Соединение приемников энергии трехфазной цепи треугольником

Соединение трехфазной цепи треугольником

При соединении обмоток генератора и приемников энергии треугольником конец предыдущей фазы соединяется с началом последующей, образуя замкнутую систему. К линейным проводам в этом случае подключаются узловые точки.

Схема соединения треугольник

Векторная диаграмма линейных и фазных токов

Вектор фазного тока располагается рядом с вектором соответствующего фазного напряжения под углом φ. Последний определяется характером нагрузки. Если, например, нагрузка активная, то φ = 0 о , а при индуктивной нагрузке φ = 90 о .

Для построения векторов линейных токов из каждого фазного тока геометрически вычитают соседний. Нетрудно доказать, что в этом случае линейный ток равен:

Соединение трехфазной цепи звездой

Соединение обмоток генератора и приемников энергии звездой представляет собой схему, когда концы фаз соединяются в общий узел, а их начала присоединяются к линейным проводам

Схема соединения звезда

Провод OO’ называется нулевым или нейтральным, остальные — линейными. Введем следующие понятия:

  • Iллинейный ток — это ток протекающий по линейному проводу;
  • Uллинейное напряжение — это напряжение между линейными проводами;
  • Iффазный ток — это ток, протекающий от начала к концу фазной обмотки или приемника энергии (или наоборот: от конца — к началу);
  • Uффазное напряжение — это напряжение между началом и концом фазной обмотки или приемника энергии. Другими словами можно сказать: фазное напряжение — это напряжение между линейным и нулевым проводами.

При симметричной нагрузке нулевой провод практически не нужен, так как ток Io в нем равен нулю. Поэтому, в этих случаях применяют трехпроводные системы (соединение треугольником). При несимметричной трехфазной нагрузке нулевой провод обеспечивает постоянство напряжений на фазах.

По рисунку может показаться, что линейное напряжение вдвое больше фазного. Но это не так. Линейное напряжение равно не алгебраической сумме, а геометрической разности.

Для того чтобы получить вектор линейного напряжения, например Uл (АВ), нужно к концу вектора UфА подстроить вектор UфВ с обратным знаком. Вектор, соединяющий начало координат с концом вектора UфВ, и будет вектором линейного напряжения Uл (АВ). Аналогично ведется построение векторов линейных напряжений Uл (ВС) и Uл (АС).

Векторная диаграмма линейных и фазных напряжений

В результате построений образовалась трехлучевая звезда линейных напряжений, повернутых относительно звезды фазных напряжений на угол 30° против часовой стрелки. Из полученных таким образом треугольников с тупым углом в 120° следует:

Для симметричной системы:

Если линейное напряжение, например, равно 380 В, то фазное будет:

Если же фазное напряжение Uф = 127В, то линейное будет:

Учебная тема
Соединение приемников энергии треугольником

Положительные фазные токи направлены от начала фаз к их концам, а положитель-ные линейные токи — от генератора к приемнику энергии. При соединении треугольни-ком каждая фаза приемника энергии находится под линейным напряжением, т. е.

IСА = UСА/ZСА’. Для определения линейных токов составим уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов схемы. Для узлов А IA + IСА — IАВ = 0. Отсюда первый линейный ток

Аналогично определяем второй и третий линейные токи:

Таким образом, линейные токи равны разности соответствующих фазных токов. На рис. 15.28 показана векторная диаграмма напряжений и токов при симметричной нагрузке, соединенной треугольником. Фазные напряжения, равные линейным напряжениям, выражаются векторами UАВ, UВС и UСА. Фазные токи I, IВС и IСА равны по величине и сдвинуты относительно фазных напряжений на одинаковые углы ср. Было установлено, что первый линейный ток IA = IАВ—I Для построения вектора IА к вектору I прибавим вектор — IСА, равный по абсолютной величине вектору IСА, но направленный в противоположную сторону. Из точки О на вектор линейного тока опустим перпендикуляр OD. В полученном прямоугольном треугольнике BOD гипотенуза ВО выражает фазный ток (IФ), а катет BD — половину линейного тока IЛ/2; ∟OBD равен 30°. Поэтому BD/BO =cos30°, или IЛ/2IФ= √3/2. Отсюда

Таким образом, при симметричной нагрузке фаз приемника, соединенного треугольником, линейный ток больше фазного в √3 раз.

