщины более длинная проволока имеет большее сопротивление;
  1. Из двух никелиновых проволок одинаковой длины большее сопротивление имеет проволока с меньшим поперечным сечением;
  1. Никелиновая и нихромовая проволоки одинаковых размеров имеют разное сопротивление.

Зависимость сопротивления проводника от его размеров и вещества, из которого изготовлен проводник, впервые на опытах изучил Ом .

Он установил, что сопротивление прямо пропорционально длине проводника, обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от его вещества проводника.

Как учесть зависимость сопротивления от вещества, из которого изготовляют проводник?

Для этого вычисляют так называемое удельное сопротивление вещества.

Удельное сопротивление – это физическая величина, которая определяет сопротивление проводника из данного вещества длиной 1 м, площадью поперечного сечения 1 м2.

  • удельное сопротивление проводника
  • S — площадь поперечного сечения проводника,
  • l — длина проводника

Единица удельного сопротивления в системе СИ является 1 Ом *м, или

Значения удельного сопротивления проводника приведены в таблице 8 (стр.105 учебник физика 8 класс, автор А.В.Пёрышкин).

Опытным путем было установлено, что у металлов удельное сопротивление с повышением температуры увеличивается.

Из всех металлов наименьшим удельным сопротивление обладают серебро и медь. Следовательно, серебро и медь – лучшие проводники электричества. При проводке электрических цепей используют алюминиевые, медные и железные провода.

Во многих случаях бывают нужны приборы, имеющие большое сопротивление. Их изготавливают из специально созданных сплавов – веществ с большим удельным сопротивлением.

Например, как видно из таблицы 8, сплав нихром имеет удельное сопротивление почти в 40 раз больше, чем алюминий.

Фарфор и эбонит имеют такое большое удельное сопротивление, что почти совсем не проводят электрический ток, их используют в качестве изоляторов.

IV. Закрепление материала. (15 мин.)

Учащимся предлагается вариант заданий, составленный в соответствии с КИМами ГИА. Задания обсуждаются коллективно, у доски поочередно решаются задания №3, 4, 6.

  1. Сопротивление проводника зависит от
  1. приложенного к нему напряжения
  2. от силы тока и приложенного напряжения
  3. от материала проводника
  4. от длины, площади поперечного сечения и материала проводника
  1. Удельное сопротивление никелина равно 0,4 . Это означает, что
  1. сопротивление никелинового проводника длиной 0,4 м и площадью поперечного сечения 0,1 мм 2 равно 1 Ом
  2. сопротивление никелинового проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 равно 0,4 Ом
  3. сопротивление никелинового проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 0,4 мм 2 равно 1 Ом
  4. сопротивление никелинового проводника длиной 0,1 м и площадью поперечного сечения 0,1 мм 2 равно 0,4 Ом
  1. Как изменится сопротивление проводника, если его длину увеличить в 2 раза?
  1. увеличится в 2 раза 3) не изменится
  2. уменьшится в 2 раза 4) станет равным нулю
  1. Медный провод имеет длину 240 см и площадь поперечного сечения 0,2 мм 2 . Вычислите сопротивление этого провода.

1) 0,204 Ом 2) 0,816 Ом 3) 2,04 Ом 4) 28,23 Ом

  1. Для плавного изменения силы тока нужно использовать
  1. Выключатель 3) рычажный реостат
  2. ползунковый реостат 4) амперметр
  1. Какой длины нужно взять никелиновую проволоку сечением 0,2 мм 2 для изготовления реостата сопротивлением 20 Ом?

1) 5 м 2) 10 м 3) 15 м 4) 20 М

  1. Установите соответствие между физическими величинами и формулами для их вычисления. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами

Расчет сопротивления кабеля

Расчёт сопротивления провода

Рисунок 1 — Провод

Сопротивление провода зависит от его длинны, его площади поперечного сечения, удельного сопротивления ρ материала из которого состоит этот провод. Удельное сопротивление ρ любого материала (в разной степени) зависит от температуры и других факторов. Для примера рассчитаем активное электрическое сопротивление стального провода круглого сечения длинной 869мм, диаметром 0.4 мм и предположим что удельное сопротивление стали из которой сделан этот провод неизменно.