3. Активная мощность трехфазной цепи. Активная мощность приемника энергии, соединенного треугольником Р = РАВ + РВС + РСА. Активная мощность первой фазы приемника РАВ = UАВIАВcos φ АВ, где UAB и IАВ напряжение и ток первой фазы; φ АВ —угол сдвига между напряжением Uab и током Iab. Активная мощность второй фазы приемника РВС = UВСIВСcos φ ВС, а третьей фазы РАС = UАСIАСcos φ АС — При симметричной нагрузке активные мощности фаз равны: РАВ = РВС = РСА= РФ = UФIФcos φ . Тогда активная мощность трехфазной цепи Р= З РФ = 3 UФIФcos φ . Так как UФ = UЛ, а при симметричной нагрузке UФ = UЛ/√3 , то

Такая же формула активной мощности была получена при симметричной нагрузке, соединенной звездой

Индивидуальное задание. В трехфазную сеть с линейным напряжением Uл включен приемник, фаза которого имеют активное сопротивление r и индуктивное xL.Орпеделите фазный и линейный ток, активную мощность.

Соединение приемников энергии треугольником

При соединении приемников энергии треугольником (рис. 6-11) каждая фаза приемника присоединяется к линейным проводам, т. е. включается на линейное напряжение, которое одновременно будет и фазным напряжением приемника:

Таким образом, изменение сопротивления фаз не влияет на фазные напряжения.

Направления линейных токов от генератора к приемнику примем за положительные (рис. 6-11). Направления фазных токов от А’ к В’, от В’ к С‘ и от С’ к А’ также примем за положительные.

Согласно первому правилу Кирхгофа для мгновенных значений токов для узла А’ можно написать:

Аналогично для узла В’:

Рис. 6-11. Соединение приемников треугольником

Следовательно, мгновенное значение любого линейного тока равно алгебраической разности мгновенных значений токов тех фаз, которые соединены с данным проводом.

Рис. 6-12. Векторная диаграмма при соединении приемников треугольником.

Вектор любого линейного тока находится как разность векторов соответствующих фазных токов:

На рис. 6-12 дана векторная диаграмма для трехфазной цепи при соединении приемников энергии треугольником. На этой диаграмме все векторы проведены из одного начала. На рис. 6-13 дана вторая диаграмма для той же цепи, на которой векторы напряжений образуют треугольник, а вектор каждого фазного тока проведен из одного начала с вектором соответствующего фазного напряжения.

Смотрите так же:  Бабушкин квадрат схема соединения

Рис. 6-13. Векторная диаграмма при соединении приемников треугольником.

Если при симметричной системе линейных напряжений нагрузка фаз равномерная, т. е.

то действующие значения фазных токов равны между собой и они сдвинуты по фазам на одинаковые углы от соответствующих напряжений (рис. 6-14) и, следовательно, на углы 120° один относительно другого. Следовательно, фазные токи представляют симметричную систему. Симметричную систему будут представлять и линейные токи (рис. 6-14).

Восстановив перпендикуляр из середины вектора линейного тока, например IА, получим прямоугольный треугольник OHM, из которого следует, что

Таким образом, при соединении приемников треугольником при равномерной нагрузке фаз линейные токи больше фазных в √3 раз.

Кроме того, из той же векторной диаграммы следует, что линейные токи отстают от соответствующих фазных токов на углы 30°.

Рис. 6-14. Векторная диаграмма для цепи, соединенной треугольником при равномерной нагрузке фаз.

При соединении приемников треугольником при равно мерной нагрузке фаз расчет трехфазной цепи сводится к расчету одной фазы.

во фазного напряжения определяются из выражений

Активная мощность одной фазы

Реактивная мощность трех фаз

Полная мощность трехфазной цепи

При неравномерной нагрузке фаз мощность трехфазной цепи о пределяется как сумма мощностей отдельных фаз.

Если приемники энергии соединены звездой и за положительное направление линейных токов вобрано направление от генератора к потребителю, то согласно первому правилу Кирхгофа для нейтральной точки можно написать:

Если приемники энергии соединены треугольником, то сумма линейных токов

Следовательно, при любом способе соединения приемников алгебраическая сумма мгновенных значений линейных токов трехфазной трехпроводной цепи равна нулю.

Поэтому, например, намагничивающая сила трех жил трехфазного кабеля равна нулю и, следовательно, не происходит намагничивания стальной брони кабеля, применяемой для защиты от механических повреждений.

ВКЛЮЧЕНИЕ ПРИЕМНИКОВ ЭНЕРГИИ В СЕТЬ ТРЕХФАЗНОГО ТОКА

Электрические лампы изготовляются на номинальные напряжения 127 и 220 в, а трехфазные электродвигатели на номинальные фазные напряжения 127, 220 и 380 в и выше.

Способ включения приемника в сеть трехфазного тока зависит от линейного напряжения сети и от номинального напряжения приемника.

Лампы с номинальным напряжением 127 в включаются треугольником при линейном напряжении сети 127 в и звездой с нейтральным проводом при линейном напряжений сета 220 в. Лампы с номинальным напряжением 220 в включаются треугольником в сеть с линейным напряжением 220 в и звездой с нейтральным проводом в сеть с линейным напряжением 380 в.

Трехфазный электродвигатель включается треугольником в сеть, линейное напряжение которой равно номинальному фазному напряжению электродвигателя. Если линейное напряжение сети превышает в √3 раз номинальное фазное напряжение электродвигателя, то он включается звездой.

Статья на тему Соединение приемников энергии треугольником

Трехфазные электрические цепи: основные понятия и схемы соединения.

Трехфазные электрические цепи

Трехфазная цепь является частным случаем многофазных электрических систем, представляющих собой совокупность электрических цепей, в которых действуют ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые по фазе относительно друг друга на определенный угол. Отметим, что обычно эти ЭДС, в первую очередь в силовой энергетике, синусоидальны. Однако, в современных электромеханических системах, где для управления исполнительными двигателями используются преобразователи частоты, система напряжений в общем случае является несинусоидальной. Каждую из частей многофазной системы, характеризующуюся одинаковым током, называют фазой, т.е. фаза – это участок цепи, относящийся к соответствующей обмотке генератора или трансформатора, линии и нагрузке.

Таким образом, понятие «фаза» имеет в электротехнике два различных значения:

  • фаза как аргумент синусоидально изменяющейся величины;
  • фаза как составная часть многофазной электрической системы.

Разработка многофазных систем была обусловлена исторически. Исследования в данной области были вызваны требованиями развивающегося производства, а успехам в развитии многофазных систем способствовали открытия в физике электрических и магнитных явлений.

Важнейшей предпосылкой разработки многофазных электрических систем явилось открытие явления вращающегося магнитного поля (Г.Феррарис и Н.Тесла, 1888 г.). Первые электрические двигатели были двухфазными, но они имели невысокие рабочие характеристики. Наиболее рациональной и перспективной оказалась трехфазная система, основные преимущества которой будут рассмотрены далее. Большой вклад в разработку трехфазных систем внес выдающийся русский ученый-электротехник М.О.Доливо-Добровольский, создавший трехфазные асинхронные двигатели, трансформаторы, предложивший трех- и четырехпроводные цепи, в связи с чем по праву считающийся основоположником трехфазных систем.

Источником трехфазного напряжения является трехфазный генератор, на статоре которого (см. рис. 1) размещена трехфазная обмотка. Фазы этой обмотки располагаются таким образом, чтобы их магнитные оси были сдвинуты в пространстве друг относительно друга на эл. рад. На рис. 1 каждая фаза статора условно показана в виде одного витка. Начала обмоток принято обозначать заглавными буквами А,В,С, а концы- соответственно прописными x,y,z. ЭДС в неподвижных обмотках статора индуцируются в результате пересечения их витков магнитным полем, создаваемым током обмотки возбуждения вращающегося ротора (на рис. 1 ротор условно изображен в виде постоянного магнита, что используется на практике при относительно небольших мощностях). При вращении ротора с равномерной скоростью в обмотках фаз статора индуцируются периодически изменяющиеся синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, но отличающиеся вследствие пространственного сдвига друг от друга по фазе на рад. (см. рис. 2).

Трехфазные системы в настоящее время получили наибольшее распространение. На трехфазном токе работают все крупные электростанции и потребители, что связано с рядом преимуществ трехфазных цепей перед однофазными, важнейшими из которых являются:

— экономичность передачи электроэнергии на большие расстояния;

— самым надежным и экономичным, удовлетворяющим требованиям промышленного электропривода является асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором;

— возможность получения с помощью неподвижных обмоток вращающегося магнитного поля, на чем основана работа синхронного и асинхронного двигателей, а также ряда других электротехнических устройств;

— уравновешенность симметричных трехфазных систем.