Рассчитаем площадь поперечного сечения провода: Рассчитаем сопротивление провода: Сопротивление провода можно определить омметром (или мультиметром). Значение сопротивления данного провода определённое экспериментально примерно равно рассчитанному: Для расчёта сопротивления провода можно использовать программу:

Как рассчитать сопротивление провода — инструкция с таблицами и формулами

В своей работе электрик часто сталкивается с вычислением различных величин и преобразований. Так для корректного подбора кабеля приходится подбирать нужное сечение. Логика выбора сечения основана на зависимости сопротивления от длины линии и площади сечения проводника. В этой статье мы рассмотрим, как выполняется расчет сопротивления провода по его геометрическим размерам.

Формула для расчета

Любые вычисления начинаются с формулы. Основной формулой для расчета сопротивления проводника является:

Где R – сопротивление в Омах, ρ – удельное сопротивление, l – длина в м, S – площадь поперечного сечения провода в мм2.

Эта формула подходит для расчета сопротивления провода по сечению и длине. Из неё следует, что в зависимости от длины изменяется сопротивление, чем длиннее – тем больше. И от площади сечения – наоборот, чем толще провод (большое сечение), тем меньше сопротивление. Однако непонятной остаётся величина, обозначенная буквой ρ (Ро).

Смотрите так же:  Электропроводка на мотоцикл иж

Удельное сопротивление

Удельное сопротивление – это табличная величина, для каждого металла она своя. Она нужна для расчета и зависит от кристаллической решетки металла и структуры атомов.

Из таблицы видно, что самое меньшее сопротивление у серебра, для медного кабеля оно равняется 1,68*10-8 Ом*мм2/м. Такая размерность говорит нам, сколько приходится Ом при сечении в 1 миллиметр квадратный и длине в 1 метр.

Кстати, серебряное покрытие используется в контактах коммутационных аппаратов, автоматических выключателей, реле и прочего. Это снижает переходное контактное сопротивление, повышает срок службы и уменьшает нагрев контактов. При этом в контактах измерительной и точной аппаратуры используют позолоченные контакты из-за того, что они слабо окисляются или вообще не окисляются.

У алюминия, который часто использовался в электропроводке раньше, сопротивление в 1,8 раза больше чем у меди, равняется 2,82*10-8 Ом*мм2/м. Чем больше сопротивление проводника, тем сильнее он греется. Поэтому при одинаковом сечении алюминиевый кабель может передать меньший ток, чем медный, это и стало основной причиной почему все современные электрики используют медную электропроводку. У нихрома, который используется в нагревательных приборах оно в 100 раз больше чем у меди 1,1*10-6 Ом*мм2/м.

Расчет по диаметру

На практике часто бывает так, что площадь поперечного сечения жилы не известна. Без этого значения ничего рассчитать не получится. Чтобы узнать её, нужно измерить диаметр. Если жила тонка, можно взять гвоздь или любой другой стержень, намотать на него 10 витков провода, обычной линейкой измерить длину получившейся спирали и разделить на 10, так вы узнаете диаметр.

Ну, или просто замерить штангенциркулем. Расчет сечения выполняется по формуле:

Обязательны ли расчеты?

Как мы уже сказали, сечение провода выбирают исходя из предполагаемого тока и сопротивления металла, из которого изготовлены жилы. Логика выбора заключается в следующем: сечение подбирают таким способом, чтобы сопротивление при заданной длине не приводило к значительным просадкам напряжения. Чтобы не проводить ряд расчетов, для коротких линий (до 10-20 метров) есть достаточно точные таблицы:

В этой таблице указаны типовые значения сечения медных и алюминиевых жил и номинальные токи через них. Для удобства указана мощность нагрузки, которую выдержит эта линия. Обратите внимание на разницу в токах и мощности при напряжении 380В, естественно, что это предполагается трёхфазная электросеть.