Для рассмотрения важнейшего свойства уравновешенности трехфазной системы, которое будет доказано далее, введем понятие симметрии многофазной системы.

Система ЭДС (напряжений, токов и т.д.) называется симметричной, если она состоит из m одинаковых по модулю векторов ЭДС (напряжений, токов и т.д.), сдвинутых по фазе друг относительно друга на одинаковый угол . В частности векторная диаграмма для симметричной системы ЭДС, соответствующей трехфазной системе синусоид на рис. 2, представлена на рис. 3.

§61. Схема соединения «треугольником»

При соединении фазных обмоток источника трехфазного тока «треугольником» (рис. 211, а) конец первой фазы АВ соединяется с началом второй фазы ВС, конец второй фазы соединяется с началом третьей фазы СА и конец третьей фазы — с началом первой АВ. Три линейных провода 1, 2 и 3, идущих к приемникам электрической энергии, присоединяются к началам А, В и С этих фаз. Точно так же могут соединяться и отдельные группы приемников ZAB, ZBC, ZCA (фазы нагрузки). При этом каждая фаза нагрузки присоединяется к двум линейным проводам, идущим от источника, т. е. включается на линейное напряжение, которое одновременно будет и фазным напряжением. Таким образом, в схеме «треугольник» фазные напряжения Uф равны линейным Uл и не зависят от сопротивлений ZAB, ZBC, ZCA фаз нагрузки.

Как следует из формулы (77), при соединении «треугольником» трех фазных обмоток генератора или другого источника переменного тока сумма э. д. с, действующая в замкнутом контуре, образованном этими обмотками, равна нулю. Поэтому в этом контуре при отсутствии нагрузки не возникает тока. Но каждая из фазных э. д. с. может создавать ток в цепи своей фазы.
Линейные токи в схеме «треугольник» согласно первому закону Кирхгофа для узлов А, В и С соответственно:

Переходя от мгновенных значений токов к их векторам, получим:

Следовательно, линейный ток равен векторной разности соответствующих фазных токов.

По полученным векторным уравнениям можно для равномерной нагрузки фаз построить векторную диаграмму (рис. 211,б), которую можно преобразовать в диаграмму (рис. 211, в), из которой

Рис. 211. Схема «треугольник» (а) и векторные диаграммы токов для этой схемы при равномерной нагрузке (б и в)

видно, что при равномерной нагрузке фаз векторы линейных токов ?А, ?B, ?C образуют равносторонний треугольник ABC, внутри которого расположена трехлучевая звезда векторов фазных токов ?АВ, ?BC и ?СА. Отсюда по аналогии с диаграммой рис. 207,б следует, что

т. е. при равномерной нагрузке фаз в схеме «треугольник» линейный ток больше фазного тока в ?3 раз.

Следовательно, при переключении приемников со «звезды» на «треугольник» фазные токи возрастают в ?3 раз, а линейные токи — в 3 раза. Возможность включения одних и тех же приемников по схеме «звезда» или «треугольник» расширяет область их применения. Например, если приемник рассчитан на фазное напряжение 220 В, то при соединении по схеме «треугольник» он может быть включен в сеть с линейным напряжением 220 В, а при соединении по схеме «звезда» — в сеть с линейным напряжением 220?3 = 380 В. Приемники, рассчитанные на фазное напряжение 127 В, могут работать в сетях с линейными напряжениями 127 и 127?3= 220 В.

Особенности подвода трехфазного тока к приемникам. В трех-проводной трехфазной сети (при схемах «звезда без нулевого провода» и «треугольник») алгебраическая сумма мгновенных значений линейных токов в любой момент времени равна нулю, поэтому такие токи совместно не создают магнитного поля. Это позволяет прокладывать три линейных провода в одной общей металлической трубе или в кабеле с металлической оболочкой без опасности образования вихревых токов. Не допускается прокладка линейных проводов по отдельности в металлических трубах, так как возникающие вихревые токи вызывали бы сильный нагрев металла. То же самое происходило бы при прокладке в кабеле с металлической оболочкой или в трубе трех линейных проводов при схеме «звезда с нулевым проводом», так как сумма токов в них не равна нулю.

Трехфазные цепи с несимметричными приемниками

Главная > Документ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5

Трехфазные цепи с несимметричными приемниками

Ознакомиться с основными способами включения в трехфазную цепь несимметричных приемников. Научиться понимать роль нейтрального (нулевого) провода. Научиться представлять влияние порядка чередования фаз и чередования неоднородных потребителей (R, L, C) на величину тока в нейтральном проводе. Освоить методику построения векторных диаграмм. Научиться определять порядок чередования фаз.

1. Теоретическое введение

1.1. Основные понятия

Трехфазные цепи являются основными в схемах электроснабжения промышленных предприятий. В такую цепь могут включаться приемники однофазные (лампы, двигатели, конденсаторы) и трехфазные (печи, трехфазные двигатели и др.).

Трехфазные приемники подразделяются на симметричные и несимметричные.

Симметричными называются приемники, комплексы сопротивлений фаз которых равны между собой: .

Здесь — комплексное сопротивление;

Z — модуль комплексного сопротивления;

 — аргумент комплексного сопротивления.

Если это условие не выполняется, то приемники называются несимметричными; при этом нагрузка может быть равномерной, если , или однородной, если .

Фазы приемников могут соединяться звездой или треугольником. Провода, составляющие линию электропитания от трехфазного генератора, имеют разметку А, В, С и называются линейными проводами. Начала и концы фаз трехфазных приемников обозначают соответственно а, x, в, y, с, z. Соединяя концы фаз x, y, z в одну общую точку, которую называют нейтральной или нулевой, получим схему соединения звездой. Если нейтральную точку приемника соединить с нейтральной точкой генератора, то получим схему соединения звездой с нейтральным проводом. Схема, в которой соединяются начало последующей фазы с концом предыдущей (а-z, в-x, с-y), называется треугольником.

Трехфазные цепи могут быть четырехпроводными (если используется нейтральный провод) или трехпроводными. В трехфазной цепи различают фазные и линейные напряжения и токи. Напряжения между линейными проводами А, В, С называются линейными . Токи, проходящие по линейным проводам, называются линейными токами . Напряжения между началами и концами фаз приемника называются фазными напряжениями. Токи, проходящие по фазным приемникам называются фазными токами.

Заметим, что на практике в нейтральный провод приборы, в том числе и предохранители, не включают. Предлагаемое в лабораторной работе измерение тока в нейтральном проводе с помощью амперметра имеет исследовательскую цель.

1.2. Трехфазные цепи с несимметричными пассивными приемниками

Приемники соединены в звезду с нейтральным проводом (рис. 1,а; 2,а). Токи в фазах могут быть определены по формулам:

.

Ток в нейтральном проводе равен:

.

Если , ток . Заметим, что в этой схеме линейные токи равны фазным. Величина тока в нейтральном проводе зависит от того, в какой последовательности включены приемники с различными характеристиками. Например, в фазе a- резистивный элемент R, в фазе b — индуктивный элемент L, в фазе с — емкостной элемент С (рис. 1,а). Ток может быть определен с помощью векторной диаграммы (рис. 1,б).

Построение векторной диаграммы начинают с симметричной звезды фазных напряжений. Предполагается, что сопротивление нейтрального провода равно нулю. Далее откладываются векторы фазных токов. В фазе a вектор фазного тока совпадает с вектором фазного напряжения, в фазе b ток опережает напряжение на 90 0 , в фазе с ток ток отстает от напряжения на 90 0 . Геометрически суммируя векторы токов , получают вектор тока в нейтральном проводе . Как видно из диаграммы, величина тока в нейтральном проводе значительно больше, чем в фазном.

Если , то . Значительное увеличение тока в нейтральном проводе опасно. При обрыве нейтрального провода появляется напряжение между нулевыми точками генератора и нагрузки, так называемое напряжение смещения нейтрали. Нарушается симметрия напряжения в фазах, что приводит к ненормальной работе потребителей (недокал или перекал ламп освещения, остановка двигателей или пробой их изоляции, недогрев или перегрев печей и др.).

Таким образом, нейтральный провод служит для обеспечения одинаковых напряжений на фазах приемника.