Напоследок рекомендуем просмотреть видео, на котором подробно рассказывается, как рассчитать сечение проводника, а также предоставлены примеры расчетных работ:

Расчет сопротивления провода сводится к использованию пары формул, при этом вы можете скачать готовые калькуляторы из Плэй Маркета для своего смартфона, например, «Electrodroid» или «Мобильный электрик». Эти знания пригодятся для расчетов нагревательных приборов, кабельных линий, предохранителей и даже популярных на сегодняшний день спиралей для электронных сигарет.

Материалы по теме:

Сопротивление провода

колебательный контур LC

емкостнoе растягивание диапазона

однослойная катушка индуктивности

круглая индуктивная петля

квадратная индуктивная петля

кодировка конденсаторов 3-мя цифрами

кодировка резисторов (4 полоса)

кодировка резисторов (5 полос)

цветовая кодировка дросселей/катушек

подбор стандартного номинала Ex

соединение стандартных номиналов E6, E12 и E24

стабилизатор напряжения LM317

конвертер дБм ⇆ мВт

конвертер мм ⇆ дюймы

балластный резистор для ламп ‘P’

балластный конденсатор для ламп ‘P’

балластный резистор для ламп ‘U’

балластный конденсатор для ламп ‘U’

оптическая видимость антенн

балластный резистор для светодиодов

преобразование треугольник-звезда (емкости)

коэффициент усиления зеркальной антенны

Как рассчитать сопротивление провода – советы начинающим электрикам

Доброго времени суток! Собираюсь у себя дома самостоятельно подключить электрическую варочную панель и духовку. По причине того, что слышал, что стандартная проводка может не выдержать такой напруги и станет перегреваться, решил от щитка, через дополнительный автомат прокинуть отдельные провода.

Автомат у меня уже стоит, а вот подобрать сечение провода не знаю как. Подскажите, как рассчитать сопротивление проводов под мои нужды – прокидывать придется метров 20 провода, не меньше.

Именем этого человека и была названа единица сопротивления электричества

  • Ответ читателю
  • Теория и практика
  • Рассчитываем сопротивление

Ответ читателю

Приветствуем Вас, к сожалению не представившийся читатель! С расчетами мы вам естественно поможем, но все- таки рекомендуем привлечь к проблеме специалиста, ведь потребуется правильно подобрать не только проводник, но и автомат. Однако если вы точно знаете, что параметры автомата подойдут, то вам осталось всего ничего…

Теория и практика

Итак, если человек хоть немного знаком с основами электротехники, он должен знать, что чем толще провод, тем меньше сопротивление.

  • Сравнить это теоретически можно с водопроводной трубой, по которой бежит вода. Если диаметр трубы достаточный, то жидкость протекает по ней, не испытывая никакого гидравлического сопротивления, и наоборот, маленькое отверстие увеличивает давление в трубе, пропускная способность падает, гидравлическое сопротивление растет.
  • Также и поток электронов можно представить в виде воды, которая пытает протечь внутри провода. Однако электричество это совсем иная природа, соответственно и физические свойства у него другие.
  • К чему может привести слишком высокое сопротивление? Самое банальное – это падение напряжения, в результате чего какая-нибудь лампа накаливания станет гореть тусклее, а какой-нибудь электроприбор не сможет стартовать.
  • Прямым следствием прохождения мощного тока через проводник с достаточно высоким сопротивлением, будет его перегрев.

От автора! Однажды мы подключили сварочный аппарат, ну к очень плохому удлинителю, и после нескольких минут работы провод буквально загорелся. Благо короткого замыкания не произошло, но оно было весьма вероятно. Как понятно, в жилом помещении подобные ситуации недопустимы.

Рекомендуем действовать в следующей последовательности:

  • Первым делом точно узнайте, какую нагрузку создают оба ваших прибора в условиях работы на максимальной мощности. Нас интересует сила тока, измеряемая в Амперах, или мощность — Ватты.
  • Эти параметры вы легко отыщете в паспортах изделий.
  • Если оба прибора будут запитаны от одной линии, то суммируйте полученные значения.
  • Далее прибегайте к помощи таблицы, которая позволит безошибочно определить сечение провода.