Оказывается, что ток в нейтральном проводе значительно уменьшается, если поменять местами реактивные элементы L и C (рис. 2,а). Векторная диаграмма для данной схемы включения представлена на рис. 2,б. Как видно из векторной диаграммы, ток нейтрального провода становится меньше фазного. Если , то . Таким образом, режим работы цепи становится более благоприятным. При небольшой величине тока сечение нейтрального провода может быть уменьшено по сравнению с сечением линейного провода.

Связывая последовательность включения элементов R, L, C с чередованием фаз, можно определять последовательность фаз при отсутствии маркировки. Как известно, последовательность фаз определяет направление вращения вращающегося поля, а следовательно, и ротора двигателя. Знание последовательности фаз очень важно для обеспечения нормальной работы вентиляторов, насосов, транспортеров, мельниц и т.д.

Рассмотрим схему соединения фазных приемников треугольником. Каждая фаза приемника, как это следует из схемы соединений (рис. 3,а), оказывается включенной на линейное напряжение генератора, поэтому эти же напряжения являются фазными напряжениями приемника:

.

При данной схеме соединений напряжения на фазах приемника не зависят от величины и характера нагрузки. Фазные токи определяются по формулам:

.

Линейные токи находятся из уравнения первого закона Кирхгофа.

Для узла а: ;

для узла в: ;

для узла с: .

Сумма линейных токов .

Векторная диаграмма для данной схемы показана на рис. 3,б. Здесь, как и в предыдущих случаях, предполагается, что . Последствия переноса приемников из одной фазы в другую можно предвидеть, анализируя векторную диаграмму. Сравнение двух вариантов включения приемников позволяет провести разметку зажимов трехфазного напряжения. Например, подтвердить или отвергнуть соответствие нанесенной на стенде маркировки (А,В,С).

Рис. 1. Соединение несимметричного трехфазного приемника

по схеме “звезда с нейтральным проводом” и

соответствующая ему векторная диаграмма

Рис. 2. Соединение несимметричного трехфазного приемника

по схеме “звезда с нейтральным проводом”

и соответствующая ему векторная диаграмма

Рис. 3. Соединение несимметричного трехфазного приемника

по схеме “треугольник” и соответствующая ему векторная диаграмма

2.Рабочее задание

1. Ознакомиться с панелью блока питания лабораторного стенда и порядком включения и отключения трехфазного напряжения (клеммы А, В, С; кнопки над клеммами: черная — включено, красная — отключено). При включении загорается контрольная лампа зеленого цвета.

Блок питания лабораторного стенда включается автоматом АП, расположенном в правом нижнем углу стенда. При включении светится лампа зеленого цвета над автоматом.

2. Ознакомиться с рабочей панелью. На ней расположены: элементы R, L, C; их клеммы для подключения; тумблеры для подбора емкости конденсаторов (положение тумблера вверх — конденсатор включен).

3. Ознакомиться с электроизмерительными приборами на стенде и рабочем столе. Подобрать три амперметра с одинаковым пределом до 1А (щитовые приборы) и три с пределом до 2,5А (можно использовать настольные приборы). Подобрать три вольтметра с одинаковым пределом измерения (150В или 300В) и один щитовой вольтметр с диапазоном измерения 0-250В. Запишите в таблицу 1 основные характеристики выбранных электроизмерительных приборов.

Задача 1. Задача 1 предусматривает расчет трехфазной цепи переменного тока при соединении приемников электрической энергии в звезду или треугольник

Задача 1 предусматривает расчет трехфазной цепи переменного тока при соединении приемников электрической энергии в звезду или треугольник. Для успешного решения задачи необходимо разобраться в заданной схеме соединений и в соотношениях линейных и фазных токов и напряжений для этой схемы, воспользовавшись следующим алгоритмом:

1. Определить полное сопротивление каждой фазы приемника энергии (потребителя)

(18)

2. Определить фазное напряжение Uф в зависимости от схемы соединения, для треугольника и звезды соответственно

, (19) (20)

3. Определить токи в каждой фазе потребителя

(21)

4. Определить линейные токи Iа, Ib, и Ic в зависимости от схемы соединения: для звезды Iл = Iф; для треугольника проще всего найти токи Iл графически из векторной диаграммы. Величина тока определяется умножением длины соответствующего вектора на масштаб тока. Кроме того, величину этих токов можно определить аналитически.

5. При соединении треугольником напряжения Uф = Uл, поэтому построение векторной диаграммы начинаем с построения в выбранном масштабе векторов напряжений. Ниже вектора обозначаются выделение жирным шрифтом или черточкой сверху буквы.

Угол сдвига по фазе между Uф и Iф зависит от характера нагрузки. При активной нагрузке — Uф и Iф совпадают по фазе, при активно-индуктивной нагрузке — Iф отстает от Uф на угол j, при активно-емкостной — Iф опережает Uф на угол j. Значение этого угла можно найти из треугольника сопротивлений (рисунок 7) по расчетным формулам

j = arccos(R/Z). (22б)

Рисунок 7 – Треугольник сопротивлений

Определив угол в каждой фазе потребителя по формулам (22а,б), строим векторы фазных токов Iф. Затем согласно векторным уравнениям:

, (23а)

, (23б)

. (23в)

Строим векторы линейных токов и определяем их величины

где L — длина вектора в мм;

2 При соединении звездой с нейтральным проводом фазные напряжения Uф равны между собой и определяются

(25)

Построение векторной диаграммы начинаем с построения в выбранном масштабе векторов фазных напряжений Ua, Ub и Uc. Векторы линейных напряжений строим по уравнениям:

, (26а)

, (26б)

. (26в)

Векторы токов Iф = Iл строим в зависимости от углов их сдвига по фазе относительно соответствующих фазных напряжений.

Наконец, строим вектор тока нейтрального провода как геометрическую сумму векторов фазных токов

(27)

Пусть задана схема на рисунке 8 и ее параметры:
Uл = 36В; Х = 5,2Ом; R = 9Ом.

Напряжения фаз источника и нагрузки Uф одинаковы (ведь сопротивлением проводов мы пренебрегаем), тогда согласно формуле (26) получим

Для звезды линейные токи равны токам фаз, а значит по закону Ома:

Рисунок 8 – Схема для примера решения задачи

Построение векторной диаграммы (рисунок 9) начинаем с построения в выбранном масштабе векторов линейных и фазных напряжений.

Векторы токов строим в выбранном масштабе токов, учитывая углы сдвига по фазе (рис.9).

В активно-индуктивной нагрузке ток по фазе отстает от напряжения, а в активно-емкостной нагрузке опережает его на некоторый угол j .

Для схемы рассматриваемого примера j = 90 0 , j = 30 0 , j = -30 0 согласно схеме цепи (рис.8).

Похожие статьи:

  • Термостойкие провода пвкв Термостойкий кабель для бань и саун К выбору кабеля для прокладки в бане или в сауне стоит подходить в высшей степени ответственно, поскольку от того, насколько правильно будет сделан этот выбор, зависит не только надежность […]
  • Однофазный двигатель переменного тока с конденсатором Конденсаторный двигатель В ГОСТ 27471-87 [1] дано следующее определение:Конденсаторный двигатель - двигатель с расщепленной фазой, у которого в цепь вспомогательной обмотки постоянно включен конденсатор. Конденсаторный двигатель, хотя и […]
  • Провода для магнитолы phantom Устанавливаем магнитолу Phantom DVM 1733 Для замены головного устройства потребуются: - ГУ Phantom с внешним ТВ-тюнером; - Провода подключения; - ТВ антенна Calearo; - Набор инструментов; - Примерно 50 кв. см Маделина (материал […]
  • Вес провода ас 50 Провод АС 50/8 Описание Характеристики Производители Расчет Задать вопрос Расшифровка провода АС 50/8: Элементы конструкции провода АС 50/8: 1. Повив из алюминиевых проволок.2. Сердечник из стальной оцинкованной проволоки. Технические […]
  • Схема электронного зажигания на планету САМОДЕЛЬНОЕ ЭЛЕКТРОННОЕ ТИРИСТОРНОЕ ЗАЖИГАНИЕ ДЛЯ МОТОЦИКЛА «ИЖ-ЮПИТЕР» На собственном опыте убедился, что нет пределов совершенства для российских мотосамодельщиков. Изогнуть и переварить раму, вынести вперед вилку, впихнуть сзади […]
  • Заземление в щитке частного дома Заземление в щитке частного дома Назначение защитного заземления При пробое изоляции питающего провода на металлическом корпусе незаземлённого прибора появляется потенциал. Если дотронуться к такому устройству, то можно получить удар […]