На фото — таблица подбора сечения проводника

  • Как видно из приведенной таблицы максимальный ток для медного провода площадью 0,5 не должен превышать 11 Ампер.

Совет! В жилых помещениях сегодня не допускается использование алюминиевых проводов. Применяют только медные.

  • В принципе этими данными можно было бы и ограничиться, накинув некоторый запас, однако подобные таблицы не показывают каким должно быть максимальное сопротивление провода, то есть не учтена длина проводника. Поэтому для большей точности без расчета не обойтись.

Рассчитываем сопротивление

Итак, мы помним — провод толще, сопротивление меньше. Далее будет приведена инструкция, как рассчитать все точно.

  • Для этого нам потребуется узнать удельное сопротивление материала проводника. В обычных сетях вы навряд ли отыщите серебряные провода, поэтому берем за основу стандартную медь. Оно составляет 0,017.
  • Само же сопротивление провода рассчитывается по следующей формуле: ; где R – это сопротивление, р – удельное сопротивление проводника, l – длина провода и s – площадь его сечения.
  • Предположим, что ваши печки вместе смогут нагрузить сеть на 16 Ампер, это значит, что мы можем взять провод площадью 0,75 мм2. Мы помним, что вам требуется минимум 20 метров. Итак, считаем: 0,017*20/0,75 = 0,45 Ом
  • Можно воспользоваться и таблицей, но результат будет не таким точным. Мы видим, что 100 метров медного провода нужного нам сечения имеет 2,38 Ом сопротивления. Делим это значение на пять (до 20-ти метров) и получаем 0,476 Ом – разница на уровне погрешности, но все-таки.
  • Из-за того, что электричество идет по двум жилам, умножаем полученное значение на 2 и получаем 0,9 Ом.
  • Теперь можно рассчитать потери напряжения по формуле: dU = R*I = 0,9*16 = 14,4 Вольта.
  • Переводим полученный вольтаж в процентное соотношение: 14,4В/220В*100 = 6,54%

Согласно существующим нормам допускается 5% потерь напряжения. Как видим, в нашем случае значение получилось больше, а значит, сопротивление проводника слишком большое, поэтому увеличиваем сечение провода и повторяем расчеты.

Итак, сопротивление провода мы нашли, и как видите, своими руками и головой сделать это не так уж и сложно. Дополнительно понять материал поможет прикрепленное видео. Подходите к делу с умом, ведь цена вопроса безопасность вас и вашего дома.

Похожие статьи:

  • Сечение кабеля ga 10 Акустический кабель из посеребренной меди сечением 10 Ga (5.2 мм2) готовый с разъемами типа "банан" DAXX S90-25 (2,5 метра) Предназначение: кабель для подключения акустических систем Особенность: cеребро отлично работает в области […]
  • Обрыв телефонного кабеля куда звонить Не работает стационарный телефон Ростелеком, что делать? Городской телефон, хоть давно и пережил себя, но все равно остается на дежурстве у многих абонентов. А вот проблемы, связанные с отсутствием связи или качеством работы городской […]
  • Как соединить провода интернета обжать Как обжать витую пару В сегодняшней статье я расскажу о том, как правильно обжать сетевой кабель “витая пара” и какие инструменты и аксессуары для этого понадобятся. Конечно, до сих пор встречаются умельцы, которые могут это сделать с […]
  • Магнитный пускатель 4а Как правильно выбрать электромагнитный пускатель? Поговорим об электромагнитных пускателях, как правильно выбрать и что нужно знать. Прежде всего, необходимо разделить понятия «контактор» и «пускатель магнитный». Контактор — это группы […]
  • Заземление в щитке частного дома Заземление в щитке частного дома Назначение защитного заземления При пробое изоляции питающего провода на металлическом корпусе незаземлённого прибора появляется потенциал. Если дотронуться к такому устройству, то можно получить удар […]
  • Провода в майнкрафт 152 Рецепты крафта для Industrial Craft 2 Автор: Super User. Опубликовано в Инструкции по Minecraft Если вы недавно поставили на свой Minecraft мод IC2, то вы безусловно еще не знаете на память всех рецептов. Поэтому мы и оформили для вас […]